一概述

功率因數(shù)英文表示為Power Factor，縮寫為PF，也可以用λ表示，在正弦電路中，功率因數(shù)等于位移因數(shù)，因此，在不引起歧義的情況下，也可用cosφ表示。功率因數(shù)計(jì)算公式可由有功功率的定義得出：

PF=P/S。

P為有功功率，S為視在功率。

上述功率因數(shù)計(jì)算公式只有在已知有功功率和視在功率（或電壓和電流的有效值）的情況下才能使用。

對于一般的電力設(shè)備而言，不同的工作點(diǎn)下有不同的功率因數(shù)。因此，許多設(shè)備會在銘牌上標(biāo)識額定運(yùn)行狀態(tài)下的功率因數(shù)（額定功率因數(shù)）。

電力變壓器的功率因數(shù)主要取決于負(fù)載功率因數(shù)，因此，額定功率因數(shù)的定義在電力變壓器中沒有實(shí)際意義。當(dāng)電力變壓器處于空載或短路時，其功率因數(shù)由自身決定，因此，了解空載功率因數(shù)計(jì)算公式和短路功率因數(shù)計(jì)算公式可以幫助我們了解電力變壓器的技術(shù)參數(shù)和特點(diǎn)。

二電力變壓器空載功率因數(shù)的意義

電力變壓器完全可能空載運(yùn)行，而過低的功率因數(shù)會增大電網(wǎng)供電壓力。電力變壓器空載時，空載電流主要用于建立變壓器鐵心勵磁并提供勵磁損耗。建立勵磁磁場的部分電流為無功電流，一般設(shè)計(jì)下，電力變壓器的空載功率因數(shù)較低。

當(dāng)電力變壓器繞組端施加正弦交流電時，其磁場亦為正弦變化的磁場。但是，變壓器的鐵心為非線性導(dǎo)磁材料，因此，產(chǎn)生磁場的勵磁電流必然是非正弦變化。一般呈現(xiàn)為“尖頂波”。圖1為某單相變壓器的空載電流波形及其諧波頻譜。

圖1 某單相變壓器的空載電流波形及其諧波頻譜

由圖可知，變壓器空載電流的諧波含量較高，會給電網(wǎng)帶來諧波污染。

變壓器空載運(yùn)行時，輸出功率為零，空載功率等于空載損耗。在損耗固定的情況下，空載電流越小，空載功率因數(shù)越高。

因此，電力變壓器空載功率因數(shù)越高越好，空載電流越小越好。

提高空載功率因數(shù)是電力變壓器廠商的主要技術(shù)研究方向之一，而減小空載電流則是提高空載功率因數(shù)的一個重要技術(shù)手段。

三電力變壓器短路功率因數(shù)的意義

短路屬于異常情況，在電力變壓器運(yùn)行中不可避免的，對于要求高可靠的電網(wǎng)中，必須考慮電力變壓器短路時對電網(wǎng)及電力變壓器本身的影響。

運(yùn)行中的電力變壓器相當(dāng)于一個電壓源。我們知道，對于理想電壓源而言，其短路電流無窮大，因此，決不允許短路。

電力變壓器存在有一定的內(nèi)阻，短路時，電流不會無窮大，具體會有多大的電流，取決于二次繞組短路時，從一次繞組的伏安特性得出的阻抗有關(guān)。這個阻抗，就稱短路阻抗。

短路阻抗一般通過短路試驗(yàn)獲取。短路試驗(yàn)方法如下：

將變壓器高壓側(cè)短路，低壓側(cè)從零開始加電壓，逐漸加到低壓側(cè)電流為額定電流。此時低壓側(cè)所加電壓與額定電壓之比的百分?jǐn)?shù)稱為短路阻抗，也稱阻抗電壓，一般用符號UK表示。

注意：短路阻抗是一個無量綱的物理量，”單位”不是V，也不是Ω，而是“%”。

從電壓源的角度看，短路阻抗越小，負(fù)載調(diào)整率越小，電源性能越好。

但短路時，若電流過大，會給電網(wǎng)造成過大的壓力，同時，也容易損壞變壓器本身。從電力變壓器短路運(yùn)行的角度看，短路阻抗越大越好。

我們需要在兩者之間尋求一個平衡，因此，電力部門對電力變壓器的短路阻抗有一定的要求。例如，國家標(biāo)準(zhǔn)“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”規(guī)定10kV/500kVA的電力變壓器的短路阻抗標(biāo)準(zhǔn)值為5%。

