摘要：該文對多無人智能車以領(lǐng)航-跟隨法在復雜環(huán)境下運動的編隊控制問題進行了探討，通過采用閉環(huán)控制律設(shè)計了一種編隊控制器和編隊控制方案，該編隊控制器的優(yōu)點在于其主要考慮智能車之間的距離和角度，同時參考領(lǐng)航者與相鄰跟隨者之間的信息實現(xiàn)精準控制。

基于所搭建的模擬測試環(huán)境，測試改進的控制方法與傳統(tǒng)編隊方法。實驗結(jié)果顯示，該文所提出的方法在復雜環(huán)境下具有更好的運動控制效果。

引言

近三十年來，多無人智能體的協(xié)同編隊控制方案在多個領(lǐng)域都取得了顯著的發(fā)展和應(yīng)用。這是因為在完成一些復雜和困難的任務(wù)時，多智能體比單智能體具有更高的魯棒性和更高的效率。多智能體已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了極大的重視與應(yīng)用，如軍事探索[1]、海洋水面航行器編隊[2]、無人機編隊[3]、水下機器人[4]、智能駕駛[5]等。

智能駕駛系統(tǒng)是近年來最為熱門的研究領(lǐng)域之一，它分為感知、決策、控制等模塊。感知模塊通過相機、雷達、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)等設(shè)備來對周圍環(huán)境進行感知測繪，為智能駕駛系統(tǒng)提供有效的環(huán)境信息；決策模塊綜合環(huán)境信息及既定任務(wù)進行決策，生成規(guī)劃路徑；控制模塊依據(jù)生成的路徑輸出底層的控制量。隨著智能駕駛的發(fā)展，多無人智能車的協(xié)同控制成為了智能駕駛領(lǐng)域的熱點問題[5-6]。

解決多無人智能車的協(xié)同問題的一種方法是進行編隊控制。目前，多無人智能車的協(xié)同編隊控制方法主要有兩大類，分布式協(xié)同控制及集中式協(xié)同控制。

分布式協(xié)同控制指一種沒有中心節(jié)點控制的結(jié)構(gòu)，通過系統(tǒng)中每個相鄰個體之間的通信來實現(xiàn)協(xié)調(diào)，從而形成完整的編隊。它的優(yōu)點是編隊靈活性高、容錯性強和易于進行編隊控制，缺點是編隊穩(wěn)定性不如集中式協(xié)同控制。分布式協(xié)同控制方法主要包括基于行為的控制法[7]、領(lǐng)航-跟隨控制法[8]和人工勢場控制法[9]。

基于行為的控制法的主要思想是，系統(tǒng)根據(jù)相應(yīng)的控制作用產(chǎn)生人類期望的整體系統(tǒng)行為模式，也就是根據(jù)想要產(chǎn)生的結(jié)果來設(shè)計對應(yīng)的條件與規(guī)則。

例如：Lee等[10]基于行為的控制法設(shè)計實現(xiàn)了一種可以避障的多智能車的編隊。它的優(yōu)點是可以根據(jù)設(shè)定的規(guī)則完成多種行為，更有利于實時控制；缺點是在復雜環(huán)境下對行為規(guī)則難以進行清晰的定義，而模糊的行為規(guī)則會使系統(tǒng)的不穩(wěn)定性增加。領(lǐng)航-跟隨控制法的主要思想是在一個多智能體的系統(tǒng)中指定其中某個智能體作為領(lǐng)航者，剩余的智能體作為跟隨者，跟隨者按照領(lǐng)航者的軌跡及設(shè)定的編隊隊形前進。

Jin[11]提出了一種基于視距和角度的編隊控制法。它的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、可擴展性強，追隨者只需要跟隨領(lǐng)航者的軌跡就可以完成系統(tǒng)的整體控制；缺點是當領(lǐng)航者處于復雜環(huán)境或者系統(tǒng)的規(guī)模過于龐大導致領(lǐng)航者的行為發(fā)生錯誤時，會導致追隨者的行為也發(fā)生錯誤，進而導致整個系統(tǒng)崩潰。人工勢場控制法的主要思想是設(shè)定一個人工勢場函數(shù)，對系統(tǒng)中的每個個體都施加勢場力，從而控制編隊。通過勢場力來避免碰撞，并保持編隊形狀。

