射頻PA設(shè)計(jì)中的Load-line與Load-pull

說到射頻PA（Power Amplifier，功率放大器）的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，有兩個(gè)名詞經(jīng)常被大家提及：Load-line與Load-pull。在使用中，這兩個(gè)名詞太過常用了，以至于對這兩個(gè)名詞后面的理論依據(jù)反而討論不多。接下來我們就對Load-line和Load-pull背后的知識做一個(gè)討論。

Load-line：負(fù)載線，PA的生命線

Load-line中文名稱為負(fù)載線，是PA設(shè)計(jì)中最為重要的設(shè)計(jì)參考。 ? 對于PA來說，最重要的目的是進(jìn)行功率有效的放大與輸出，一切的設(shè)計(jì)理念均是為此服務(wù)。此時(shí)，以最大功率“傳輸”為首要目標(biāo)的共軛傳輸無法完成最大功率“輸出”的目的：PA需要實(shí)現(xiàn)的是將射頻功率最大程度的從直流功率中榨取出來，而不是將已經(jīng)產(chǎn)生的信號傳輸出去。實(shí)現(xiàn)射頻功率最大化輸出用到的就是“最佳負(fù)載匹配”，而不是用來最大化傳輸已有功率的“共軛匹配”。 ? 為了直觀分析PA在不同負(fù)載下的功率輸出，在PA設(shè)計(jì)中就引入了“負(fù)載線（Load-line）”的概念，用以觀測PA在不同負(fù)載下的射頻電壓與電流擺幅，從而得出不同負(fù)載下的功率輸出，找到最佳負(fù)載。 ?

1.晶體管的DC-IV曲線

PA工作是基于晶體管的特性工作的，所以在討論P(yáng)A的Load-line之前，首先對晶體管特性做一個(gè)分析。

PA可以采用HBT、MOSFET、pHEMT等多種半導(dǎo)體工藝進(jìn)行設(shè)計(jì)，不同工藝設(shè)計(jì)在PA的Load-line理論中分析方法基本相同。以下將以射頻PA中最為常用的HBT（Hetero-Junction Bipolar Transistor, 異質(zhì)結(jié)雙極型晶體管）器件為例進(jìn)行分析。

HBT是一種特殊的BJT（Bipolar Junction Transistor，雙極型晶體管），由兩個(gè)背靠背連接的PN結(jié)構(gòu)成。下圖為HBT器件與其所設(shè)計(jì)的放大器的基本結(jié)構(gòu)。

圖：HBT器件及共發(fā)射極放大器基本結(jié)構(gòu)

對于HBT器件來說，由于Base的小電壓（或電流）可以對Collector的大電流進(jìn)行控制，所以一個(gè)小的Base輸出信號，就可以經(jīng)由HBT器件在Collector產(chǎn)生大的輸出信號，這就是HBT作為放大器的基本原理。

理想情況下，HBT器件在工作中有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

VCE要足夠的大，才能建立起CE之間的電流

VCE足夠大之后，ICE不受VCE控制，只受Base電流IB控制

ICE與IB呈β倍關(guān)系

簡單起見，為了理解這種控制關(guān)系，可以把HBT器件理解為一個(gè)水龍頭，Collector是水龍頭的輸入，Emitter是水龍頭的輸出，而Base是水龍頭的控制：

水壓要足夠大，水龍頭才可以有水流出（VCE要足夠大）

一旦水壓足夠大，水龍頭的出水量就不再由水壓控制，而是由控制龍頭Base控制（ICE不受VCE控制，只受Base電流IB控制）

出水量與龍頭控制間有一個(gè)比例關(guān)系（β倍）

將HBT器件在不同的VCE電壓及不同的IB控制下的ICE在直角坐標(biāo)系中描繪出來，就得到HBT器件的DC-IV曲線（直流DC狀態(tài)下的電流電壓曲線），DC-IV曲線是半導(dǎo)體器件中的重要特性曲線。

圖：將HBT器件理解為“水龍頭”；HBT器件的DC-IV曲線

2.放大器的Load-line

實(shí)際放大器在工作中，需要驅(qū)動負(fù)載阻抗。放大器對負(fù)載阻抗的驅(qū)動作用以及其小信號電路等效如下圖所示。在小信號等效電路中，HBT可以等效為電流控制電流源。

