如果你是視覺工程師，一定會(huì)聽說過標(biāo)定這個(gè)詞，有手眼標(biāo)定，相機(jī)標(biāo)定，九點(diǎn)標(biāo)定等等。但是對于控制工程師來說，需要研究軸組和機(jī)器人，這時(shí)候他們理解的標(biāo)定指的是機(jī)器人本體標(biāo)定，用戶坐標(biāo)系標(biāo)定等等。很多時(shí)候視覺算法工程師和控制算法工程師在討論標(biāo)定問題時(shí)，會(huì)陷入死胡同。

那么什么是標(biāo)定呢？標(biāo)定(calibration)包含兩方面的意思：一是指使用標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量儀器對所使用儀器或設(shè)備的準(zhǔn)確度(精度)進(jìn)行檢測，確認(rèn)是否符合標(biāo)準(zhǔn)；二是校準(zhǔn)，消除誤差。

標(biāo)定的基本原理是建立多個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而求解出需要的坐標(biāo)系坐標(biāo)，將空間內(nèi)物體或者工件統(tǒng)一在一個(gè)坐標(biāo)系下，便于后面的工作開展。接下來，我通過一個(gè)思維導(dǎo)圖來說明：

手眼標(biāo)定

無論是視覺算法工程師還是控制算法工程師都會(huì)接觸到的是手眼標(biāo)定。手眼標(biāo)定的實(shí)質(zhì)是建立視覺像素坐標(biāo)系與機(jī)器人或軸組基坐標(biāo)系之間的關(guān)系。通過手眼標(biāo)定，可以將工業(yè)相機(jī)看到的物體像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到機(jī)器人坐標(biāo)上，這樣，機(jī)器人會(huì)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)完成抓取等動(dòng)作。在算法層面，AX=B，A代表像素坐標(biāo)系，通常指的是相機(jī)看到的像素坐標(biāo)（Row,Column），B代表的是機(jī)器人基坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（RobotsX,RobotsY）。通過已知的像素坐標(biāo)矩陣A和機(jī)器人坐標(biāo)矩陣B，便可以求出X，接下來相機(jī)定位到的像素坐標(biāo)乘以X矩陣，便可以得到機(jī)器人下的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)機(jī)器人抓取動(dòng)作。值得注意的是，手眼標(biāo)定不僅僅可以完成對平面物體的抓取，大量的機(jī)器人空間抓取工作還需要考慮位姿（位置和姿態(tài)）的變化。所以，3D視覺會(huì)求解出像素坐標(biāo)下的物體三維位姿信息，也可以通過這個(gè)公式求解出機(jī)器人六自由度下的坐標(biāo)值。很多論文中都提到了對X的解算方法，如最小二乘法，偽逆矩陣等等，其目的在于求取的X更加精確，網(wǎng)上論文和推導(dǎo)公式很多，這里不再贅述。

對于初學(xué)者而言，halcon提供的方法有vector_to_hom_mat2d，vector_to_hom_mat3d等等，opencv提供的方法有calibrateHandeye等。其本質(zhì)都是對X的求解。在操作應(yīng)用方面，根據(jù)相機(jī)和機(jī)械手的安裝位置，分為眼在手上，眼在手外兩種方式。眼指的是工業(yè)相機(jī)，手便指的是機(jī)械手或者軸組。

手眼標(biāo)定細(xì)分為九點(diǎn)標(biāo)定，十五點(diǎn)標(biāo)定等。很多初學(xué)者會(huì)認(rèn)為手眼標(biāo)定就是九點(diǎn)標(biāo)定，這是一個(gè)錯(cuò)誤的概念。九點(diǎn)標(biāo)定只是手眼標(biāo)定的子概念，而且九點(diǎn)標(biāo)定只能實(shí)現(xiàn)對平面物體的抓取和定位，無法做到三維空間的轉(zhuǎn)換。九點(diǎn)標(biāo)定操作上是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)九次，同時(shí)記錄同一個(gè)物體九次像素坐標(biāo)和機(jī)器人坐標(biāo)，便可以求解X，具體的操作方法大家可以搜索網(wǎng)上視頻觀看。其實(shí)，三個(gè)點(diǎn)便可以完成坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，使用九點(diǎn)和十五點(diǎn)無非是增加參數(shù)，減少誤差。九點(diǎn)標(biāo)定可以用自己制作的標(biāo)定板，方式靈活多樣。

