引言

混沌信號是由確定性動力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的類似噪聲的確定性信號。自從混沌同步現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)以來，混沌在工程上的應(yīng)用得到了廣泛的研究。由于非常簡單的非線性動力系統(tǒng)就能產(chǎn)生復(fù)雜的動力學(xué)行為，并且相應(yīng)于特定的應(yīng)用需求，動力學(xué)行為易于做出相應(yīng)的變化，因此將混沌應(yīng)用于產(chǎn)生寬帶信號一直引起人們的巨大興趣。寬帶混沌信號的產(chǎn)生方法主要有兩類，一類基于模擬電子技術(shù)，它往往由非線性電路直接產(chǎn)生功率譜合乎要求的超寬帶混沌信號，這類電路受非線性器件特性所限或者受振蕩的固有頻率影響而使得混沌信號的頻譜不足夠?qū)?，故多用來進(jìn)行混沌信號的理論研究。另一類綜合數(shù)字技術(shù)與模擬電子技術(shù)，也就是由迭代或其他數(shù)字方式產(chǎn)生較低頻率的混沌信號，再由其調(diào)制產(chǎn)生特定頻譜的超寬帶信號，這種信號的產(chǎn)生一般是以混沌調(diào)相或混沌調(diào)頻的形式出現(xiàn)，該類型的電路中一個關(guān)鍵部分是混沌脈沖源的實(shí)現(xiàn)。

為獲得較寬闊且平坦的信號頻譜，且去除模擬器件本身的限制，基于數(shù)字技術(shù)的混沌信號產(chǎn)生方法目前被廣泛重視。用數(shù)字方法產(chǎn)生的混沌脈沖便于控制頻率，也便于調(diào)整延遲，在此基礎(chǔ)上還可以方便地開展混沌信號的同步研究。文獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)了一種用于調(diào)頻的混沌二進(jìn)制序列信號發(fā)生器。在此基礎(chǔ)上，本文以FPGA為基礎(chǔ)結(jié)合部分外圍器件構(gòu)建了一個實(shí)驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)任意的混沌映射，并以Logistic映射為例實(shí)現(xiàn)了混沌脈沖信號源，仿真和實(shí)驗結(jié)果顯示了這種基于FPGA而產(chǎn)生的混沌脈沖信號。

1、 混沌脈沖源的設(shè)計與仿真

1.1 混沌脈沖源系統(tǒng)設(shè)計

混沌信號是由非線性動力系統(tǒng)產(chǎn)生的，可用微分方程和差分方程來描述，其動力學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)確定了混沌信號的性質(zhì)。微分動力學(xué)系統(tǒng)可產(chǎn)生連續(xù)混沌信號，而差分動力學(xué)系統(tǒng)可產(chǎn)生離散混沌信號。理論上微分動力系統(tǒng)可以由被時鐘信號控制的模擬電路直接實(shí)現(xiàn)，但在精度和速度上都受到現(xiàn)有技術(shù)的限制。實(shí)際上，微分動力學(xué)系統(tǒng)常常由離散迭代系統(tǒng)或數(shù)字方式近似實(shí)現(xiàn)，數(shù)字方式產(chǎn)生的混沌信號需要經(jīng)過調(diào)制或通過濾波器可以得到

頻譜滿足需求的混沌信號。雖然數(shù)字系統(tǒng)的有限精度（字長效應(yīng)）會影響信號的特性，但是證明在一定的精度下，數(shù)字技術(shù)能近似地實(shí)現(xiàn)所需要的混沌系統(tǒng)。

在此混沌脈沖源的設(shè)計中，通過混沌映射的算法設(shè)計產(chǎn)生出混沌二進(jìn)制序列值，然后利用數(shù)字技術(shù)，選擇合適的FPGA實(shí)現(xiàn)這個算法，接著將運(yùn)算所得的二進(jìn)制數(shù)通過DA轉(zhuǎn)換器，便得到混沌脈沖信號。后面結(jié)合低通濾波器或者其他濾波器，將混沌脈沖信號變成所需頻譜或者所需概率密度函數(shù)的混沌信號。

混沌脈沖源的系統(tǒng)框圖如圖1所示。第一級是混沌二進(jìn)制信號產(chǎn)生，通過一定的迭代關(guān)

系，將混沌二進(jìn)制信號運(yùn)算出來；第二級是DA變換，通過精度與速度符合要求的DA器件，

將混沌序列變成混沌脈沖?；煦缑}沖通過驅(qū)動一個二階有源低通濾波器，調(diào)節(jié)通帶的放大倍數(shù)，提高電路的負(fù)載能力。

圖1 混沌脈沖源的系統(tǒng)框圖

1.2 混沌脈沖源的一個產(chǎn)生實(shí)例

本文提出一種用FPGA實(shí)現(xiàn)任意混沌映射的混沌脈沖源。本節(jié)以Logistic映射為例，闡述用FPGA實(shí)現(xiàn)混沌映射的方法。圖2是一個混沌脈沖源的框圖，Logistic映射可以由下面的方程描述：

