第二種方法：根據AUC的物理意義,我們計算正樣本score大于負樣本的score的概率。取N*M(N為正樣本數,M為負樣本數)個二元組,比較score,最后得到AUC。時間復雜度為O(N*M)。

第三種方法：與第二種方法相似,直接計算正樣本score大于負樣本的概率。我們首先把所有樣本按照score排序,依次用rank表示他們,如最大score的樣本,rank=n(n=N+M),其次為n-1。那么對于正樣本中rank最大的樣本,rank_max,有M-1個其他正樣本比他score小,那么就有(rank_max-1)-(M-1)個負樣本比他score小。其次為(rank_second-1)-(M-2)。最后我們得到正樣本大于負樣本的概率為 ，時間復雜度為O(N+M)。

總結：

AUC（Area Under Curve） 被定義為 ROC 曲線下的面積， 顯然這個面積的數值不會大于 1。 又由于 ROC 曲線一般都處于 y=x 這條直線的上方， 所以 AUC 的取值范圍在 0.5 和 1 之間。 使用 AUC 值作為評價標準是因為很多時候 ROC 曲線并不能清晰的說明哪個分類器的效果更好， 而作為一個數值， 對應 AUC 更大的分類器效果更好。

首先 AUC 值是一個概率值， 當你隨機挑選一個正樣本以及一個負樣本， 當前的分類算法根據計算得到的 Score 值將這個正樣本排在負樣本前面的概率就是 AUC 值。 當然， AUC 值越大， 當前的分類算法越有可能將正樣本排在負樣本前面， 即能夠更好的分類。

二、回歸模型評估

1、SSE(和方差)

SSE(和方差、誤差平方和)：The sum of squares due to error
該統計參數計算的是擬合數據和原始數據對應點的誤差的平方和，計算公式如下：

2、MSE(均方差)

MSE(均方差、方差)：Mean squared error
該統計參數是預測數據和原始數據對應點誤差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE沒有太大的區(qū)別，計算公式如下：

3、RMSE(均方根、標準差)

RMSE(均方根、標準差)：Root mean squared error，其又被稱為RMSD（root mean square deviation），其定義如下：

其中，y 是第個樣本的真實值，^y是第個樣本的預測值，n 是樣本的個數。該評價指標使用的便是歐式距離。
RMSE雖然廣為使用，但是其存在一些缺點，因為它是使用平均誤差，而平均值對異常點（outliers）較敏感，如果回歸器對某個點的回歸值很不理性，那么它的誤差則較大，從而會對RMSE的值有較大影響，即平均值是非魯棒的。

4、R-Squared(確定系數)

在講確定系數之前，我們需要介紹另外兩個參數SSR和SST，因為確定系數就是由它們兩個決定的
(1)SSR：Sum of squares of the regression，即預測數據與原始數據均值之差的平方和，公式如下:

(2)SST：Total sum of squares，即原始數據和均值之差的平方和，公式如下:

細心的網友會發(fā)現，SST=SSE+SSR，呵呵只是一個有趣的問題。而我們的“確定系數”是定義為SSR和SST的比值，故

其實“確定系數”是通過數據的變化來表征一個擬合的好壞。由上面的表達式可以知道“確定系數”的正常取值范圍為[0 1]，越接近1，表明方程的變量對y的解釋能力越強，這個模型對數據擬合的也較好

5、MAE(平均絕對誤差)