本文深入探討了輥壓工藝中設備變量、工藝參數(shù)與材料屬性之間的量化關系，特別是針對工藝放大和設備轉(zhuǎn)移時的參數(shù)設定提供了理論依據(jù)。盡管原文主要基于顆粒力學模型，其核心原理對于鋰電行業(yè)中的干法造粒及極片輥壓工藝同樣具有極高的參考價值。

輥壓過程中的基礎密度關系

Millennial Lithium

在輥壓過程中，材料的致密化程度是核心控制指標。我們首先引入固相分數(shù)的概念，即材料的堆積密度與真實密度之比。在實際生產(chǎn)中，條帶離開輥縫后會發(fā)生彈性回復，導致其密度略低于輥縫處的密度，但在本文的簡化模型中，重點關注的是輥縫處的間隙固相分數(shù)。

為了量化壓實程度，定義致密化因子為條帶固相分數(shù)與原料松裝密度固相分數(shù)的比值。這對于工藝設計至關重要：如果我們已知原料的松裝密度和目標條帶的壓實密度，就可以估算出所需的DF。例如，若目標條帶SF為0.8，而原料松裝SF為0.27，則所需的DF約為3。這直接決定了設備對粉體的壓縮能力要求。

幾何關系：咬入角與致密化因子

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輥壓工藝的幾何結(jié)構由輥徑、輥縫間隙和咬入角決定。其中，咬入角是粉體開始被兩輥“咬入”并進行壓縮的臨界角度。

如圖所示，咬入角并非獨立變量，它受限于幾何結(jié)構和所需的致密化因子。

輥壓工藝示意圖。D：輥徑，N：咬入?yún)^(qū)寬度，S：輥縫間隙，T：條帶厚度，a：咬入角

通過幾何推導可知，在輥縫和輥徑固定的情況下，更高的致密化因子（DF）必然對應更大的咬入角。這意味著要將粉體壓得更實，必須在更早的位置（更大的角度）就開始抓取粉體。

輥徑對工藝窗口的影響巨大。通常，輥徑越大，在相同的輥縫和DF下，所需的咬入角越小。較小的咬入角意味著粉體更容易被卷入輥縫，工藝穩(wěn)定性更好。相反，小輥徑設備為了達到同樣的壓實效果，必須在更大的角度建立壓力，這往往比較困難。

在2mm輥縫下，致密化因子（DF）與咬入角的關系隨輥徑的變化

從上圖可以看出，隨著輥徑從50mm增加到300mm，達到相同DF所需的咬入角顯著降低。這也是為什么工業(yè)級的大輥徑設備通常比實驗室小輥徑設備更容易處理流動性差的粉體。

此外，輥縫間隙的變化也會顯著影響咬入角。在輥徑不變時，增大輥縫會導致DF下降。如果為了保持DF不變（即維持同樣的壓實比），則必須增大咬入角。對于某些難喂料的粉體，一個實用的啟動策略是先設定較小的輥縫（對應較小的咬入角）以利于起弧成型，待過程穩(wěn)定后再逐漸打開輥縫至目標值。

簡化Johanson模型的應用

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經(jīng)典的Johanson模型是描述粉體輥壓過程的理論基石。本文采用了簡化的Johanson模型來解析線壓力與粉體所受最大壓力之間的關系。

材料的壓縮特性由壓縮常數(shù)描述。K值越大，材料越容易被壓縮。簡化的模型揭示了SCF與Pmax之間的非線性關系受輥徑、輥縫和K值的共同影響。

a) 輥徑對線壓力（SCF）與最大壓力（Pmax）關系的影響（S=2 mm, K=5）；b) 輥縫對SCF與Pmax關系的影響（D=250 mm, K=5）；c) 壓縮常數(shù)對SCF與Pmax關系的影響（D=250 mm, S=2 mm）

如圖8所示，為了達到相同的最大壓力（Pmax，即直接決定壓實密度的參數(shù)），大輥徑需要更大的線壓力（SCF）。這是因為大輥徑的接觸面積（咬入?yún)^(qū)）更長，分散了施加的力。同樣，增大輥縫或處理壓縮常數(shù)K較小的材料（難壓縮材料）時，也需要更高的線壓力才能達到同樣的最大壓力。這解釋了為什么在設備放大時，不能簡單地保持線壓力不變，而需要重新計算。

基于Midoux數(shù)的工藝放大策略

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為了簡化不同設備間的工藝轉(zhuǎn)移（例如從研發(fā)中心轉(zhuǎn)移到量產(chǎn)工廠），文章引入了一個無量綱數(shù)——Midoux數(shù)（Mi）。其核心思想是，對于特定的材料（K值固定），若保持Mi常數(shù)不變，則可以獲得相同的致密化因子（DF）。

Midoux數(shù)的應用推導出一個重要的經(jīng)驗法則：在改變設備時，應保持輥徑與輥縫的乘積（D × S）為常數(shù)，或者根據(jù)特定的公式調(diào)整SCF。

a) D=250 mm, K=5時，不同輥縫（1-6 mm）下SCF與Pmax的關系；b) Pmax與Mi因子的關系；c) Mi因子與DF的關系

圖展示了引入Midoux因子后的歸一化效果。盡管輥縫從1mm變化到6mm，導致SCF與Pmax的關系曲線分散，但當轉(zhuǎn)換為Midoux因子（包含SCF、D、S的函數(shù)）后，這些曲線匯聚成了一條主曲線。這意味著，通過計算和維持特定的Midoux因子，工程師可以快速確定新工況下所需的線壓力，以保證產(chǎn)品壓實密度的一致性。

輥壓工藝的參數(shù)設定不應僅依賴經(jīng)驗，而應基于幾何關系和粉體壓縮模型。輥徑的增大有利于減小咬入角，改善喂料，但同時也要求更高的線壓力來維持相同的內(nèi)部最大壓力。通過理解致密化因子、固相分數(shù)以及利用簡化Johanson模型和Midoux數(shù)，工藝人員可以在不同尺寸的輥壓設備之間實現(xiàn)快速、準確的工藝轉(zhuǎn)移和放大，確保極片或顆粒微觀結(jié)構的一致性。

原文參考：Improving Process Understanding in Roll Compaction

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