圖：帶有負(fù)載的放大器基本電路及其小信號等效模型

考慮負(fù)載后，在滿足歐姆定律的條件下，點(diǎn)電壓與電流的相互轉(zhuǎn)換以電阻為斜率進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。將這種轉(zhuǎn)換關(guān)系對應(yīng)到前節(jié)所述DC-IV曲線上，就得到一根斜率為

的直線，這根線就稱之為此時(shí)放大器的Load-line。Load-line的斜率與負(fù)載呈反比，中文稱為負(fù)載線。

圖：輸出電壓與電流擺幅關(guān)系及Load-line

3.Load-line與輸出功率間的關(guān)系

Load-line之所以重要，是因?yàn)槠渲苯記Q定了放大器最大輸出功率。

為了分析Load-line與輸出功率的定性關(guān)系，在手算直觀分析中，一般以A類放大器進(jìn)行簡化分析。B類、AB類等放大器結(jié)論相同，不過分析過程更為復(fù)雜，若考慮到諧波阻抗、負(fù)載阻抗虛部影響，就需要借助仿真軟件仔細(xì)分析。

對于匹配到最佳負(fù)載的功率放大器來說，最大輸出功率時(shí)其電壓與電流擺幅均達(dá)到最大，交流峰值分別等于為，此時(shí)放大器的輸出功率可以有多種表達(dá)方式，如：

此時(shí)：

并有關(guān)系：

由于在此負(fù)載線下，放大器有最大的輸出功率，所以此負(fù)載線又叫放大器的最佳負(fù)載線:

。對于某5G PA，以電壓為例，若目標(biāo)輸出功率為34.5dBm (2.82W)，則此時(shí)的最佳值Load-line在：

當(dāng)遠(yuǎn)離

時(shí)，需要分兩種情況進(jìn)行討論，分別為＞

（高Load-line）及＜

（低Load-line）。

當(dāng)?

＞

時(shí)，將此時(shí)負(fù)載線記為。當(dāng)電壓達(dá)到滿擺幅時(shí)，電流并沒有達(dá)到滿擺幅。此時(shí)輸出功率受限在電壓擺幅上，所以輸出功率只能以電壓擺幅計(jì)算，即：

圖：＞

時(shí)的負(fù)載線

當(dāng)?

＜

時(shí)，將此時(shí)負(fù)載線記為。當(dāng)電流達(dá)到滿擺幅時(shí)，電壓并沒有達(dá)到滿擺幅。此時(shí)輸出功率受限在電流擺幅上，所以輸出功率只能以電流擺幅計(jì)算，即：

圖：＜

時(shí)的負(fù)載線

4.Load-line的阻抗與匹配

通過以上分析，可以得到某5G射頻PA的最佳負(fù)載阻抗約在3.1?左右，在設(shè)計(jì)中，需要設(shè)計(jì)匹配網(wǎng)絡(luò)將50?負(fù)載匹配至該目標(biāo)負(fù)載阻抗。輸出匹配網(wǎng)絡(luò)在放大器中的位置與基本結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖：5G PA的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)

輸出匹配網(wǎng)絡(luò)將較高的50?阻抗匹配至較低的負(fù)載阻抗3.1?，可以證明，一個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)的損耗和轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)的Q值（

）成正比，和器件的Q值（主要為電感Q值，以25作為估計(jì)）成反比，即：

若采用單級L-C匹配網(wǎng)絡(luò)，則50?到3.1?的損耗為15.6%，即0.74dB。

在轉(zhuǎn)換比過大時(shí)，可采用多級匹配的方式減小損耗。比如采用兩級匹配的方式進(jìn)行匹配，若將50?先匹配至12?，再匹配至3.1 ?，則兩級匹配網(wǎng)絡(luò)的損耗分別為7.1%及6.8%，整體損耗為13.4%，約0.63dB。

5.?“高Load-line”與“低Load-line”PA

由于輸出功率是由與兩個(gè)參數(shù)共同決定，所以在設(shè)計(jì)時(shí)可以采用高與高的方式（即高Load-line），也可以采用低與低的方式（即低Load-line）進(jìn)行設(shè)計(jì)。

采用低壓（配合低Load-line）方式設(shè)計(jì)的PA優(yōu)勢顯而易見：更低工作電壓使得供電只需要Buck電路，?不用 Boost，這樣供電電路會簡單并且電源轉(zhuǎn)換效率更好。?雖然對于同樣的輸出功率來說，電壓降低后電流會升高，但二者乘積相同，總功耗相同。

