文章來源：學(xué)習那些事

原文作者：前路漫漫

本文介紹了單粒子效應(yīng)中電荷收集的三個階段、聚集過程和擴散過程。

在探討單粒子翻轉(zhuǎn)基本機理時，深入理解并掌握各類電荷收集過程及其作用機理至關(guān)重要，這些過程與機理對明確單粒子效應(yīng)特征、開展相關(guān)試驗數(shù)據(jù)分析具有重要參考價值。針對上述機理，已有研究者開展了系統(tǒng)性分析，本文將梳理核心結(jié)論，為試驗結(jié)果分析提供基礎(chǔ)理論支撐。

電荷收集的三個階段

相關(guān)研究證實，單粒子效應(yīng)的電荷收集過程主要包含三個階段：一是電子-空穴對初始分離的漂移過程，二是受電場調(diào)控的聚集過程，三是PN結(jié)耗盡層外區(qū)域載流子的擴散過程。圖1(a)為電荷收集過程示意圖，從圖中可觀察到，不同位置的電荷收集方式存在差異，且各過程的時間響應(yīng)特性也不相同。由于不同電荷收集過程的時間響應(yīng)存在顯著區(qū)別，它們均是晶體管級、存儲單元及存儲單元鄰近區(qū)域單粒子效應(yīng)建模分析中需明確的基礎(chǔ)物理過程。

圍繞離子撞擊后電路中的電荷收集基本特性，學(xué)界已開展大量試驗與理論研究。試驗研究層面，研究者通過寬束電荷收集譜測量、粒子微束與激光微束誘發(fā)電荷收集脈沖測量等手段展開探索；在電荷收集特性分析中，電路數(shù)值仿真方法也被用于揭示電荷收集的物理過程。

已知當帶電離子撞擊電子器件或集成電路時，從帶電粒子誘發(fā)電荷收集的角度來看，最敏感的區(qū)域是通常處于反偏狀態(tài)的PN結(jié)近區(qū)。PN結(jié)耗盡層內(nèi)存在高電場，該電場會對誘發(fā)的載流子（電荷）產(chǎn)生漂移與聚集作用，使得敏感節(jié)點的電荷收集效率大幅提升。敏感節(jié)點收集電荷后，會形成如圖1(b)所示電流脈沖的瞬態(tài)成分（Q?+Q?）；當離子穿越至PN結(jié)耗盡層近區(qū)時，其產(chǎn)生的載流子通過擴散過程到達耗盡層場附近后，同樣會被敏感節(jié)點有效收集，進而形成如圖1(b)所示電流脈沖的延遲成分Q?。即便帶電離子直接撞擊遠離耗盡層的區(qū)域，電離產(chǎn)生的載流子仍可通過擴散過程被PN結(jié)節(jié)點收集，最終形成脈沖電流。

在電子器件與集成電路單粒子翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)后不久，美國IBM公司的研究者借助數(shù)值模擬方法，探究了反偏PN結(jié)對入射α粒子撞擊的響應(yīng)機制。該研究的重要發(fā)現(xiàn)之一是PN結(jié)靜電電位存在擾動現(xiàn)象，即“電場聚焦”過程。此過程通過將靜電場分布從結(jié)近區(qū)延伸至襯底區(qū)域，顯著增加了電荷收集量，也是敏感節(jié)點電荷聚集收集的直接誘因，關(guān)于電荷收集的聚集過程將在下文詳細說明。

電荷收集的聚集過程

如前文所述，在帶電離子引發(fā)的電子-空穴對電荷收集過程中，存在一種電荷聚集現(xiàn)象（又稱“漏斗效應(yīng)”），該現(xiàn)象是單粒子效應(yīng)電荷收集的核心過程之一。其最初在粒子誘發(fā)單粒子翻轉(zhuǎn)機理研究中被發(fā)現(xiàn)，后續(xù)在其他類型粒子的單粒子效應(yīng)機理研究中得到了廣泛驗證。在早期α粒子單粒子效應(yīng)基本機理研究中，研究者發(fā)現(xiàn)PN結(jié)敏感區(qū)實際收集的電荷量，遠高于通過漂移與擴散運動預(yù)計的收集量，基于此提出了全新的電荷收集模型——電荷聚集模型。

