在性能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行復(fù)雜的仿真分析，以設(shè)計(jì)下一代生產(chǎn)計(jì)算機(jī)芯片的機(jī)器，這聽起來充滿了未來科技感。然而在全球領(lǐng)先的光刻系統(tǒng)供應(yīng)商荷蘭阿斯麥（ASML）公司，這已經(jīng)是司空見慣的場景。ASML 生產(chǎn)的設(shè)備主要用于將芯片設(shè)計(jì)圖曝光到硅晶圓上涂覆的光刻膠層上。

ASML 的客戶包括眾多頂級(jí)計(jì)算機(jī)芯片供應(yīng)商。為了保持市場競爭優(yōu)勢(shì)，ASML 需要能夠幫助客戶跟上摩爾定律的步伐。他們深知若想讓最新一代產(chǎn)品保持目前的發(fā)展勢(shì)頭，就必須對(duì)各種緊密耦合的物理現(xiàn)象有更深刻的理解，例如相互耦合的流體流動(dòng)、固體力學(xué)等多種物理效應(yīng)。

對(duì)于眾多高精度（微米或納米級(jí)）設(shè)備制造商而言，多物理場仿真是不可或缺的工具。

制造具備更高性能的芯片，意味著要在單位面積內(nèi)塞進(jìn)更多晶體管。芯片的物理尺寸在不斷變?。▓D 1），同時(shí)制造過程又對(duì)細(xì)微的環(huán)境變化十分敏感，這給制造工藝提出了巨大的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有芯片加工工藝的精度與前幾代系統(tǒng)相比，已經(jīng)有了大幅提升。最新款***（圖 2）利用波長為 13.5nm 的極紫外光（extreme ultraviolet，簡稱 EUV）來進(jìn)行光刻?！肮獾牟ㄩL與芯片上的元件尺寸（臨界尺寸）之間存在直接線性關(guān)系。”機(jī)械分析組組長 Fred Huizinga 解釋道，“我們關(guān)注的是納米尺度的形貌特征，真正是失之毫厘，謬以千里?！?/p>

圖1.智能手機(jī)處理器的制程為納米級(jí)。相比之下，人類頭發(fā)的直徑比芯片制程大 5300 倍。

圖 2. ASML? TWINSCAN? NXE:3350B 型 EVU 生產(chǎn)系統(tǒng)，采用 13.5 nm 波長的極紫外光，每小時(shí)可制造125個(gè)計(jì)算機(jī)晶圓。它在高載荷下快速移動(dòng)晶圓時(shí)必須維持絕對(duì)真空狀態(tài)，并確保晶圓扭曲始終小于 1 nm。

光刻與刻蝕工藝需要在潔凈的真空環(huán)境中進(jìn)行，并且需要采用精密的空氣軸承，而非潤滑油或滾珠?？諝廨S承是承載表面之間的一個(gè)壓縮氣體薄層，它對(duì)振動(dòng)極其敏感，即使是非常小的壓力波動(dòng)，也會(huì)對(duì)蝕刻的精度造成巨大的影響?！皩?duì)于這類系統(tǒng)來說，物理測(cè)試可能會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間。實(shí)際上，有些現(xiàn)象微小到難以進(jìn)行測(cè)試或測(cè)量，因?yàn)橛袝r(shí)變形程度甚至比儀器的測(cè)量精度還要小一個(gè)數(shù)量級(jí)。”針對(duì)這種棘手的情況，數(shù)值仿真成為了深入分析工程設(shè)計(jì)的唯一途徑。

功能完備的空氣軸承設(shè)計(jì)工具

Huizinga 在加入 ASML 公司前，從事過長達(dá) 25 年汽車行業(yè)的工程指導(dǎo)工作。他表示“如果只需要針對(duì)‘單個(gè)物理場’進(jìn)行分析，比如說單純的熱學(xué)或力學(xué)問題，那么可以使用的工具有很多。但是，我們的機(jī)器涉及許多物理現(xiàn)象，因此需要使用很多仿真工具?！睂?duì)于 Huizinga 而言，COMSOL? 軟件是一件極有效的多物理場建模工具，這是因?yàn)椤凹{米現(xiàn)象和復(fù)雜系統(tǒng)需要采用多物理場方法分析，這就需要一套完整的多物理場仿真工具。”