低壓PA雖然優(yōu)勢明顯，但對設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)增大。低壓PA所使用的Load-line較低，匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)匹配網(wǎng)絡(luò)的Q值變大，損耗增加。下表列出了采用4.2V設(shè)計(jì)時(shí)Load-line為3.1?，以此為標(biāo)準(zhǔn)，輸出功率相同時(shí)，3.4V低壓PA的Load-line為2.0?，損耗增加0.08dB，此額外損耗需要在設(shè)計(jì)中予以克服。對此損耗的克服一般通過優(yōu)化PA設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)。

隨著電壓再降低，輸出匹配網(wǎng)絡(luò)損耗快速增加，所以Load-line不能一直降低。另外，低壓使用時(shí)，器件本身所占用的膝電壓（，Knee Voltage）占的比重開始增加，進(jìn)一步限制電壓擺幅，影響輸出功率。

圖表：同輸出功率，不同電壓及Load-line下，所對應(yīng)的匹配網(wǎng)絡(luò)損耗 ?

6. 實(shí)際應(yīng)用中的Load-line

以上分析采用簡單Class A PA進(jìn)行簡化分析，在實(shí)際應(yīng)用中手機(jī)PA通常用Class F，Class AB，ClassE, 和 Doherty等。這些PA需要的最佳負(fù)載可能是復(fù)數(shù)，并且需要考慮諧波負(fù)載，負(fù)載線的表現(xiàn)與Class A PA會有不同；

以上分析中，最佳負(fù)載線根據(jù)最大功率進(jìn)行設(shè)計(jì)，通常PA設(shè)計(jì)需要綜合考慮PAE與ACLR等其他指標(biāo)；

另外，最佳負(fù)載匹配網(wǎng)絡(luò)需要綜合考慮阻抗變換比/網(wǎng)絡(luò)元件Q/頻率帶寬三個(gè)要素。

Load-pull：負(fù)載線理論的最佳實(shí)踐

雖然Load-line理論可以對PA特性進(jìn)行簡單清晰的分析，但在實(shí)際使用中，由于阻抗并非只有實(shí)部，并且加入導(dǎo)通角、匹配網(wǎng)絡(luò)以及諧波影響后會變的非常復(fù)雜。Load-line理論對于清晰理解PA的設(shè)計(jì)思路很重要，但在實(shí)際設(shè)計(jì)與應(yīng)用中顯得心余力絀。

于是，Load-pull的概念被引入了進(jìn)來。

說起Load-pull，射頻人都不會陌生：在每本教科書里都會提到；Load-pull在Smith圓圖上的等高線（Contour）也是PA設(shè)計(jì)和應(yīng)用中的必備材料。下圖為典型的Load-pull在Smith圓圖上的結(jié)果呈現(xiàn)。

圖：典型的Load-pull結(jié)果在Smith圓圖上的呈現(xiàn)

相比于“Load-pull”名字的熟悉，大家對它背后的理論談?wù)撦^少。Load-pull的測試過程也像是“暴力破解”，好像沒什么理論可依。

不過實(shí)際并非如此，Load-pull背后有詳細(xì)的理論分析，PA屆的大神Cripps于1983年發(fā)表的IEEE MTT-S的論文“A theory for the prediction of GaAs FET Load-pull Power Contours”[2]就曾用純理論的方式對PA的Load-pull進(jìn)行預(yù)測。通過測試驗(yàn)證，Cripps的理論預(yù)測完美的匹配了測試結(jié)果。

圖：Cripps在1983年對PA Load-pull進(jìn)行的理論預(yù)測及驗(yàn)證

接下來，就讓我們沿著Cripps的思路，仔細(xì)理解Load-pull。

1. 什么是Load-pull

Load-pull的中文名翻譯為“負(fù)載牽引”，是指將被測器件（DUT，Device under Test）的負(fù)載阻抗進(jìn)行遍歷，同時(shí)測試記錄不同負(fù)載阻抗時(shí)的器件特性，從而得到最優(yōu)阻抗的方法。

在CAD仿真軟件中，Load-pull結(jié)果的獲取較為容易，只需要將DUT的負(fù)載進(jìn)行掃描，就可以繪制出多種多樣的Load-pull圖形，通常幾秒中，就可以將Load-pull結(jié)果掃描出來。下圖為使用ADS軟件進(jìn)行Load-pull仿真以及得到的結(jié)果 [3]。

