程序員面試邏輯題解析
亞當(dāng)·斯密（Adam Smith）提出，在自由市場中，有一只“看不見的手”會引導(dǎo)自利的生產(chǎn) 商將商品以低價出售給消費者。自此之后，政府和政治就不再被混為一談了。但是，直到兩個多 世紀(jì)以后，摩根斯特恩（Morgenstern）和馮·諾依曼（Von Neumann）創(chuàng)立的博弈論以及約翰·納 什（John Nash）的研究成果才就這種自利行為的前因后果給出了合理的數(shù)學(xué)分析。（電影《美麗 心靈》的數(shù)學(xué)家就是以納什為原型的。） 這道謎題就是博弈論在社會商品中的應(yīng)用，讓我們從“看不見的手”開始。 鮑勃和愛麗絲是兩個有競爭關(guān)系的生產(chǎn)商。如果他們給商品定個高價，便可以共享市場，每 個人都能獲得 3 份利潤。如果愛麗絲決定降價，而鮑勃仍維持原價，那么愛麗絲就可以獲得 4 份 利潤，而鮑勃則分文無收，因為不會有人向他購買商品。這時，鮑勃會降價以獲得至少 1 份利潤。 類似地，如果轉(zhuǎn)換角色，則獲得 4 份利潤的就是鮑勃，而愛麗絲不再獲利。因此，出于利己的目 的，他們倆都會降價，獲利都將降至 1 份。 下表描述了上述的 4 種情況，其中，鮑勃和愛麗絲的利潤用二元組的方式表示，左邊的數(shù)字 代表鮑勃的利潤，右邊代表愛麗絲的利潤。例如，右上角的單元格代表鮑勃高價（0 份利潤），愛 麗絲低價（4 份利潤）的情況。