相機固定不動， 上往下看引導機器人移動

機器人與視覺標定理論詳解

1.相機非線性校正使用標定板做非線性校正2.相機與機器人做9點標定可以使用機器人扎9個點，或者機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標，相機也得到9個像素坐標，然后標定3.計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心機器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個角度擺放到相機視野內(nèi)，相機可以得到三個坐標值，通過三個坐標值擬合圓獲得圓心坐標即為旋轉(zhuǎn)中心4.相機通過公式計算得出最終的輸出結(jié)果（rx0， ry0）為旋轉(zhuǎn)中心，（ x， y）為被旋轉(zhuǎn)的點，（x0，y0）旋轉(zhuǎn)后的點x0= cos （a） * （x-rx0） – sin （a） * （y-ry0） +rx0y0= cos （a） * （y-ry0） + sin （a） * （x-rx0） +ry0

相機固定不動， 下往上看

1.相機非線性校正使用機器人吸起標定板做非線性校正2.相機與機器人做9點標定可以使用實物標定，機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標，相機也得到9個像素坐標，然后標定。參考上面的上往下看。

相機固定在機器人上，離旋轉(zhuǎn)中心較近

1、相機非線性矯正2、相機與機器人做9點標定可以使用實物標定，機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標，相機也得到9個像素坐標，（機器人每次需要回到固定位置拍照），然后標定3、計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心機器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個角度擺放到相機視野內(nèi)，相機可以得到三個坐標值，通過三個坐標值擬合圓獲得圓心坐標即為旋轉(zhuǎn)中心4、相機通過公式計算得出最終輸出結(jié)果

相機固定在機器人上，離旋轉(zhuǎn)中心很遠

1、相機非線性矯正2、相機與機器人做9點標定3、計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心4、相機通過公式計算得出最終輸出結(jié)果注：由于選擇中心距離視野很遠，通常擬合出來的旋轉(zhuǎn)中心存在比較大的誤差，給定位精度造成影響。

分離軸

分離軸的設計方式有很多，XY + θ， X+Y θ， X θ+Y…。，具體狀況具體分析，目的是要找到旋轉(zhuǎn)中心，做好9點標定。1.相機非線性校正2.相機與機器人做9點標定3.計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心4.相機通過公式計算得出最終的輸出結(jié)果

旋轉(zhuǎn)中心標定說明

旋轉(zhuǎn)中心方法用于所有機器人與視覺配合場景方法：計算工件實際發(fā)生的偏移量和旋轉(zhuǎn)量，結(jié)合機器人的旋轉(zhuǎn)中心進行二次補償后，把補償量發(fā)送給機器人，然后機器人把補償量補償后進行抓取或放置即可；

點坐標旋轉(zhuǎn)方法

計算某個點繞另外一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的坐標，如圖：

機器人與視覺標定理論詳解A（x，y）繞B（rx0，ry0）旋轉(zhuǎn)a度后的位置為C（x0，y0），則有如下關系式：x0= cos （a） * （x-rx0） – sin （a） * （y-ry0） +rx0y0= cos （a） * （y-ry0） + sin （a） * （x-rx0） +ry0

下面計算所有的旋轉(zhuǎn)和偏移量均是基于上面的公式

旋轉(zhuǎn)中心標定說明

STD方法的計算：

CDx= cos （a） * （Cx0-X0） – sin （a） * （Cy0-Y0） + X1 – Cx0CDy= cos （a） * （Cy0-Y0） + sin （a） * （Cx0-X0） + Y1 – Cy0X’= cos （a） * （X0-Cx0） – sin （a） * （Y0-Cy0） + Cx0Y’= cos （a） * （Y0-Cy0） – sin （a） * （X0-Cx0） + Cy0CDx=X1-X’Cdy=Y1-Y’這里是機器人在取料之前，先把自己的角度補正到與 物料當前角度一致，到（X’，Y’）位置處，然后移動 CDx，Cdy，與物料位置也重合，然后去取料。這樣就保證了每次取料后，物料相對于機器人的位置 一致，因此直接往目標位置放就可以。這種方式由于是取物料的時候調(diào)整位置，因此適用于 相機固定在機械手上、相機固定安裝從上往下看的方式。如果相機固定安裝從下往上看，由于機器人這時候已經(jīng)取完料了，就不適合使用了。

特別注意

這里計算到的Cdx和Cdy一定要補償?shù)綑C器人的取料位置里，不能補償?shù)?放料位置。旋轉(zhuǎn)中心方法計算到的偏差可以直接補償?shù)椒帕衔恢谩Ｔ蛉缦拢?/p>

