納米技術(shù)的發(fā)展催生了從超光滑表面到復(fù)雜納米結(jié)構(gòu)表面的制備需求，這些表面的精確測(cè)量對(duì)質(zhì)量控制至關(guān)重要。然而，當(dāng)前納米尺度表面測(cè)量技術(shù)面臨顯著挑戰(zhàn)：原子力顯微鏡（AFM）測(cè)量速度慢、掃描面積有限；掃描電子顯微鏡（SEM）可能損傷樣品；白光干涉儀（WLI）則受限于橫向分辨率和參考面需求。傳統(tǒng)橢偏儀雖能通過(guò)分析偏振態(tài)變化間接表征表面，但其依賴旋轉(zhuǎn)光學(xué)元件的設(shè)計(jì)易引入系統(tǒng)誤差，限制了測(cè)量穩(wěn)定性和精度。Flexfilm全光譜橢偏儀可以非接觸對(duì)薄膜的厚度與折射率的高精度表征，廣泛應(yīng)用于薄膜材料、半導(dǎo)體和表面科學(xué)等領(lǐng)域。

本研究提出了一種基于光自旋霍爾效應(yīng)（SHEL）的新型橢偏技術(shù)。SHEL是光在界面處因自旋-軌道相互作用產(chǎn)生的亞波長(zhǎng)光束位移現(xiàn)象，對(duì)界面光學(xué)特性變化極為敏感。該技術(shù)結(jié)合弱測(cè)量方法放大微小位移，通過(guò)測(cè)量反射光束的橫向偏移來(lái)反演表面特性。對(duì)于粗糙度小于波長(zhǎng)十分之一的表面，可建模為具有等效厚度和折射率的薄膜，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)納米級(jí)表面形貌的二維重建。這種創(chuàng)新方法既避免了傳統(tǒng)橢偏儀中相位延遲器帶來(lái)的誤差，又保持了高靈敏度，為納米表面測(cè)量提供了一種穩(wěn)定、高效的新解決方案。

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橢偏儀與SHEL的結(jié)合

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橢偏儀傳統(tǒng)上用于薄膜厚度和折射率的高精度測(cè)量，后被發(fā)現(xiàn)對(duì)表面粗糙度具有高靈敏度。其粗糙度識(shí)別可用于修正物理參數(shù)或區(qū)分不同粗糙度級(jí)別，常與AFM等互補(bǔ)使用。橢偏儀通過(guò)測(cè)量偏振態(tài)（非光強(qiáng)）確保高可靠性，但使用旋轉(zhuǎn)調(diào)制器時(shí)可能引入系統(tǒng)誤差。

近年來(lái)，光自旋霍爾效應(yīng)（SHEL）在精密測(cè)量中的應(yīng)用備受關(guān)注。SHEL是光束在折射率梯度界面處的橫向位移，已用于薄膜厚度、折射率變化、光學(xué)常數(shù)乃至溫度的測(cè)量，并適用于透明介質(zhì)、金屬和超表面等多種材料。SHEL位移正比于工作界面特性，早期觀測(cè)困難，自弱測(cè)量方法引入后得以簡(jiǎn)化。弱測(cè)量通過(guò)預(yù)設(shè)初始和最終偏振態(tài)放大微弱信號(hào)，其原理類似于橢偏儀。結(jié)合有效介質(zhì)近似（EMA）模型，SHEL橢偏技術(shù)有望成為提供納米表面信息的成像工具。

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SHEL橢偏原理

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光自旋霍爾效應(yīng)在界面處的原理示意圖

光在平面界面（反射或折射）的行為通常由斯涅爾定律和菲涅爾方程描述，但對(duì)有限寬度約束光束（如高斯光束）而言，還需考慮波長(zhǎng)尺度的偏移——面內(nèi)古斯-漢欣位移和面外英伯特-費(fèi)多羅夫位移。后者與圓偏振光的總內(nèi)反射相關(guān)，源于自旋-軌道相互作用及角動(dòng)量守恒，即SHEL。

光的角動(dòng)量包括與圓偏振相關(guān)的自旋角動(dòng)量（SAM）、與光束螺旋相位相關(guān)的內(nèi)稟軌道角動(dòng)量（IOAM）及表征光束軌跡的外稟軌道角動(dòng)量（EOAM）。自旋-軌道相互作用引發(fā)SHEL：攜帶SAM的光束以θ?入射至折射率梯度界面時(shí)，SAM轉(zhuǎn)化為EOAM，導(dǎo)致光束偏離預(yù)期軌跡。線偏振光入射后反射為手性相反的圓偏振光分束，兩束光相對(duì)于入射面對(duì)稱偏移δ?。SHEL位移公式為：

通過(guò)測(cè)量δ?可反演界面光學(xué)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)類橢偏測(cè)量。水平（H）與垂直（V）偏振入射的SHEL位移分別為：

其中r? 和r? 為p與s偏振的菲涅爾反射系數(shù)。SHEL位移量級(jí)為亞波長(zhǎng)級(jí)（δ?≈λ/2π），需借助弱測(cè)量進(jìn)行放大。