Gao等[12]設(shè)計實現(xiàn)了一種基于人工勢場控制法的多智能車編隊。它的優(yōu)點是可以根據(jù)系統(tǒng)個體、障礙物模擬出勢場力，從而控制系統(tǒng)的下一步運動，實時性強，便于編隊控制。人工勢場控制法的缺點是在復雜環(huán)境中，系統(tǒng)可能會陷入局部最優(yōu)陷阱，或者在某些較窄的區(qū)域無法通行。

集中式協(xié)同控制則指擁有系統(tǒng)控制的中心節(jié)點，并且系統(tǒng)中每個個體都與中心節(jié)點進行通信，從而完成整體的協(xié)同，形成完整的編隊。它的優(yōu)點是系統(tǒng)中心節(jié)點與系統(tǒng)中個體之間的通信效率高、形成的編隊穩(wěn)定性高，缺點是當中心節(jié)點出現(xiàn)故障時，整個系統(tǒng)會陷入崩潰。集中式協(xié)同控制方法主要包括基于圖論的控制法[13]和虛擬結(jié)構(gòu)控制法[14]。基于圖論的控制法的主要思想是以方向圖的結(jié)構(gòu)定義系統(tǒng)的編隊，以圖中的一個節(jié)點作為系統(tǒng)中的一個智能體，以節(jié)點之間的方向來表示系統(tǒng)中各個智能體之間的位置與方向?；趫D論的控制法的優(yōu)點是系統(tǒng)的穩(wěn)定性和擴展性強，可以輕易地增加或減少系統(tǒng)節(jié)點，所以可以用在大規(guī)模的編隊中。它的缺點是系統(tǒng)之間的節(jié)點通信復雜，實現(xiàn)困難。虛擬結(jié)構(gòu)控制法的主要思想是將整個智能體系統(tǒng)看作是一個剛體的虛擬結(jié)構(gòu)，將系統(tǒng)中的每個智能體作為虛擬結(jié)構(gòu)中的一個固定的點[15]。虛擬結(jié)構(gòu)控制法的優(yōu)點是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性強，易于保持系統(tǒng)的編隊；缺點是缺少局部節(jié)點的控制，在復雜環(huán)境中，對障礙物的躲避有一定的局限性。

為了在復雜環(huán)境下實現(xiàn)一個結(jié)構(gòu)簡單、靈活，擴展編隊方便、迅速，且具有一定避障能力的編隊控制，綜合上面的討論進行以下分析。集中式協(xié)同控制方法構(gòu)建更加復雜，且在復雜環(huán)境中的效果也不一定理想。相比之下，分布式協(xié)同控制中的領(lǐng)航-跟隨控制法的結(jié)構(gòu)較為簡單，容錯性高、可擴展性強，且靈活性強，更加適應(yīng)在復雜環(huán)境中完成預定任務(wù)。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)表述相關(guān)問題；第3節(jié)介紹本文的設(shè)計；第4節(jié)介紹仿真結(jié)果；第5節(jié)總結(jié)本文。

問題提出與準備

2.1 無人智能車運動模型描述

為簡單建立一個無人智能車運動模型，并且盡可能保證建立的運動模型與真實車輛模型的特性相似，本文采用自行車模型(Bicycle Model)[16]，這是一種較為符合真實車輛模型特性的運動學模型，并且以智能車的一個前向輪為代表，作為建立運動模型的基準。圖1為車輛運動模型。

