基爾霍夫定律的適用范圍

基爾霍夫定律建立在電荷守恒定律、歐姆定律及電壓環(huán)路定理的基礎(chǔ)之上，在穩(wěn)恒電流條件下嚴(yán)格成立。當(dāng)基爾霍夫第一、第二方程組聯(lián)合使用時(shí)，可正確迅速地計(jì)算出電路中各支路的電流值。由于似穩(wěn)電流（低頻交流電） 具有的電磁波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于電路的尺度，所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿(mǎn)足基爾霍夫定律。因此，基爾霍夫定律的應(yīng)用范圍亦可擴(kuò)展到交流電路之中。

它除了可以用于直流電路的分析，和用于似穩(wěn)電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運(yùn)用基爾霍夫定律進(jìn)行電路分析時(shí)，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無(wú)關(guān)。

但用于交流電路的分析是，即對(duì)通過(guò)含時(shí)電流的電路進(jìn)行分析時(shí)，由于通過(guò)閉合回路的磁通量是時(shí)間的函數(shù)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，會(huì)有電動(dòng)勢(shì)E出現(xiàn)于閉合回路。所以，電場(chǎng)沿著閉合回路的線積分不等于零。此時(shí)回路方程應(yīng)寫(xiě)作：

Σvk = E = - ΔΦ/Δt （磁場(chǎng)正方向與回路正方向相同時(shí)）

這是因?yàn)殡娏鲿?huì)將能量傳遞給磁場(chǎng)；反之亦然，磁場(chǎng)亦會(huì)將能量傳遞給電流。

對(duì)于含有電感器的電路，必需將基爾霍夫電壓定律加以修正。由于含時(shí)電流的作用，電路的每一個(gè)電感器都會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)Ek。必需將這電動(dòng)勢(shì)納入基爾霍夫電壓定律，才能求得正確答案。

基爾霍夫公式的表達(dá)式

1、KCL的相量表達(dá)式

2、KVL的相量表達(dá)式

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