弱測(cè)量通過(guò)選擇偏振態(tài)作為初態(tài)|i?和末態(tài)|f?，實(shí)現(xiàn)弱值放大：

放大后的SHEL位移為δA = F|Aw|δ?，其中F為自由傳播因子。針對(duì)水平偏振入射，一階模型在遠(yuǎn)離布魯斯特角時(shí)有效，近布魯斯特角時(shí)需采用修正模型：

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界面建模與參數(shù)提取

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SHEL橢偏儀的光路示意圖，（插圖）弱測(cè)量所對(duì)應(yīng)的偏振片狀態(tài)

SHEL橢偏技術(shù)通過(guò)建模解析數(shù)據(jù)，關(guān)鍵參數(shù)ρ = r?/r?。在理想空氣-玻璃界面（無(wú)粗糙度）中，ρ直接由菲涅爾公式定義，反演得到“偽折射率”。對(duì)于粗糙度小于λ/10的表面，采用EMA模型將粗糙層視為等效薄膜，其光學(xué)特性由空氣與體材料復(fù)合而成（體積分?jǐn)?shù)常取0.5）。此時(shí)界面結(jié)構(gòu)為空氣-粗糙層-基底，ρ由多層反射公式計(jì)算：

其中χ = exp(-4π dEMA n? cosθ?/λ)，d_EMA為粗糙度等效厚度。通過(guò)SHEL位移觀測(cè)值可反演偽折射率或等效厚度。

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數(shù)值模擬

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不同折射率樣品下SHEL位移隨入射角變化的數(shù)值計(jì)算（a）水平偏振入射光束 （b）垂直偏振入射光束

針對(duì)具有不同粗糙度水平的SiO?平片，水平偏振入射的數(shù)值計(jì)算（彩色線），與菲涅爾光滑表面模型（黑線）對(duì)比 （a）原始SHEL位移 （b）基于公式5的弱測(cè)量放大后的SHEL位移

數(shù)值計(jì)算顯示，水平偏振入射的SHEL位移顯著大于垂直偏振，且位移在布魯斯特角θB附近顯著增大，對(duì)折射率變化敏感。垂直偏振入射雖無(wú)θB限制，但位移范圍小，測(cè)量精度要求高?？紤]粗糙層后，不同等效厚度會(huì)改變SHEL位移，表明其可用于納米粗糙度檢測(cè)。

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實(shí)驗(yàn)設(shè)置與方法

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SHEL橢偏儀的光學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)裝置包括入射臂、樣品臺(tái)和檢測(cè)臂。光源為He-Ne激光（λ=632.8 nm），產(chǎn)生線偏振高斯光束。偏振片對(duì)實(shí)現(xiàn)弱測(cè)量：入射臂偏振片P1設(shè)定初態(tài)，透鏡（f=100 mm）聚焦至樣品；檢測(cè)臂偏振片P2設(shè)定末態(tài)（與P1夾角90±ε），透鏡（f=175 mm）將反射光準(zhǔn)直至CCD記錄偏移。樣品臺(tái)搭載雙旋轉(zhuǎn)架，可調(diào)節(jié)入射角，并置于xy平移臺(tái)上實(shí)現(xiàn)掃描。為避免誤差，系統(tǒng)未使用相位延遲器。

實(shí)驗(yàn)流程包括：設(shè)置入射角→調(diào)整偏振片至正交態(tài)（ε=0）觀察分束→引入ε進(jìn)行弱測(cè)量→執(zhí)行靜態(tài)單點(diǎn)或光柵掃描測(cè)量。

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實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與性能評(píng)估

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通過(guò)單點(diǎn)偽折射率測(cè)量進(jìn)行精度驗(yàn)證（a）由不同材料（MgF?, n=1.37; CaF?, n=1.43; SiO?, n=1.45）平片窗口組成的樣品 （b）水平偏振入射光束的測(cè)量結(jié)果 （c）垂直偏振入射光束的測(cè)量結(jié)果

從SiO? (n=1.45) 樣品反射的放大SHEL位移測(cè)量結(jié)果與不同弱測(cè)量模型的比較，紅色虛線代表一階弱測(cè)量模型，藍(lán)色實(shí)線代表二階弱測(cè)量模型，黑色圓點(diǎn)代表每個(gè)入射角（40°至70°）下測(cè)得的位移值 （a）方位角 0.5° （b）方位角 1.0° （c）方位角 1.5°

單點(diǎn)靜態(tài)測(cè)量驗(yàn)證了技術(shù)的準(zhǔn)確性。對(duì)三種已知折射率的光學(xué)窗口（MgF?、CaF?、SiO?）進(jìn)行測(cè)試，水平偏振入射的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值高度吻合，平均誤差小于1%。相比之下，垂直偏振入射因位移信號(hào)較弱，測(cè)量精度較差。

光學(xué)樣品的掃描測(cè)量結(jié)果（a）MgF? (n=1.37) （b）CaF? (n=1.43) （c）SiO? (n=1.45)