圖2為電荷聚集過程的示意圖。當N?P結(jié)施加正向偏壓V_B后，會形成電子濃度為N_D的耗盡層。當α粒子垂直注入時，會形成半徑約1000 ?的電子-空穴對等離子體徑跡[如圖2(a)所示]。此時，等離子體的密度較襯底摻雜濃度高出數(shù)個數(shù)量級，可達101?~101?cm?3；根據(jù)相關(guān)計算分析，能量為275 MeV的鐵離子產(chǎn)生的電子-空穴對密度可達5.5×101?cm?3。

在這一瞬時，等離子體周圍的耗盡層會發(fā)生電中性化[如圖2(b)所示]；隨著耗盡層區(qū)域進一步消失，其對電場的屏蔽作用減弱，正向偏壓V_B產(chǎn)生的電場等位線分布會向襯底內(nèi)部延伸[如圖2(c)所示]，正是這種電場延伸現(xiàn)象，直接誘發(fā)了電荷聚集過程。

在電荷收集過程中，電子-空穴對等離子體通過兩種形式實現(xiàn)電荷分離，即徑向分離與縱向分離。初始階段，由于等離子體局部密度較高，分離過程以徑向為主：在徑向電場作用下，空穴被驅(qū)送至襯底區(qū)域，而電子則保留在等離子體徑跡附近。同時，在縱向電場作用下，已分離的電子會向上漂移，并被N?電極收集。

隨著等離子體密度逐漸降低，PN結(jié)的耗盡層開始重新形成，且形成過程從等離子體徑跡外表面逐步向中心推進。此階段，電荷分離以縱向為主，電子持續(xù)被N?電極收集，而空穴則逐漸脫離縱向電場的影響，直至結(jié)耗盡層完全恢復(fù)。整個電荷收集過程速度極快，通常認為耗時小于1 ns，遠快于僅依靠擴散過程的電荷收集速度。

本質(zhì)上，電荷聚集過程是耗盡層電場向中性襯底區(qū)域重新分布的過程，該過程最終使得離子穿越的敏感節(jié)點能夠收集到更多電離產(chǎn)生的電荷。

機理分析

但在靜態(tài)電路中，以靜態(tài)存儲器（SRAM）為例，其處于反偏狀態(tài)的晶體管與外部有源電路直接相連，這使得電荷聚集過程的表現(xiàn)并不顯著。原因在于，當電路敏感節(jié)點受到離子撞擊后，其反偏電壓可能會消失，進而使得漂移收集與聚集收集過程的電荷貢獻大幅下降。

電荷聚集效應(yīng)可顯著提升敏感節(jié)點的電荷收集量。當重離子撞擊敏感節(jié)點時，會沿帶電離子的運動路徑誘發(fā)敏感節(jié)點電場向襯底區(qū)域延伸；在此作用下，敏感節(jié)點周邊一定距離內(nèi)沉積的電荷，可通過高效漂移過程被敏感節(jié)點收集，這一現(xiàn)象便是電荷收集的聚集效應(yīng)。學(xué)界已對該過程展開深入研究，其中McLean與Oldham提出的聚集效應(yīng)分析模型，為早期理解電荷收集過程的特征提供了關(guān)鍵支撐。后續(xù)研究進一步探究了外延層襯底對瞬態(tài)電荷收集特性的影響，不僅明確了電荷聚集收集的更多特征，還對電荷通過襯底的聚集收集過程展開了全面分析，相關(guān)細節(jié)可參考具體文獻。

