0 引言

檢測前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)技術(shù)是一種有效的雷達微弱目標(biāo)檢測方法，并且在多個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。這種技術(shù)不對單幀的數(shù)據(jù)做目標(biāo)檢測判決或航跡回溯，而是通過對目標(biāo)的多幀數(shù)據(jù)信息進行積累，之后宣布檢測結(jié)果并同時給出目標(biāo)的運動軌跡。動態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming，DP)算法是檢測前跟蹤技術(shù)中的一種[1-4]，它利用窮盡搜索的思想，將目標(biāo)的整體軌跡搜索問題分解為分級優(yōu)化的問題，具有效率高、硬件可實現(xiàn)的優(yōu)點。

基于動態(tài)規(guī)劃的檢測前跟蹤算法最早應(yīng)用于紅外弱目標(biāo)的檢測上，近年來該檢測算法也應(yīng)用到雷達系統(tǒng)當(dāng)中[5-6]。這些應(yīng)用均假設(shè)目標(biāo)具有勻速直線運動或慢機動目標(biāo)運動特性，利用目標(biāo)的初始速度確定動態(tài)規(guī)劃算法針對每一幀的搜索范圍，從而匹配目標(biāo)的運動軌跡，達到較好的檢測跟蹤效果。然而，一旦運動目標(biāo)不具有勻速直線運動或者慢機動目標(biāo)運動特性時，由于運動模型不匹配，搜索范圍將發(fā)生很大變化[7]，從而不能夠有效地對目標(biāo)進行檢測跟蹤，動態(tài)規(guī)劃算法的性能嚴(yán)重下降。

本文將動態(tài)規(guī)劃算法與交互式多模型濾波算法結(jié)合在一起，提出了一種新的針對機動目標(biāo)的檢測前跟蹤算法。該算法根據(jù)近程毫米波雷達探測范圍內(nèi)的目標(biāo)為行人或機動車輛的特點，引入多個目標(biāo)運動模型取代傳統(tǒng)單一模型跟蹤方法[8-9]，在每一組數(shù)據(jù)動態(tài)規(guī)劃算法處理后，針對之前的運動狀態(tài)，采用交互式多模型濾波算法對各個模型的概率進行調(diào)整，并按照相應(yīng)的概率對每個模型的狀態(tài)估計進行加權(quán)，實現(xiàn)機動目標(biāo)運動模型的更新。

1 問題模型描述

1.1 目標(biāo)運動模型集

1.2 目標(biāo)量測模型

假設(shè)量測平面有Nx×Ny個分辨單元，并且各分辨單元和各幀之間的觀測噪聲相互獨立，第k時刻的量測數(shù)據(jù)可通過一個Nx×Ny的矩陣表示為：

其中，Ck表示點目標(biāo)在分辨單元(i，j)處的信號強度；wk為分辨單元(i，j)處的觀測噪聲，并滿足均值為零、方差為σ2的高斯分布。

2 算法介紹

2.1 動態(tài)規(guī)劃算法原理和步驟

動態(tài)規(guī)劃算法在狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域中通過對可能的目標(biāo)運動軌跡和值函數(shù)的積累，提高目標(biāo)的信號強度，從而實現(xiàn)對微弱目標(biāo)的檢測跟蹤性能改善。其核心思想是利用分段優(yōu)化的辦法，將高維優(yōu)化搜索的問題分解為多個低維優(yōu)化問題，大大減小了計算量。假設(shè)動態(tài)規(guī)劃算法一次循環(huán)中有K幀數(shù)據(jù)，具體的操作步驟如下：

由上可知，目標(biāo)的轉(zhuǎn)移范圍和運動方向是由目標(biāo)的初始位置和速度決定的。傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法假定目標(biāo)做勻速直線運動或者具有弱機動特性條件下，設(shè)定目標(biāo)的初始速度，具有良好的檢測性能；然而，當(dāng)目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎運動或者勻加速運動時，搜索范圍與目標(biāo)模型不匹配，動態(tài)規(guī)劃算法的性能會嚴(yán)重下降。如果加大搜索范圍或每相鄰兩幀通過濾波算法對速度實時更新，算法的復(fù)雜度和運算量都會大幅度增加，不利于實時響應(yīng)運算和工程化實現(xiàn)。

2.2 多模型動態(tài)規(guī)劃算法

為了彌補動態(tài)規(guī)劃算法不適用于機動模型的局限性，同時不增加過多的計算負(fù)擔(dān)，本文提出了多模型下的動態(tài)規(guī)劃算法，該算法將交互式多模型濾波中的多模型及模型切換引入到動態(tài)規(guī)劃算法中。根據(jù)近程毫米波雷達探測目標(biāo)的運動特性，本文利用3種可能的運動模型進行建模描述，記目標(biāo)進行勻速運動的運動模型為M1(t)，目標(biāo)進行勻加速運動的運動模型為M2(t)，勻速轉(zhuǎn)彎運動的運動模型為M3(t)。