圖1 車輛運動模型

若要使用自行車模型來代表智能車的運動模型，則需要對車輛模型做出以下假設(shè)：

(1)車輛模型僅考慮二維平面內(nèi)的運動，而忽略三維平面的運動。即僅考慮軸上的運動，而不考慮軸上的運動；

(2)假定該智能車的左右兩個前輪的轉(zhuǎn)向角度是完全一致的，那么就可以由智能車的一個前向輪表示智能車的兩個車輪的運動控制，從而搭建起自行車模型；

(3)智能車不會形變，即保證智能車的車身是剛性的；

(4)智能車的后軸及兩個后輪不會對整個智能車產(chǎn)生影響。

如圖2所示，建立的運動學模型將智能車的左右兩個前輪合并為一個輪子，并將這個輪子平移到小車的中心位置，作為該智能車在該坐標系中的參考位置，在以為坐標原點的世界坐標系中定義智能車的位置姿態(tài)信息為：

其中，為智能車的前輪中心點在坐標軸軸方向的坐標；為智能車的前輪中心點在坐標軸軸方向的坐標；為智能車的前進方向；為前輪轉(zhuǎn)向角度。

其中，為智能車前進的速度；為智能車前后輪的距離。

若已知智能車的線速度和前輪轉(zhuǎn)向角度，則可以得到：

對公式(1)進行求導，并將公式(2)～(3)帶入，可得智能車的運動模型：

為了得到智能車的簡化規(guī)范模型，可以假設(shè)智能車轉(zhuǎn)向的速度足夠快，從而使車輛的轉(zhuǎn)向角瞬間改變，那么就可以被消除，從而可以得到智能車的簡化規(guī)范模型：

由于希望建立的模型是一個簡單、盡可能與真實車輛模型的特性相似的智能車的運動模型，所以需要對智能車模型施加以下約束條件:

2.2 領(lǐng)航-跟隨模型

針對第2.1小節(jié)所建立的智能車的運動學模型，本節(jié)建立了一個領(lǐng)航者-跟隨者編隊的運動模型。同樣地，以智能車的前輪中心的位置來代表智能車的位置坐標，以表示領(lǐng)航智能車的轉(zhuǎn)向角度，表示領(lǐng)航者和跟隨者之間的夾角，表示領(lǐng)航者和跟隨者中心之間的距離。以無人智能車的前輪中心作為智能車在該坐標系中的參考位置，以為坐標原點建立世界坐標系。在該坐標系中，領(lǐng)航者的位置坐標信息為，跟隨者的位置坐標信息為，如圖2所示。

圖2 領(lǐng)航-跟隨簡易模型

其中，；。為領(lǐng)航者在建立的坐標系中的軸上的坐標，為跟隨者在建立的坐標系中的軸上的坐標。為領(lǐng)航者在建立的坐標系中的軸上的坐標，為跟隨者在建立的坐標系中的軸上的坐標。在公式(8)中，該函數(shù)的范圍為。

如圖2所示，本文中建立的領(lǐng)航者-追隨者編隊的運動模型基于領(lǐng)航者和追隨者之間的距離和角度。因此，將產(chǎn)生的距離和角度寫作向量形式：

期望產(chǎn)生的距離和角度的向量是

若想讓跟隨者保持穩(wěn)定的編隊，就需要設(shè)計產(chǎn)生一個控制輸入，并使跟隨者編隊的跟蹤誤差盡可能小。

2.3 存在的問題

Das等[17]提出了兩種反饋控制方法：控制和控制。這是領(lǐng)航跟隨法中最流行的控制方法之一。控制方法：該控制方法的目的在于控制某一智能體與其關(guān)聯(lián)的多個智能體之間的相對位移和角度，并使該位移和角度數(shù)值保持不變。控制方法：該控制方法的目的在于控制各智能體之間的相對位移和角度，并使其最終收斂到某一期望數(shù)值。顯然，這兩種控制方法都需要知道跟隨者和領(lǐng)航者之間的距離和角度。根據(jù)距離信息分析，Kang等[18]提出了一種基于距離信息的編隊控制方法。根據(jù)角度信息分析，Trinh等[19]提出了一種基于角度信息的編隊控制方法。根據(jù)距離-角度信息分析，Jin[11]提出了一種基于距離-角度信息的編隊控制方法。

