人類和部分動物都具有一種數(shù)量感知能力，不需要刻意數(shù)數(shù)，就能憑借視覺對數(shù)量多少得出一個基本判斷，甚至直接抽象出具體數(shù)量。比如一張圖片中有 4 個蘋果和 4 只狗，人類在觀察圖片并識別蘋果和狗的過程中，大腦自然而然就能形成 “兩類物體都有 4 個” 這樣的抽象概念。

雖然這種數(shù)感能力的準確率會隨著數(shù)量級的上升而下降——我們很難憑感覺判斷圖片中有 100 只狗，還是 98 只——但是在一張有 98 只狗和 50 個蘋果的圖片中，我們依然可以對誰多誰少有一個大致準確的概念。

更重要的是，這種能力似乎源自于大腦中的視覺感知區(qū)域，其中的神經(jīng)元在受到視覺刺激的情況下，也可以同時激活一部分數(shù)感機制。

那么問題來了，我們發(fā)明的人工智能（AI），尤其是所謂的模擬大腦工作機制的神經(jīng)網(wǎng)絡，是否也具備這種能力呢？換言之，一個受到視覺訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡，是否可以形成類似的數(shù)感機制？

近日，來自德國和美國的科學家就這一問題展開了研究，得出的結論是肯定的。他們在訓練圖像分類 AI 系統(tǒng)時發(fā)現(xiàn)，一些神經(jīng)元的激活模式與猴腦神經(jīng)元處理數(shù)量信息時的激活模式非常相似，而且它們甚至還發(fā)展出了對特定數(shù)字的偏好，足以說明神經(jīng)網(wǎng)絡可以從圖像中抽象出數(shù)量信息。

也就是說，在沒有進行專門數(shù)數(shù)訓練的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡僅憑視覺信息，就在一定程度上 “發(fā)展出” 了如何從中獲得數(shù)量信息，產(chǎn)生了類似于人類和動物的數(shù)量感知能力。

證實數(shù)感能力的存在，或許可以證明我們對生物智能的復制在某些方面是富有成效的。該研究成果發(fā)表于期刊 Science Advances 上。

人與計算機的不同“腦回路”

剛剛提到，現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡結構是嘗試模擬人腦運作機制的產(chǎn)物，但計算機和人類的 “腦回路” 截然不同。

我們都知道，相比買菜找零都要算上幾秒鐘的人類，計算機的計算能力可以說是碾壓般的存在，每秒鐘可以完成上億次的運算，還能保證相當高的精確度。當然，這也是我們發(fā)明它的目的。

不過，人類的強大之處在于，可以通過直覺感知場景中物體的數(shù)量，還具有很強的抗干擾和類比能力，計算機卻必須收到確切的計算指令，比如給出圖片中狗的數(shù)量，才能開始執(zhí)行任務。

這種對于數(shù)量的感知能力也被稱為“數(shù)量感”，指的是快速理解、估計和產(chǎn)生數(shù)量，并對數(shù)量進行表征以及理解數(shù)量間關系的能力。

研究顯示，人類和動物的大腦中存在特殊神經(jīng)元，能夠?qū)?shù)量和數(shù)值產(chǎn)生反應。因此通過視覺刺激，我們可以對物體特征進行抽象并表征其數(shù)量信息，甚至不受物體大小、顏色和形狀的影響。

遵循這一思路，德國和美國的研究人員將目光轉(zhuǎn)換到神經(jīng)網(wǎng)絡上，看看是否可以從中挖掘出類似的神經(jīng)元觸發(fā)機制。

無師自通的分類模型

他們選擇了受生物特性啟發(fā)而成的分層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（HCNN）作為實驗對象。該模型廣泛使用于計算機視覺應用中，由多個前饋層和視網(wǎng)膜拓撲結構層組成，層中的每個網(wǎng)絡單元都可以模擬不同類型的視覺神經(jīng)元。

整個模型包含兩套網(wǎng)絡：一個是特征提取網(wǎng)絡，可以將自然圖像轉(zhuǎn)化成（特征的）高級表示；另一個是圖像分類網(wǎng)絡，負責歸納和總結特征，將圖像按可能性分成不同類別。這兩個網(wǎng)絡包含了卷積層和池化層。

圖 | 訓練識別物體的 HCNN 模型

模型構建完成后，研究人員使用了知名的 ImageNet 數(shù)據(jù)集進行圖像分類訓練，其中約有 120 萬張圖像。訓練過程與數(shù)量感知毫無關系，HCNN 只是學習普通的圖像分類任務，其分類準確率約為 49.9%。

隨后，為了搞清楚神經(jīng)元的激活方式，并且判斷是否存在數(shù)感機制，他們移除了圖像分類網(wǎng)絡，僅保留了特征提取網(wǎng)絡，而且模型的輸入圖片也從 ImageNet 變成了特制圖片。