本文提出的交互式多模型動態(tài)規(guī)劃算法具體實現(xiàn)過程中，首先根據(jù)近程毫米波雷達掃描周期快（掃描周期T≤10 ms）的特點，近似認(rèn)為目標(biāo)在動態(tài)規(guī)劃算法一個循環(huán)周期內(nèi)的K幀運算數(shù)據(jù)近似保持勻速直線運動；為了能夠預(yù)測和跟蹤機動目標(biāo)，在完成一個循環(huán)周期的動態(tài)規(guī)劃算法后，結(jié)合前一個周期目標(biāo)的初始狀態(tài)，采用多模型濾波方法預(yù)測目標(biāo)的狀態(tài)，作為下一動態(tài)規(guī)劃算法周期的初始值。具體算法流程為：

3 實驗結(jié)果與仿真分析

本文采用了基于短時寬鋸齒波調(diào)制方式來探測目標(biāo)，發(fā)射機在一個周期內(nèi)連續(xù)發(fā)射多個短時寬鋸齒波，對所有鋸齒波的一維FFT結(jié)果在另一個維度上再做一次FFT(二維FFT)，從而得到探測范圍內(nèi)的二維距離-速度信息，具體參數(shù)如表1所示。

3.1 轉(zhuǎn)彎運動目標(biāo)仿真

仿真實驗?zāi)康氖潜容^多模型動態(tài)規(guī)劃算法與傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法檢測轉(zhuǎn)彎目標(biāo)性能。假設(shè)目標(biāo)初始位置狀態(tài)為(x1，y1)=(12，20)(單位：m)，積累幀個數(shù)K=3，虛警率Pfa=1×10-3，轉(zhuǎn)彎速率w為0.1 rad/s、0.25 rad/s、0.5 rad/s，Monte-Carlo仿真次數(shù)為1 000次。

圖2給出了轉(zhuǎn)彎運動航跡檢測的仿真結(jié)果。當(dāng)w=0.1 rad/s時，兩種算法的性能差別不大；當(dāng)w為0.25 rad/s、0.5 rad/s時，多模型動態(tài)規(guī)劃算法性能在SNR>10 dB以后明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法，在w=0.25 rad/s時，多模型動態(tài)規(guī)劃算法的檢測概率要高約15%，在w=0.5 rad/s時高約21%。結(jié)果表明，當(dāng)w≥0.1 rad/s時，目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎行為更為明顯，多模型動態(tài)規(guī)劃算法的性能要比傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法好。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)w很小時，目標(biāo)做近似勻速直線運動，此時多模型動態(tài)規(guī)劃算法的檢測性能沒有太大的優(yōu)越性；隨著w的增大，目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎運動，多模型動態(tài)規(guī)劃算法比起傳統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃算法具有更高的檢測概率及更好的跟蹤性能。

3.2 勻加速運動目標(biāo)仿真

仿真實驗的目的是比較多模型動態(tài)規(guī)劃算法與傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法檢測勻加速目標(biāo)的性能。假設(shè)目標(biāo)的初始位置狀態(tài)為(x1，y1)=(12，20)(單位：m)，動態(tài)規(guī)劃積累幀個數(shù)K=5，航跡虛警概率Pfa=1×10-3，目標(biāo)加速度(ax，ay)為(0.1，0.1)、(0.1，1)、(0.1，2)(單位：m/s2)，Monte Carlo仿真次數(shù)為1 000次。

圖3為本文方法與傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法的對比，當(dāng)(ax，ay)為(0.1，0.1)(單位：m/s2)時，目標(biāo)近似為勻速直線運動，此時多模型動態(tài)規(guī)劃算法基本等同于傳統(tǒng)算法。當(dāng)(ax，ay)為(0.1，1)和(0.1，2)(單位：m/s2)時，多模型動態(tài)規(guī)劃算法性能在SNR>10 dB以后明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法，仿真結(jié)果顯示多模型動態(tài)規(guī)劃算法的性能要比傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法好。

4 結(jié)論

針對動態(tài)規(guī)劃算法檢測機動目標(biāo)效果差的問題，本文提出了一種基于交互多模型的動態(tài)規(guī)劃檢測前跟蹤算法。該算法將交互多模型的模型轉(zhuǎn)換和狀態(tài)預(yù)測融入到動態(tài)規(guī)劃的過程中，從而實現(xiàn)對目標(biāo)模型的動態(tài)估計和轉(zhuǎn)換，避免了單一的目標(biāo)模型引起的搜索范圍失效導(dǎo)致無法有效檢測機動目標(biāo)的缺陷。仿真結(jié)果顯示，基于交互多模型的動態(tài)規(guī)劃算法在檢測機動目標(biāo)時的性能要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法，同時具有較快的處理速度，便于工程化實現(xiàn)。