旋轉(zhuǎn)中心法的計算：

（X，Y）是定位到的產(chǎn)品位置，（GX，GY）是標準模板位置，（X’，Y’）是補償了角度后的新位置，則：X’ = cos θ * （X-Xo） – sin θ *（Y-Yo） + Xo;Y’ = cos θ* （Y-Yo） + sin θ* （X-Xo） + Yo;Offset X=X’-GXOffset Y=Y’-GYOffset Theta= θ

求旋轉(zhuǎn)中心方法

當相機FOV與旋轉(zhuǎn)中心很近，可以用旋轉(zhuǎn)3點以上擬合一個圓求圓心當相機FOV與旋轉(zhuǎn)中心很遠，使用旋轉(zhuǎn)3或多個點求圓心，準確性會很差。

解法

（X0，Y0）為旋轉(zhuǎn)中心， （X1，Y1）及（X2，Y2）為工件在視野中旋轉(zhuǎn)角度a的前后坐標，（Xt，Yt）為兩點連線的延長。d = √（X2-X1）^2 + （Y2-Y1）^2角度aR = d/2/sin（a/2）R/d = （Xt-X1）/（X2-X1）R/d = （Yt-Y1）/（Y2-Y1）Xt = （1-R/d）*X1 + （R/d）*X2Yt = （1-R/d）*Y1 + （R/d）*Y2X0= cos （90-a/2） * （Xt-X1） – sin （90-a/2） * （Yt-Y1） +X1Y0= cos （90-a/2） * （Yt-Y1） + sin （90-a/2） * （Xt-X1） +Y1角度：X+ ? Y+ 為正，反之為負

旋轉(zhuǎn)中心標定—計算補償

CDx Cdy計算過程，旋轉(zhuǎn)角度a

機器人與視覺標定理論詳解CDx= cos （a） * （Cx0-X0） – sin （a） * （Cy0-Y0） + X1 – Cx0= （cos （a） -1） * （Cx0-X0） – sin （a） * （Cy0-Y0） + MDx= （cos （a） -1） * StDx- sin （a） * StDy+ MDxCDy= cos （a） * （Cy0-Y0） + sin （a） * （Cx0-X0） + Y1 – Cy0= （cos （a） -1） * （Cy0-Y0） + sin （a） * （Cx0-X0） + Mdy= （cos （a） -1） * StDy + sin （a） * StDx + Mdy從公式中可以看出StDx = Cx0-X0，StDy = Cy0-Y0是個常量，MDx和Mdy是每次拍照是工件（Mark）的坐標與標準位置工件（Mark）的差值；StDx與StDy怎么計算呢？藍色的為一個二元一次方程，我們需要旋轉(zhuǎn)一個角度即可計算出；如果計算出StDx和StDy則在運行時，直接帶入上述公式，可以很快計算出CDx，Cdy這樣給出Robot的偏移量了，而不需要計算旋轉(zhuǎn)中心的確切坐標了；

如何求解StDx和StDy

StDx，StDy計算過程，首先Robot在拍照點旋轉(zhuǎn)一定角度a（一定是Robot給出）機器人與視覺標定理論詳解CDx= cos （a） * （Cx0-X0） – sin （a） * （Cy0-Y0） + X1 – Cx0= （cos （a） -1） * （Cx0-X0） – sin （a） * （Cy0-Y0） + MDx= （cos （a） -1） * StDx- sin （a） * StDy+ MDxCDy= cos （a） * （Cy0-Y0） + sin （a） * （Cx0-X0） + Y1 – Cy0= （cos （a） -1） * （Cy0-Y0） + sin （a） * （Cx0-X0） + Mdy= （cos （a） -1） * StDy + sin （a） * StDx + Mdy下面介紹如何求解StDx和StDy，旋轉(zhuǎn)一定角度a后MDx和Mdy則為確定值，cos（a）和sin（a）為確定值0= （cos （a） -1） * StDx- sin （a） * StDy+ MDx0= （cos （a） -1） * StDy + sin （a） * StDx + MdyStDx = -0.5*（Mdx*（cos（a）-1）+Mdy*sin（a）） / （1-cos（a））StDy = 0.5*（Mdx*sin（a）-Mdy*（cos（a）-1））/（1-cos（a））a是旋轉(zhuǎn)標準的角度Mdx=X1-X0，即旋轉(zhuǎn)后Mark坐標與訓練模板的mark坐標

編輯：黃飛

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