研究團隊開發(fā)了三組用來刺激神經(jīng)元的圖像集，每一組都包含 30 張黑色圖片，上面分別有 1-30 個白點。第一組的每張圖片由大小不一的圓點組成。第二組每張圖片上所有圓點的總面積相同，因此隨著白點數(shù)量的增加，每個點的大小都會縮小。而第三組則包含了多種形狀，比如圓形，方形和三角形等。

圖 | 三組不同的刺激神經(jīng)元的圖像集

之所以選擇這些圖片，是因為它們幾乎沒有類別可言，不適合進行圖像分類?？墒侨绻麑⑺鼈兎湃氲?HCNN 分類模型中，得到反饋結果，研究人員就可以更好地查看神經(jīng)元的激活方式是否與數(shù)感機制相關。

通過雙向方差分析（ANOVA），他們可以篩選出那些對數(shù)量敏感的網(wǎng)絡單元，同時避免對神經(jīng)元的刺激和交互過程造成較大影響。

最終，在超過 3.7 萬個神經(jīng)元中，有 3601 個神經(jīng)元（約 9.6%）出現(xiàn)了數(shù)字選擇性，即出現(xiàn)了對某個數(shù)字的偏好，對相應的視覺刺激（圖片）產(chǎn)生了反應。

具體來說，一個神經(jīng)元只會對一個數(shù)字的刺激展現(xiàn)出最大的 “反應（response）”，就好像是它“最喜歡的數(shù)字” 一樣。它的 “反應” 還會隨著數(shù)字的不斷變化而逐漸衰退，兩個數(shù)字相差越大，“反應”的衰減就越明顯。

圖 | 不同神經(jīng)元有自己 “喜歡” 和“不感興趣”的數(shù)字

舉個例子，一個 “最喜歡” 數(shù)字 4 的神經(jīng)元，就會對一張包含 4 個白點的圖像展現(xiàn)出最激烈的“反應”。如果給它看包含 12 個白點的圖片，它就會展現(xiàn)出不那么激烈的“反應”。如果再增加到 30 個白點，它甚至都不會有什么“反應”。

將所有數(shù)據(jù)以曲線的形式表達出來后，研究人員發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元的激活模式與猴腦神經(jīng)元的激活模式高度相似，就連兩種神經(jīng)元的喜好分布規(guī)律都非常相近：更多的神經(jīng)元偏好小數(shù)字，其次是最大的數(shù)字，最后才是中間的數(shù)字，其中對 0-5 之間數(shù)字產(chǎn)生 “反應” 的神經(jīng)元甚至超過六成。

圖 | B 組圖表：神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元的激活（響應）規(guī)律；C 組圖表：猴子大腦中神經(jīng)元的激活規(guī)律；D 組柱狀圖：神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元的偏好分布；E 組柱狀圖：猴子大腦中神經(jīng)元的偏好分布

這意味著，一套經(jīng)過視覺訓練的圖像分類神經(jīng)網(wǎng)絡，在沒有接受任何計數(shù)訓練和計算指令的情況下無師自通，其中的神經(jīng)元對不同數(shù)字發(fā)展出了不同的敏感度，運作機制跟人類和動物大腦的數(shù)感機制十分相似。

該實驗結果證明，數(shù)感能力天然存在于視覺系統(tǒng)的運作機制當中，伴隨著獲取視覺信息和視覺刺激，數(shù)量感就會以副產(chǎn)品的形式自然而然地出現(xiàn)。這或許也可以解釋為什么在未經(jīng)訓練的情況下，嬰幼兒和野生動物都會展現(xiàn)出數(shù)感。不過雖然數(shù)感能力可能是天生的，但它也是可以通過后天訓練不斷加強的，兩者并不沖突。

另一方面，這項研究也證明了我們對神經(jīng)網(wǎng)絡的運作機制并非完全了解，仍然有尚未發(fā)現(xiàn)的特征提取模式，比如提取不存在于圖像分類訓練中的高級數(shù)字特征，卻與人腦的數(shù)感機制類似，說明我們創(chuàng)造的神經(jīng)網(wǎng)絡可能比我們想象的更像人腦。

下一步，研究團隊打算嘗試更多類似的研究，試圖挖掘出更多未知的神經(jīng)網(wǎng)絡運作機制，比如它會如何對待按數(shù)量多少順序排列的物體，能否建立起與人腦類似的時間感知機制。這也是人類在計數(shù)過程中所使用的能力：理解 “每個數(shù)字都是前面數(shù)字 + 1” 這樣的抽象概念，而不是單純地將每個數(shù)字視為獨立個體。