上述方法存在一個問題，即當系統(tǒng)中缺乏明確的反饋控制信息或反饋控制信息出錯時，如果領(lǐng)航者發(fā)生錯誤行為，則會直接導致跟隨智能體的行為紊亂，從而使整個系統(tǒng)陷入崩潰狀態(tài)。例如，如果領(lǐng)航智能體的移動速度過快或移動距離超出跟隨智能體的跟蹤范圍，則會出現(xiàn)跟隨智能體掉隊的現(xiàn)象。在復雜環(huán)境中，這種情況極易發(fā)生，從而導致多智能車的編隊被破壞，系統(tǒng)陷入崩潰。

改進的控制方案

領(lǐng)航跟隨法是多車編隊控制算法中發(fā)展得比較成熟的算法，它在編隊控制方面有著廣泛的應(yīng)用。領(lǐng)航跟隨法中基于的編隊控制方法只以智能車之間的相對距離作為控制的主要參數(shù)依據(jù)，這種方法的編隊方式不夠靈活，并且至少需要選擇兩個領(lǐng)航者對其進行控制輸入，增加了系統(tǒng)的計算復雜度。領(lǐng)航跟隨法中基于的編隊控制方法只需要選擇一個領(lǐng)航者，跟隨者根據(jù)與領(lǐng)航者之間的相對距離和角度的設(shè)定進行移動，從而實現(xiàn)所期望的隊形的編隊控制。相比之下，基于的編隊控制方法在編隊形式上更加靈活。因此，結(jié)合第2.3小節(jié)所提出的問題，本文在的編隊控制方法和的編隊控制方法的基礎(chǔ)上將這兩種方法相結(jié)合，并利用閉環(huán)控制方法設(shè)計了一種多車編隊控制方案。

這種基于閉環(huán)控制方法的多車編隊方案通過維持領(lǐng)航者與跟蹤者之間的相對距離與相對角度不發(fā)生變化，使智能車的隊形保持期望的隊形，并維持穩(wěn)定。多車編隊閉環(huán)控制方案如圖3所示。

圖3 多車編隊閉環(huán)控制方案

如圖3所示，表示跟隨者的位置，表示跟隨者的位置。代表領(lǐng)航者的位置。表示領(lǐng)航者與跟隨者之間的相對距離，表示領(lǐng)航者與跟隨者之間的相對角度，表示領(lǐng)航者與跟隨者之間的相對距離，表示領(lǐng)航者與跟隨者之間的相對角度。表示跟隨者和跟隨者之間的相對距離，表示跟隨者和跟隨者之間的相對角度。表示系統(tǒng)預先設(shè)定好的相對距離，表示系統(tǒng)預先設(shè)定好的相對角度。是產(chǎn)生的控制輸入向量，是經(jīng)過控制器調(diào)整后的控制輸入變量。是輸出的速度控制，是輸出的角度控制。

閉環(huán)控制是控制論的一個概念，指具有反饋信息的系統(tǒng)控制方式。在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)運行時會將控制信息傳遞給受控對象，并將受控對象的狀態(tài)信息反饋到輸入端，用于修正操作過程，使系統(tǒng)輸出符合預期要求[20-21]。圖3展示了閉環(huán)控制方法在設(shè)計的編隊控制器中的應(yīng)用。跟隨者通過計算自身與領(lǐng)航者以及與相鄰智能車之間的位置，得出實際的相對距離和角度。然后，根據(jù)系統(tǒng)中預設(shè)的相對距離和角度，經(jīng)過控制器的調(diào)整輸出速度和角度的控制參數(shù)，使得跟隨者可以根據(jù)領(lǐng)航者和相鄰跟隨者的位置來調(diào)整自身的位置和姿態(tài)，從而形成完整穩(wěn)定的編隊。

