人工神經(jīng)元模型是神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎，它模擬了生物神經(jīng)元的工作原理。在人工神經(jīng)元模型中，轉(zhuǎn)移函數(shù)起著至關重要的作用，它決定了神經(jīng)元的輸出。以下是一些常見的轉(zhuǎn)移函數(shù)：

1. 線性函數(shù) ：這是最簡單的轉(zhuǎn)移函數(shù)，其輸出是輸入的線性組合。形式為 ( y = w cdot x + b )，其中 ( w ) 是權(quán)重，( x ) 是輸入，( b ) 是偏置。線性函數(shù)在某些情況下是有用的，但它們不能解決非線性問題。
2. Sigmoid函數(shù) ：Sigmoid函數(shù)是一種常見的非線性轉(zhuǎn)移函數(shù)，其形式為 ( y = frac{1}{1 + e^{-x}} )。它將輸入壓縮到0和1之間，這使得它在二分類問題中非常有用。然而，Sigmoid函數(shù)存在梯度消失問題，這使得它在深層網(wǎng)絡中的效果不佳。
3. 雙曲正切函數(shù)（Tanh） ：這是Sigmoid函數(shù)的變體，其形式為 ( y = tanh(x) = frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} )。它將輸出范圍從0到1擴展到-1到1。Tanh函數(shù)比Sigmoid函數(shù)在某些情況下表現(xiàn)更好，因為它的輸出是零中心化的。
4. ReLU（Rectified Linear Unit） ：ReLU函數(shù)形式為 ( y = max(0, x) )。它在正輸入時線性，而在負輸入時輸出為0。ReLU函數(shù)在訓練深度神經(jīng)網(wǎng)絡時非常有效，因為它解決了梯度消失問題，并且計算效率高。
5. Leaky ReLU ：這是ReLU的一個變體，它允許小的梯度在負輸入時傳遞，形式為 ( y = max(alpha x, x) )，其中 ( alpha ) 是一個小的正數(shù)。Leaky ReLU可以解決ReLU的死亡ReLU問題，即當輸入為負時，梯度為0。
6. Parametric ReLU（PReLU） ：PReLU是Leaky ReLU的泛化形式，其中 ( alpha ) 是一個可學習的參數(shù)，而不是固定的小數(shù)。這使得網(wǎng)絡可以自適應地調(diào)整負輸入的梯度。
7. Exponential Linear Unit（ELU） ：ELU函數(shù)形式為 ( y = x ) 如果 ( x > 0 )，否則 ( y = alpha(e^x - 1) )。它在正輸入時是線性的，在負輸入時是指數(shù)的。ELU可以減少激活函數(shù)輸出的均值和方差，有助于加速收斂。
8. Scaled Exponential Linear Unit（SELU） ：SELU是自歸一化的激活函數(shù)，它考慮了激活輸出的均值和方差，形式為 ( y = lambda(alpha e^x - alpha) ) 如果 ( x < 0 )，否則 ( y = x )。SELU在自歸一化網(wǎng)絡中非常有用。
9. Softmax函數(shù) ：Softmax函數(shù)通常用于多分類問題中，它將一個向量轉(zhuǎn)換為概率分布，形式為 ( y_i = frac{e^{x_i}}{sum_{j} e^{x_j}} )。Softmax函數(shù)確保所有輸出值都是非負的，并且它們的和為1。
10. Softplus函數(shù) ：Softplus是ReLU的平滑版本，形式為 ( y = log(1 + e^x) )。它在正輸入時接近線性，而在負輸入時接近0。
11. Hardtanh函數(shù) ：Hardtanh是Tanh函數(shù)的簡化版本，它在輸入大于1或小于-1時直接輸出1或-1，而不是使用指數(shù)函數(shù)。這可以減少計算量。
12. Gaussian函數(shù) ：Gaussian函數(shù)是一種概率分布函數(shù)，形式為 ( y = e^{-frac{(x - mu)^2}{2sigma^2}} )，其中 ( mu ) 是均值，( sigma ) 是標準差。它在某些類型的神經(jīng)網(wǎng)絡中用作激活函數(shù)。
13. Swish函數(shù) ：Swish函數(shù)是一種自門控的激活函數(shù)，形式為 ( y = x cdot sigma(beta x) )，其中 ( sigma ) 是sigmoid函數(shù)，( beta ) 是一個可學習的參數(shù)或一個常數(shù)。Swish函數(shù)在某些任務中顯示出與ReLU相似或更好的性能。
14. Mish函數(shù) ：Mish是一種新型的激活函數(shù)，形式為 ( y = x cdot tanh(text{Softplus}(x)) )。