相機(jī)標(biāo)定

相機(jī)標(biāo)定不同于手眼標(biāo)定，通常指的是相機(jī)畸變標(biāo)定。在一個(gè)CCD相機(jī)中，存在像素坐標(biāo)系，圖像坐標(biāo)系，世界坐標(biāo)系等。由于光學(xué)成像的問題，相機(jī)存在枕型畸變和桶型畸變，相機(jī)的像素尺寸與實(shí)際物體尺寸并不是比例關(guān)系。而且相機(jī)的安裝位置與實(shí)際的成像平面存在位姿偏差關(guān)系。通過相機(jī)標(biāo)定可以將像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到世界坐標(biāo)系，解算出相機(jī)的內(nèi)參（相機(jī)本身的參數(shù)，如焦距，X,Y方向上的像元大?。?，外參（相機(jī)與實(shí)際平面之間的位姿關(guān)系）。在halcon中，提供了圓點(diǎn)標(biāo)定板和蜂窩標(biāo)定板兩種，通過標(biāo)定助手可以實(shí)現(xiàn)高精度標(biāo)定，輸出相機(jī)內(nèi)外參。在opencv中，使用棋盤格標(biāo)定法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，通過提取角點(diǎn)實(shí)現(xiàn)標(biāo)定，具體標(biāo)定原理和函數(shù)網(wǎng)上有大量資料，具體不再贅述。

無論是棋盤格還是圓點(diǎn)標(biāo)定板，都是精密儀器加工出來的高精度標(biāo)定板，標(biāo)定板各圓點(diǎn)，棋盤格之間的距離精準(zhǔn)到絲級，通過精密的標(biāo)定板完成對相機(jī)畸變的矯正。標(biāo)定板價(jià)格也從幾十到幾千元不等。其實(shí)，無論是棋盤格，還是圓點(diǎn)標(biāo)定板，蜂窩標(biāo)定板，都是通過計(jì)算角點(diǎn)，圓點(diǎn)之間的像素位置與標(biāo)定板廠家提供的描述文件中世界物理尺寸等，求解出相機(jī)內(nèi)外參數(shù)。得到精準(zhǔn)的相機(jī)內(nèi)外參數(shù)之后，便可以將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到實(shí)際的世界坐標(biāo)，從而完成視覺測量等項(xiàng)目。因此，相機(jī)標(biāo)定的應(yīng)用場景主要在于視覺測量項(xiàng)目中，這一點(diǎn)和手眼標(biāo)定是不一樣的。

機(jī)器人標(biāo)定

對于控制算法工程師而言，除手眼標(biāo)定以外，還需要對機(jī)器人軸組或者機(jī)器人進(jìn)行標(biāo)定，一般不接觸相機(jī)標(biāo)定。首先是本體標(biāo)定。機(jī)器人在安裝好伺服電機(jī)，加工完成之后，設(shè)定的機(jī)器人末端的坐標(biāo)不能簡單看成各個(gè)連桿（大臂，小臂等）之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。因?yàn)樵O(shè)定的機(jī)器人硬件參數(shù)與加工后的機(jī)械參數(shù)存在誤差。比如說，設(shè)定機(jī)器人或者軸組大臂長度是100mm，但加工好后是100.5mm，這樣解算出的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解便存在誤差，因此，需要對本體進(jìn)行標(biāo)定，彌補(bǔ)加工誤差帶來的影響。在操作使用上，使用激光跟蹤儀，高精度視覺檢測儀，拉線式標(biāo)定儀器等。

編輯：黃飛

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