（1）

其中 是一個擾動項，從圖2左邊64位移位寄存器產(chǎn)生的m序列中得到。

圖2 混沌脈沖信號產(chǎn)生框圖

1.3混沌脈沖源的Pspice仿真電路與波形

電路仿真的時候，我們在matlab中將Logistic映射得到的混沌脈沖數(shù)據(jù)保存下來，作為信號源數(shù)據(jù)構(gòu)造一個混沌脈沖源，其后可以耦合一個二階低通有源濾波電路對混沌脈沖的幅值進(jìn)行一定的放大和濾波。PSpice仿真電路及其波形如圖3。

圖3 混沌脈沖源的PSpice仿真

2、混沌脈沖源關(guān)鍵元器件的選擇

2.1 FPGA的選擇與PLL的使用

本文采用Altera公司芯片cyclone系列EP1C6，該類芯片具有兩個PLL，便于倍頻和相位移動；5980個LEs，總的RAM存儲達(dá)到92160bits，用戶最多可用的I/OPin達(dá)到185個。該系列還支持LVTTL、LVCMOS、SSTL-2 and SSTL-3 I/O標(biāo)準(zhǔn)，支持 66-MHz， 32-bit PCI 標(biāo)準(zhǔn)。這樣的資源已經(jīng)滿足我們對于Logistic映射或者其它映射的硬件實(shí)現(xiàn)需要。

2.2 高速DA的選擇

將FPGA輸出的二進(jìn)制信號轉(zhuǎn)換成混沌脈沖，沒有一款合適的DA芯片是不行的。DA的主要技術(shù)指標(biāo)主要包括：分辨率、穩(wěn)定時間、輸出電平、絕對精度、相對精度、線性誤差、溫度系數(shù)等，其中最核心的依據(jù)還是速度和精度。由于我們的混沌二進(jìn)制信號的輸出速率達(dá)到30MHZ，為此我們選擇高速的并行DA芯片AD9708。這款DA芯片具有：125MSPS更新速率、8－bit的分辨率、差分電流輸出、靈活的供電電壓（2.7V-5.5V）等特性。該高速DAC器件是電流輸出型器件，采取互補(bǔ)差動輸出方式，這就給外接運(yùn)放以較大的方便。DAC轉(zhuǎn)換器輸出阻抗都比較大，以保證其電流源的特征。但應(yīng)注意輸出電阻和輸出電容都是輸出電流的函數(shù)，外部運(yùn)放配合時應(yīng)考慮其影響。在使用時基準(zhǔn)電源大多為內(nèi)部基準(zhǔn)電源，要求高的場合也可以采用外部基準(zhǔn)電源。

2.3 運(yùn)放的選擇

為了將FPGA中實(shí)現(xiàn)的二進(jìn)制輸出實(shí)時的轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦缑}沖，我們選擇高速運(yùn)放，同時著重考慮以下一些因素：開環(huán)差模電壓增益、開環(huán)帶寬BW （fH）、單位增益帶寬 BWG （fT）、轉(zhuǎn)換速率（壓擺率）SR。高速運(yùn)放用于寬頻帶放大器、高速A/D、D/A、高速數(shù)據(jù)采集測試系統(tǒng)等。這種運(yùn)放的單位增益帶寬和壓擺率的指標(biāo)均較高，用于小信號放大時，注重fH或fc，用于高速大信號放大時，同時還應(yīng)注重SR。本系統(tǒng)為了取得大的信號幅度和高的頻率，單位增益帶寬和轉(zhuǎn)換速率（壓擺率）需達(dá)到要求，前者要在200MHZ以上（30MHZ的頻率，獲得6次以上諧波分量），后者要在180V/us以上（就以30MHZ輸出6v峰峰值為例），為此選擇OPA2690。

3、混沌脈沖源實(shí)現(xiàn)與實(shí)際輸出波形

由于整個電路中涉及模擬部分、數(shù)字部分，這兩個部分的地要分開。同時考慮到，在構(gòu)筑混沌濾波器的過程中，可能涉及較多的電平值，而要用常用的DC/DC供電的話，必然帶來強(qiáng)的電磁干擾，從電磁兼容設(shè)計的角度看，這種現(xiàn)象最好避免。為此，本項目采用線性電源芯片LM337（負(fù)電源芯片）、LM117（正電源芯片），結(jié)合變壓器、整流二極管、電容等元器件構(gòu)成的經(jīng)典整流、濾波電路，將電網(wǎng)中的220V電壓轉(zhuǎn)換成電路中各個芯片工作所需要的模擬電壓和數(shù)字電壓。具體混沌脈沖實(shí)現(xiàn)電路與Logistic映射混沌脈沖波形如圖4。

4、結(jié)論

本文采用的數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)混沌脈沖方法簡單，通過改變迭代方式，可以產(chǎn)生具有不同混沌吸引子、不同混沌特性的混沌脈沖，因此該系統(tǒng)是一種可調(diào)節(jié)的數(shù)字混沌脈沖源。文章通過實(shí)現(xiàn)Logistic映射構(gòu)造了一個混沌脈沖源，該混沌源結(jié)構(gòu)簡單，有足夠高的時鐘頻率，能夠應(yīng)用在各種需要用到偽隨機(jī)脈沖信號的通信或者雷達(dá)系統(tǒng)中。

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