連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析:一、引言
1．經(jīng)典時(shí)域分析法
經(jīng)典時(shí)域分析法? 求解微分方程。
線(xiàn)性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)用n 階線(xiàn)性常系數(shù)微分方程來(lái)描述
式中，r(t)為響應(yīng)函數(shù)，e(t)為激勵(lì)函數(shù)，各系數(shù)a和b都為常數(shù)。
微分方程的解由兩部分組成。一部分是與該方程相應(yīng)的齊次方程（即令
方程式右邊為零）的通解，稱(chēng)為齊次解；另一部分是滿(mǎn)足此非齊次方程的特
解，稱(chēng)為特解。齊次解的形式由齊次方程的特征根確定，特解的形式由方程
式右邊激勵(lì)函數(shù)的形式確定。作為系統(tǒng)的響應(yīng)來(lái)說(shuō)，齊次解部分是自然響應(yīng)，
特解部分是受迫響應(yīng)。
經(jīng)典法的不足之處：
(1) 若微分方程式右邊激勵(lì)信號(hào)較復(fù)雜，則難以處理。
(2) 若激勵(lì)信號(hào)發(fā)生變化，則須重新求解。
(3) 若初始條件發(fā)生變化，則須重新求解。
(4) 這種方法是一種純數(shù)學(xué)方法，無(wú)法突出系統(tǒng)響應(yīng)的物理概念。
2．卷積法
系統(tǒng)的響應(yīng)并不一定要?jiǎng)澐譃樽匀豁憫?yīng)和受迫響應(yīng)，也可以把它劃分為
零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。
系統(tǒng)全響應(yīng)＝零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)
系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)是指輸入激勵(lì)為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)單獨(dú)作用而
產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。