四電力變壓器的銘牌參數(shù)

銘牌標(biāo)稱產(chǎn)品的主要技術(shù)參數(shù)，國家標(biāo)準(zhǔn)“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”及“GB/T10228-1997干式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求”中規(guī)定的電力變壓器技術(shù)參數(shù)主要有：額定容量、電壓組合、分接范圍、聯(lián)結(jié)組標(biāo)號、空載損耗、負(fù)載損耗、空載電流及短路阻抗等。

一般電力變壓器銘牌上不標(biāo)稱空載及短路功率因數(shù)。

五電力變壓器空載功率因數(shù)計(jì)算公式

銘牌上標(biāo)稱的與電力變壓器空載運(yùn)行相關(guān)的參數(shù)有空載電流和空載損耗，前面講了，空載損耗就是變壓器的空載輸入功率，也就是功率因數(shù)計(jì)算公式PF=P/S中的P。

S為空載運(yùn)行視在功率，銘牌上只標(biāo)稱了額定視在功率SN。

電力變壓器的輸入電壓為電網(wǎng)電壓，是恒定值，視在功率與電流成正比。

S=I0SN。

注意：銘牌上標(biāo)稱的空載電流是一個無量綱的物理量，其“單位”不是“A”，而是“%”是實(shí)際空載電流與額定電流的百分比。

因此，得出空載功率因數(shù)計(jì)算公式如下：

PF0=P0/I0SN。

六電力變壓器短路功率因數(shù)計(jì)算公式

這里說的短路功率因數(shù)不是指電力變壓器實(shí)際短路的功率因數(shù)，而是短路試驗(yàn)時的功率因數(shù)。

銘牌上標(biāo)稱的電力變壓器負(fù)載損耗就是短路試驗(yàn)時的損耗，也就是短路試驗(yàn)時的輸入有功功率PD。

短路試驗(yàn)時，輸入電流為額定電流，電力變壓器的短路視在功率與電壓成正比。而短路阻抗UK正好是短路電壓與額定電壓的百分比。

因此，電力變壓器短路試驗(yàn)時的S=UKSN。

因此，得出短路功率因數(shù)計(jì)算公式如下：

PFD=PD/UKSN。

七電力變壓器空載及短路功率因數(shù)實(shí)例

按照第五節(jié)和第六節(jié)的電力變壓器空載及短路功率因數(shù)計(jì)算公式，依據(jù)“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”提供的31.5MVA～240MVA三相三繞組有載調(diào)壓電力變壓器的額定容量、空載損耗、空載電流、負(fù)載損耗、（采用高—低電壓組合時的）短路阻抗，計(jì)算出電力變壓器空載及短路功率因數(shù)如下：

表1 31.5MVA～240MVA三相三繞組有載調(diào)壓電力變壓器空載及短路功率因數(shù)

注：“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”中規(guī)定的高—低電壓組合的短路阻抗為22%～24%，本文按照23%取值。

表中所示最低空載功率因數(shù)約為0.17，最低短路功率因數(shù)約為0.014，低功率因數(shù)下，互感器、功率表或功率分析儀等儀器的角差對功率測量準(zhǔn)確度影響很大（詳見銀河文庫“不同功率因數(shù)下相位誤差對功率測量準(zhǔn)確度的影響”），建議變壓器短路試驗(yàn)時采用低角差的互感器及二次儀表。

互感器有成熟的標(biāo)準(zhǔn)，角差越小，對應(yīng)準(zhǔn)確度等級也越高，因此，需要選用比常規(guī)試驗(yàn)準(zhǔn)確度等級更高的互感器。

目前的功率表相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)沒有對角差做出嚴(yán)格且具體的要求，因此，選用功率表時，功率測量準(zhǔn)確度一般不劣于0.5級即可，應(yīng)重點(diǎn)考核角差指標(biāo)。

審核編輯 黃宇