在部分電路結(jié)構(gòu)中，通過維持偏置電壓穩(wěn)定以實現(xiàn)PN結(jié)隔離，這一操作對電荷收集過程具有重要影響。例如在靜態(tài)SRAM電路中，電荷聚集過程對單粒子翻轉(zhuǎn)的影響較弱，核心原因是反偏狀態(tài)晶體管的結(jié)與動態(tài)外部電路相連。在此場景下，離子撞擊節(jié)點的偏壓無法保持穩(wěn)定，實際會在零偏壓與反偏電壓之間頻繁波動；而撞擊節(jié)點電壓突然降至零偏壓的情況，會削弱電荷漂移收集的效果，電荷聚集收集的效率也會隨之下降。因此，電荷聚集收集僅在電路響應(yīng)初期發(fā)揮一定作用，進入響應(yīng)后期后，電荷收集的主導(dǎo)過程則轉(zhuǎn)變?yōu)閿U散收集。

電荷收集的擴散過程

從時間維度分析，當強電場主導(dǎo)的電荷快速漂移過程結(jié)束后，電荷收集的主導(dǎo)過程會轉(zhuǎn)變?yōu)樗俣雀臄U散過程。擴散過程的電荷收集量與離子撞擊位置密切相關(guān)：當撞擊點靠近漏極敏感節(jié)點時，擴散收集的電荷量較多；若撞擊點遠離漏極敏感節(jié)點，擴散收集的電荷量則會減少。若撞擊點未設(shè)置保護阱作為限制邊界，擴散過程的電荷收集范圍甚至可能超出器件正常特征尺寸（Smith 1995），且該現(xiàn)象在現(xiàn)代電子器件與集成電路中愈發(fā)顯著。

為充分理解擴散過程的電荷收集機制，進而在器件工藝與加固設(shè)計中制定針對單粒子效應(yīng)的有效緩解措施，需先掌握帶電離子的徑跡結(jié)構(gòu)特征。為幫助理解電荷收集過程，圖3展示了帶電離子在半導(dǎo)體MOS管結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生電荷及收集過程的二維結(jié)構(gòu)示意圖，圖4則呈現(xiàn)了晶體管單元中重離子電離徑跡內(nèi)電子-空穴對的密度分布示意圖。

帶電離子徑跡結(jié)構(gòu)的長度通常小于或等于離子射程長度；在分析電荷收集的擴散過程時，若聚焦于高密度等特殊條件，并設(shè)定特定邊界條件成立，便可對擴散過程展開簡化分析。

盡管早在1983年，學(xué)界就已報道擴散過程在電荷收集中的重要作用，但當時尚未意識到漂移與擴散的相互關(guān)系可用于簡化電荷收集過程的分析。由于施加電壓為反向偏壓，在高密度條件下，襯底電場強度會達到使少數(shù)載流子漂移電流近似等于少數(shù)載流子擴散電流的水平，因此總電流約為擴散電流的兩倍。該結(jié)論的依據(jù)在于：擴散區(qū)域體區(qū)（DRB）在一定程度上可近似為靜態(tài)，能夠阻礙多數(shù)載流子電流；這表明在DRB處，多數(shù)載流子的漂移電流與擴散電流絕對值大致相等。

在高密度條件下（載流子密度遠高于襯底及DRB處的摻雜密度，該情況常見于離子軌跡區(qū)域），電子-空穴對密度幾乎僅隨位置變化（即DRB處的載流子密度值與密度梯度近似相等），因此電子-空穴對的漂移電流與擴散電流均取決于載流子遷移率。由此可知，DRB處多數(shù)載流子的漂移電流與擴散電流相等，這也意味著此處少數(shù)載流子的漂移電流與擴散電流同樣相等；但與多數(shù)載流子不同的是，少數(shù)載流子的兩種電流會相互疊加而非抵消，因此DRB處的總電流為少數(shù)載流子擴散電流的兩倍。