ASML 開發(fā)的空氣軸承模型示例（圖 3）充分體現(xiàn)了在研究中進(jìn)行多物理場仿真的必要性。***中時(shí)刻進(jìn)行著大量的物理運(yùn)動(dòng)，所以空氣軸承對(duì)于 ASML 的重要性不言而喻，由于空氣軸承具有出色的剛度和隔熱性能，并且不會(huì)因摩擦而產(chǎn)生碎片顆粒。

圖 3. ASML 光刻系統(tǒng)的空氣軸承示意圖。圖注：Metroframeload- Metro 框架載荷；Piston-活塞；Cylinder-氣缸；Bottomplate-底板；Air thin film - 空氣薄膜

對(duì)儀器的高精度追求給 ASML 帶來了新的挑戰(zhàn)。氣膜的壓力分布會(huì)導(dǎo)致固體結(jié)構(gòu)發(fā)生局部變形，影響軸承兩側(cè)表面之間的氣隙寬度。而氣隙寬度的變化會(huì)改變表面之間的空氣流動(dòng)，反過來又會(huì)影響壓力分布，繼而影響固體表面的變形程度（圖 4）。這種現(xiàn)象需要使用一個(gè)流體-固體的全耦合模型進(jìn)行分析。ASML 使用 COMSOL 軟件創(chuàng)建了一個(gè)仿真模型，工程師可以自由指定所需的重要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，其中包括平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)剛度、負(fù)載下的氣隙尺寸以及空氣消耗量。

圖4.仿真結(jié)果顯示了空氣軸承中氣缸和活塞的徑向變形。

Huizinga 提及的另一個(gè)未來應(yīng)用場景是模擬加工臺(tái)上的晶圓所承受的載荷。晶圓上的形變非常小，為納米量級(jí)。通常利用真空裝置或靜電場產(chǎn)生夾緊力使晶圓能夠固定在加工臺(tái)上，因此在研究時(shí)必須將晶圓視為受重力、摩擦力、熱效應(yīng)和附著力影響的彈性體，這又是一個(gè)全耦合的多物理場問題。設(shè)計(jì)人員可以利用模型優(yōu)化設(shè)計(jì)，無需經(jīng)歷既耗時(shí)又昂貴的樣機(jī)制作流程。

通過仿真 App 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜設(shè)計(jì)

易用性對(duì)于一款仿真工具而言，與建模功能同等重要。即使是能夠熟練操作多物理場仿真軟件的工程師，簡單易用的仿真 App 也同樣會(huì)為他們提供巨大的便利，讓他們能夠免去大量常規(guī)或復(fù)雜的工作。ASML 的工程師使用 COMSOL Multiphysics? 軟件的“App 開發(fā)器”開發(fā)了一個(gè)名為“空氣軸承計(jì)算器”的仿真App。團(tuán)隊(duì)成員借助這款易用性極佳的開發(fā)工具，無需修改原始模型，就可以對(duì)各式軸承設(shè)計(jì)的性能進(jìn)行虛擬測(cè)試（圖 5）?！胺抡?App 幫助我們大幅減少了創(chuàng)建網(wǎng)格、設(shè)置分析和后處理的繁瑣工作?！盚uizinga 表示。

圖 5. ASML 公司創(chuàng)建的空氣軸承分析計(jì)算器可以讓工程師通過輸入尺寸參數(shù)和其他變量來獲取結(jié)果，而無需進(jìn)行指定網(wǎng)格、模型設(shè)置及其他后處理操作。

COMSOL 產(chǎn)品對(duì)于 ASML 公司的核心價(jià)值在于：通過開發(fā)多物理場模型，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行充分驗(yàn)證，并讓更多的工程人員能夠方便地共享仿真成果。對(duì)質(zhì)量、性能和成本效益的追求，需要構(gòu)建更小的產(chǎn)品，并在縮小產(chǎn)品時(shí)能夠保證更高的容差水平和微米級(jí)的裝配精度，是眾多行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。光刻行業(yè)無疑處于這一趨勢(shì)的前沿，ASML 的成功也為其他行業(yè)帶來啟發(fā)。隨著納米級(jí)工程問題的不斷涌現(xiàn)，多物理場建模時(shí)常成了唯一實(shí)用的解決方案。