一：8421BCD碼

二進制編碼的十進制數(shù)，簡稱BCD碼（Binarycoded Decimal）。這種方法是用4位二進制碼的組合代表十進制數(shù)的0，1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十個數(shù)符。最常用的BCD碼稱為8421BCD碼，8.4.2.1 分別是4位二進數(shù)的位取值。

將十進制數(shù)75.4轉(zhuǎn)換為BCD碼如：

75.4=（0111 0101.0100）BCD 若將BCD碼1000 0101.0101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)如： （1000 0101.0101）BCD=85.5

注意：同一個8位二進制代碼表示的數(shù)，當認為它表示的是二進制數(shù)和認為它表示的是二進制編碼的十進制數(shù)時，數(shù)值是不相同的。

例如：00011000，當把它視為二進制數(shù)時，其值為24；但作為2位BCD碼時， 其值為18。

又例如00011100，（這表示8位的二進制數(shù)）如將其視為二進制數(shù)，其值為28，但不能當成BCD碼，因為在8421BCD碼中，它是個非法編碼 。

右圖為十進制數(shù)和8421BCD編碼的對應(yīng)關(guān)系表：

二：余3碼

由8421碼加3后形成的余3碼是一種BCD碼，它是由8421碼加3后形成的（即余3碼是在8421碼基礎(chǔ)上每位十進制數(shù)BCD碼再加上二進制數(shù)0011得到的）。因為8421碼中無1010～1111這6個代碼，所以余3碼中無0000～0010、1101～1111這6個代碼。余3碼不具有有權(quán)性，但具有自補性，余3碼是一種“對9的自補碼”

8421碼是中國大陸的叫法，

即BCD代碼。Binary-Coded Decimal?，簡稱BCD，稱BCD碼或二-十進制代碼，亦稱二進碼十進數(shù)。是一種二進制的數(shù)字編碼形式，用二進制編碼的十進制代碼。這種編碼形式利用了四個位元來儲存一個十進制的數(shù)碼，使二進制和十進制之間的轉(zhuǎn)換得以快捷的進行。這種編碼技巧，最常用于會計系統(tǒng)的設(shè)計里，因為會計制度經(jīng)常需要對很長的數(shù)字串作準確的計算。相對于一般的浮點式記數(shù)法，采用BCD碼，既可保存數(shù)值的精確度，又可免卻使電腦作浮點運算時所耗費的時間。此外，對于其他需要高精確度的計算，BCD編碼亦很常用。

由于十進制數(shù)共有0、1、2、……、9十個數(shù)碼，因此，至少需要4位二進制碼來表示1位十進制數(shù)。4位二進制碼共有2^4=16種碼組，在這16種代碼中，可以任選10種來表示10個十進制數(shù)碼，共有N=16！/（16-10）！約等于2.9乘以10的10次方種方案。常用的BCD代碼列于末。

余3碼至8421BCD碼的轉(zhuǎn)換

最常用的BCD編碼，就是使用“0”至“9”這十個數(shù)值的二進碼來表示。這種編碼方式，在中國大陸稱之為“8421碼”。除此以外，對應(yīng)不同需求，各人亦開發(fā)了不同的編碼方法，以適應(yīng)不同的需求。這些編碼，大致可以分成有權(quán)碼和無權(quán)碼兩種：

有權(quán)BCD碼，如：8421（最常用）、2421、5421…

無權(quán)BCD碼，如：余3碼、格雷碼…

余三碼是一種對9的自補代碼，因而可給運算帶來方便。其次，在將兩個余三碼表示的十進制數(shù)相加時，能正確產(chǎn)生進位信號，但對“和”必須修正。修正的方法是：如果有進位，則結(jié)果加3；如果無進位，則結(jié)果減3。

8421BCD碼轉(zhuǎn)換成余3碼

通過WEWB32軟件實驗，輸入BCD碼轉(zhuǎn)換成余三碼的邏輯函數(shù)為：

輸入端口a，b，c，d，輸出端口e，f，g，h，用G3，G2，G1，G0表示：

G3=A’BC+A’BD+ABC’

G2=A’B’C+A’BC’D’+B’C’D

G1=A’C’D’+A’CD+B’C’D’

G0=A’D’+B’C’D’

有邏輯函數(shù)畫出邏輯電路圖如下：