圖4 多智能車編隊隊形比較

圖4(a)展示的是未調(diào)整的多智能車編隊，圖4(b)展示的是調(diào)整后的多智能車編隊。

結(jié)果

本節(jié)在Gazebo中搭建3個模擬場景來測試提出的改進控制方法。第一種模擬場景，空白場地。第二種模擬場景，有單個障礙物的開闊場地。第三種模擬場景，有多個障礙物的狹窄場地。

圖5(a)展示的是未調(diào)整的編隊運動效果，圖5(b)展示的是調(diào)整后的編隊運動效果。在圖5(a)～(b)中，L表示領(lǐng)航者，1、2、3、4表示4個追隨者。圖5(c)展示了未調(diào)整的編隊中，領(lǐng)航者與跟隨者之間的距離，圖5(d)展示了調(diào)整后的編隊中，領(lǐng)航者與跟隨者之間的距離。在圖5(c)～(d)中，分別表示1、2、3、4四個追隨者與領(lǐng)航者之間的距離。從圖5(c)～(d)可以看出，在空白場地的環(huán)境下，經(jīng)過一段時間后，兩種編隊的領(lǐng)航者與跟隨者都保持了穩(wěn)定的距離。這表明這兩種編隊的運動效果都很好，可以在空曠環(huán)境中形成穩(wěn)定的編隊。

圖5 空白場地測試效果

圖6展示了編隊在單障礙物環(huán)境中的運動效果，圖6(a)～(b)中黑色區(qū)域為障礙物，表示領(lǐng)航者，1、2、3、4表示4個追隨者。通過圖6(c)～(d)可以看出，在障礙物較少的環(huán)境下，兩種編隊仍然可以保持穩(wěn)定的距離，形成較好的編隊控制效果。

圖6 單障礙物場地測試效果

圖7展示了編隊在多障礙物環(huán)境中的運動效果。從圖7(a)可以看到，在未調(diào)整的編隊中，跟隨者1、2都被障礙物擋住。從圖7(c)中可以看出，跟隨者3、4與領(lǐng)航者之間的距離仍然保持穩(wěn)定，而跟隨者1、2與領(lǐng)航者之間的距離不斷增大。從圖7(d)中可以看出，在調(diào)整后的編隊中，跟隨者與領(lǐng)航者之間的距離仍然保持穩(wěn) 定。這表明調(diào)整后的編隊在多障礙物環(huán)境中的運動效果更好，比傳統(tǒng)編隊控制更加適合在相對復雜的環(huán)境中運行。

圖7 多障礙物場地測試效果

圖8(a)展示的是期望輸出速度與實際輸出速度，圖8(b)展示的是期望輸出角度與實際輸出角度。在圖8(a)～(b)中，為領(lǐng)航者的速度，分別表示輸出給跟隨者的實際速度，分別表示輸出給跟隨者的期望速度。為領(lǐng)航者的轉(zhuǎn)向角度，分別為輸出給跟隨者的實際角度，分別為輸出給跟隨者的期望角度。從圖8(a)～(b)中可以看出，跟隨者經(jīng)過幾秒后可以捕捉到領(lǐng)航者的運動，并且期望輸出的速度 和角度與實際輸出的速度和角度有些許偏差。這些偏差可能是系統(tǒng)本身的誤差、傳感器的不準確性或環(huán)境干擾等因素導致的。未來的研究可以針對這些偏差進行優(yōu)化和改進，使系統(tǒng)能夠更好地適應(yīng)復雜環(huán)境和變化的任務(wù)需求。

圖8 期望輸出與實際輸出

結(jié)論

本文提出了一種將的編隊控制方法和的編隊控制方法相結(jié)合的編隊控制方案，并設(shè)計了一種編隊控制器，用于系統(tǒng)中不存在明確的反饋控制信息或反饋控制信息出錯時的多智能車的編隊控制。與現(xiàn)有的編隊控制方案相比，所提出的這種編隊方法在復雜環(huán)境中效果更好。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的編隊控制器是有效的；在相對復雜環(huán)境下，這種方法的編隊靈活性更好。