光學(xué)平片不同區(qū)域的掃描（a）樣品示意圖 （b）中心區(qū)域的重建結(jié)果 （c）邊緣區(qū)域的重建結(jié)果

光學(xué)平片四個(gè)象限邊緣區(qū)域的掃描，顯示SHEL橢偏儀檢測(cè)到的外緣圓周具有不同粗糙度水平：（a）第1區(qū)域結(jié)果 （b）第2區(qū)域結(jié)果 （c）第3區(qū)域結(jié)果 （d）第4區(qū)域結(jié)果

二維掃描測(cè)量展示了技術(shù)的空間分辨能力。對(duì)3×4 mm區(qū)域的光學(xué)樣品進(jìn)行光柵掃描，成功重建出表面?zhèn)握凵渎史植紙D，清晰顯示出劃痕、污染等表面特征。對(duì)熔石英光學(xué)平晶的中心與邊緣區(qū)域?qū)Ρ葴y(cè)量表明，技術(shù)能夠有效區(qū)分不同粗糙度區(qū)域。

AFM與SHEL橢偏儀對(duì)拋光與未拋光表面的對(duì)比（a）拋光表面的AFM圖像 （b）未拋光表面的AFM圖像 （c）拋光表面的SHEL掃描結(jié)果 （d）未拋光表面的SHEL掃描結(jié)果

定量對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了技術(shù)的實(shí)用性。對(duì)同一SiO?基片的拋光與未拋光面進(jìn)行AFM和SHEL對(duì)比測(cè)量：AFM測(cè)得的算術(shù)平均粗糙度Sa分別為0.605 nm和1.25 nm；SHEL測(cè)得的等效厚度分別為48.65±6.73 nm和55.89±11.76 nm，趨勢(shì)完全一致。

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技術(shù)優(yōu)勢(shì)與應(yīng)用前景

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SHEL橢偏技術(shù)具有多重優(yōu)勢(shì)：

非接觸、無(wú)損測(cè)量，適合各種光學(xué)材料

硬件配置簡(jiǎn)潔，穩(wěn)定性好，適合長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)

無(wú)樣品尺寸限制，支持大面積快速掃描

測(cè)量結(jié)果可通過(guò)不同物理模型靈活解讀

該技術(shù)特別適用于超光滑光學(xué)元件、半導(dǎo)體晶圓、功能化納米表面的質(zhì)量檢測(cè)。在高端光學(xué)制造、集成電路工藝監(jiān)控、新型材料研發(fā)等領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。

本文驗(yàn)證了SHEL橢偏技術(shù)在面積表面測(cè)量中的應(yīng)用。模型與實(shí)驗(yàn)吻合良好，后選擇方位角ε對(duì)測(cè)量結(jié)果影響顯著。掃描SHEL橢偏成功重建納米級(jí)表面特征，拋光與未拋光表面的對(duì)比測(cè)量驗(yàn)證了其作為新型粗糙度測(cè)量技術(shù)的潛力。粗糙度參數(shù)可根據(jù)樣品特性表示為偽折射率或等效厚度。SHEL對(duì)介質(zhì)折射率變化的高靈敏度為納米表面檢測(cè)帶來(lái)重要優(yōu)勢(shì)，結(jié)合無(wú)樣品尺寸限制及大面積快速評(píng)估能力，展現(xiàn)出廣闊應(yīng)用前景。未來(lái)需進(jìn)一步開(kāi)發(fā)精度評(píng)估方法與校準(zhǔn)技術(shù)。

Flexfilm全光譜橢偏儀

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全光譜橢偏儀擁有高靈敏度探測(cè)單元和光譜橢偏儀分析軟件，專門(mén)用于測(cè)量和分析光伏領(lǐng)域中單層或多層納米薄膜的層構(gòu)參數(shù)（如厚度）和物理參數(shù)（如折射率n、消光系數(shù)k）

• 先進(jìn)的旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器測(cè)量技術(shù)：無(wú)測(cè)量死角問(wèn)題。
• 粗糙絨面納米薄膜的高靈敏測(cè)量：先進(jìn)的光能量增強(qiáng)技術(shù)，高信噪比的探測(cè)技術(shù)。
• 秒級(jí)的全光譜測(cè)量速度：全光譜測(cè)量典型5-10秒。
• 原子層量級(jí)的檢測(cè)靈敏度：測(cè)量精度可達(dá)0.05nm。

Flexfilm全光譜橢偏儀能非破壞、非接觸地原位精確測(cè)量超薄圖案化薄膜的厚度、折射率,結(jié)合費(fèi)曼儀器全流程薄膜測(cè)量技術(shù)，助力半導(dǎo)體薄膜材料領(lǐng)域的高質(zhì)量發(fā)展。

#橢圓偏振法#光自旋霍爾效應(yīng)#SHEL#有效介質(zhì)近似模型

原文參考：《Spin hall effect of light ellipsometry for nanoscale areal surface measurement》

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