但這一結(jié)論并非電荷收集的唯一決定因素：擴散電流與載流子密度函數(shù)的梯度成正比，而載流子密度函數(shù)本身又受電場影響，因此電場仍會間接作用于擴散電流。需注意的是，即便通過簡化得出“總電流為擴散電流兩倍”的結(jié)論，實際電流大小仍受整個器件電位分布的影響。

不過，通過其他簡化方式可更便捷地估算高密度條件下的擴散電流。穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果顯示，襯底可劃分為兩個準中性區(qū)域，且每個區(qū)域具備特定的簡單特性。襯底下方區(qū)域會耗盡多余載流子，同時承擔大部分襯底電壓的施加；由于該區(qū)域電導(dǎo)率較低（相較于上方高密度區(qū)域）且存在較大壓降，因此被定義為高電阻區(qū)（HRR）。強電場會阻礙少數(shù)載流子進入該區(qū)域，而準中性特性則確保多數(shù)載流子不會出現(xiàn)過量積累。該區(qū)域具有自我維持特性：低電導(dǎo)率會催生強電場，而強電場又會進一步維持低電導(dǎo)率狀態(tài)。計算機仿真結(jié)果表明，瞬態(tài)條件下也存在類似現(xiàn)象——在此場景中，HRR位于離子徑跡下方；若徑跡長度足夠長以抵達下電極，其下端會被快速清除，進而形成HRR。該區(qū)域在電位分布圖中可清晰識別，從中可觀察到大部分襯底電壓通過徑跡下方低電導(dǎo)率區(qū)域，而沿離子徑跡分布的電場則相對較弱；載流子密度圖中同樣能觀測到該區(qū)域，說明此處不存在載流子向下擴散的現(xiàn)象。

HRR上方的襯底區(qū)域呈現(xiàn)弱電場與高載流子密度的特征，而這些正是雙極擴散方程的適用條件，因此該區(qū)域被命名為雙極區(qū)（AR）。需注意的是，雙極擴散方程僅描述載流子密度函數(shù)（未涵蓋包含漂移的載流子流），并非表明載流子運動由擴散主導(dǎo)。在相同的密度梯度條件下，不同大小的漂移輔助電流密度可與同一載流子密度函數(shù)兼容；當密度梯度為零時，離開某一體積單元的載流子會被其他移動單元的載流子補充，這種流動形態(tài)可在不改變載流子密度函數(shù)的前提下疊加到另一個單元中，也就是說，不同的載流子流型可與相同的載流子密度函數(shù)共存。具體而言，電子與空穴可呈現(xiàn)完全不同的運動方向（例如一種載流子向上移動，另一種則向下移動），這意味著同一過剩載流子密度函數(shù)可適用于準中性區(qū)中的兩種載流子。

由此可見，雙極擴散方程與漂移電流的存在并不沖突；即便在弱電場環(huán)境下，高密度電離徑跡上也能產(chǎn)生強漂移電流。盡管雙極擴散方程未直接描述載流子電流，但它能夠刻畫載流子密度函數(shù)；結(jié)合“總電流為少數(shù)載流子擴散電流兩倍”的結(jié)論，便可計算出載流子流的具體大小。不過，僅依靠方程無法完成計算，還需明確相應(yīng)的邊界條件。該方程僅適用于AR區(qū)域，因此需確定AR邊界的具體位置，同時明確這些邊界處的過剩載流子密度?？拷麳RR的AR下邊界處，過剩載流子密度的邊界值較為簡單（即數(shù)值為零），但邊界位置的計算難度較大，這是因為它會受到襯底壓降等多種因素的影響——襯底壓降越大，通常會導(dǎo)致HRR寬度增加，而AR寬度則相應(yīng)減小。不過，在假設(shè)的高密度條件持續(xù)的初始階段，若合理選擇部分邊界條件，總電流可近似視為雙極擴散方程預(yù)測的擴散電流的若干倍。