數(shù)字信號處理的實質(zhì)是一組數(shù)值運算,這些運算可以在通用數(shù)字計算機(jī)上用軟件實現(xiàn),也可以用專門的硬件實現(xiàn)。無論哪種實現(xiàn)方式,數(shù)字信號處理系統(tǒng)的一些系數(shù)、信號序列的各個數(shù)值及運算結(jié)果都要以二進(jìn)制形式存儲在有限字長的存儲單元中。如果存儲的是模擬信號,例如常用的采樣信號處理系統(tǒng),輸入的模擬量經(jīng)過采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換后,變成有限長的數(shù)字信號。有限長的數(shù)就是有限精度的數(shù)。因此,具體實現(xiàn)中往往難以保證原設(shè)計精度而產(chǎn)生誤差,甚至導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。在數(shù)字系統(tǒng)中主要有三種因有限字長而引起誤差的因素
一、模數(shù)轉(zhuǎn)換器把模擬輸入信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號時產(chǎn)生的量化效應(yīng)
二、把系數(shù)用有限位二進(jìn)制表示時產(chǎn)生的量化效應(yīng)
三、數(shù)字運算過程中,為限制位數(shù)進(jìn)行的位數(shù)處理和為防止溢出而壓縮信號電平的有限字長效應(yīng)
引起這些誤差的根本原因在于寄存器(存儲單元)的字長有限。誤差的特性與系統(tǒng)的類型、結(jié)構(gòu)形式、數(shù)字的表示法、運算方式及字的長短有關(guān)。在通用計算機(jī)上,字長較長,量化步很小,量化誤差不大。但在專用硬件,如FPGA,實現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)時,其字長較短,就必須考慮有限字長效應(yīng)了。
那單片機(jī)中的字長是多少呢?
通常在FPGA中采用截尾處理,在DSP中采用的是舍入處理(就是四舍五入)。那么matlab中floor函數(shù)和ceil函數(shù)分別對應(yīng)著哪種處理方式呢?
記住這個指標(biāo),實際工程中經(jīng)常用到。快考試了,做點題目吧!
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原文標(biāo)題:第八章 數(shù)字信號處理中的有限字長效應(yīng)(1)
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