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正弦交流電的計算公式

工程師 ? 來源:未知 ? 作者:姚遠香 ? 2018-08-30 17:08 ? 次閱讀
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正弦交流電路中的計算公式

設如圖所示的無源二端網(wǎng)絡,電流和電壓分別為:

正弦交流電的計算公式

1、瞬時功率

則電路的瞬時功率為:

正弦交流電的計算公式

2、視在功率S

定義:電路中總電壓與總電流有效值的乘積。

單位:伏安 kVAS

又稱為容量,表征的是電源能夠提供的最大有功功率,但電源實際輸出的有功功率的大小取決于負載,也就是功率因數(shù)正弦交流電的計算公式

根據(jù)P、Q、S的計算公式,我們可以得到:

正弦交流電的計算公式

P、Q、S構(gòu)成了一直角三角形,稱功率三角形。

3、無功功率Q

從瞬時功率的表達式中可以看出:p1≥0,它反映了電阻所消耗的瞬時功率。

p2是一個正弦量,它的頻率是電源頻率的兩倍,在一個周期中有正有負,而且正負面積相等,它反映了電感、電容這些儲能元件與電源進行能量交換的瞬時功率。

無功功率Q定義為p2的幅值。即

正弦交流電的計算公式

無功功率Q反映的是儲能元件L、C 與電源進行能量交換的規(guī)模。

當電路只含一個電阻元件時,正弦交流電的計算公式

當電路只含一個電感元件時,正弦交流電的計算公式

當電路只含一個電容元件時,正弦交流電的計算公式

當電路中有若干電感、電容元件時,求總的無功功率,方法有二:(1)直接運用公式;(2)可將各部分無功功率相加獲得。

可根據(jù)電路無功功率的正負,判斷電路的性質(zhì)。Q》0,感性電路;Q《0,容性電路;Q=0,阻性電路。無功功率的單位為乏或千乏。

4、有功功率P(平均功率)

有功功率,又稱為平均功率,是電路一個周期內(nèi)消耗電能的平均速率。

正弦交流電的計算公式

從有功功率的表達式可以看出,電路消耗的功率不僅與電壓、電流的有效值有關,還與有關。是電壓和電流的相位差,即阻抗角,由電路的參數(shù)決定。

正弦交流電路計算例題

【實例】已知:R1=5Ω,Xc1=5Ω,Xc2=10Ω,XL2=20Ω,XL3=10Ω。

求:電路的總阻抗Zab,并說明電路的性質(zhì)。

【解】根據(jù)阻抗的串、并聯(lián)計算公式:

正弦交流電的計算公式

電路表現(xiàn)為電阻.

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