圖：采用ADS軟件仿真得到的Load-pull結(jié)果

在實(shí)際測試中，想要精準(zhǔn)的遍歷各個(gè)阻抗就不如仿真中容易了，需要借助Tuner（阻抗調(diào)諧器）來實(shí)現(xiàn)負(fù)載阻抗的控制，Tuner也是整個(gè)Load-pull系統(tǒng)中最為重要的組成部分。Tuner可以理解為阻抗調(diào)諧匹配單元，可以將固定的負(fù)載阻抗有控制的匹配至Smith圓圖上的其他位置。Load-pull測試系統(tǒng)的原理圖及實(shí)際測試系統(tǒng)如下圖所示[4][5]。

圖：Load-pull測試系統(tǒng)原理圖 [4]

2. Load-pull理論

通過對PA的仿真或測試，可以得到不同負(fù)載下PA不同輸出功率的等高線圖。為何PA輸出功率會呈等高線形狀，另外等高線形狀是圓形嗎？等高線一定是閉合的嗎？接下來將進(jìn)行詳細(xì)討論。

2.1 實(shí)阻抗在Load-pull中的表示

通過Load-line理論，可以得到PA負(fù)載在最佳負(fù)載線（，以下以表示）時(shí)有最大的輸出功率。將此時(shí)的表示在Smith圓圖上，就得到Load-pull的中心點(diǎn)。

同理，對于高Load-line時(shí)的負(fù)載及低Load-line時(shí)的，同樣可以在Smith圓圖上標(biāo)注出來。及處分別電壓及電流受限，功率均小于處功率。

圖：Load-line的負(fù)載與Load-pull的阻抗標(biāo)注

2.2 高Load-line區(qū)：電壓受限；等電導(dǎo)圓上功率不變

在高Load-line區(qū)，Load-line阻抗大于最優(yōu)負(fù)載阻抗，Smith圓圖表示為在的右側(cè)。此時(shí)電壓擺幅受限，輸出功率以最大電壓擺幅計(jì)算，為：

由于電壓固定，當(dāng)輸出帶有虛部時(shí)，采用并聯(lián)等效電路進(jìn)行功率計(jì)算更為方便，將此時(shí)負(fù)載電路等效如下：

圖：用于電壓驅(qū)動時(shí)的負(fù)載并聯(lián)電路等效

此時(shí)，的最大值保持恒定，峰值為。若電導(dǎo)也保持一致，則輸出功率恒定為：

即在高Load-line區(qū)，在等電導(dǎo)圓上輸出功率恒定一致。此時(shí)電壓電流波形及在Smith圓圖上的阻抗位置如下圖所示。

圖：高Load-line區(qū)域時(shí)，虛部增加對電壓電流波形的影響?

需要注意的是，當(dāng)負(fù)載阻抗在遠(yuǎn)離向短路點(diǎn)移動時(shí)，雖然電壓擺幅保持一致，但電流擺幅會逐步增加。若電流擺幅增加至，則電流開始受限，不能再使用前述電壓與的方式計(jì)算功率，即功率無法保持恒定。有關(guān)電流達(dá)到受限的阻抗點(diǎn)后續(xù)將詳細(xì)討論。

在此討論另外一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)負(fù)載阻抗沿等圓移動時(shí)，可以看到電流擺幅明顯增加。為何電流擺幅增加不會帶來功率的增加呢？歡迎大家留言，討論對此現(xiàn)象的理解。

2.3 低Load-line區(qū)：電流受限，等電阻圓上功率不變

在低Load-line區(qū)，Load-line阻抗小于最優(yōu)負(fù)載阻抗，Smith圓圖表示為在的左側(cè)。此時(shí)電流擺幅受限，輸出功率以最大電流擺幅計(jì)算，為：

當(dāng)輸出帶有虛部時(shí)，由于電流受限，采用串聯(lián)等效電路進(jìn)行功率計(jì)算更為方便，將此時(shí)負(fù)載電路等效如下：

圖：用于電流驅(qū)動時(shí)的負(fù)載串聯(lián)電路等效

此時(shí)，的最大值保持恒定，峰值為。若電阻也保持一致，則輸出功率恒定為：

即在低Load-line區(qū)，在等電阻圓上輸出功率恒定一致。此時(shí)電壓電流波形及在Smith圓圖上的阻抗位置如下圖所示。

圖：低Load-line區(qū)域時(shí)，虛部增加對電壓電流波形的影響

與高Load-line區(qū)域分析類似，在此時(shí)同樣要注意，隨著負(fù)載阻抗遠(yuǎn)離向開路點(diǎn)移動時(shí)，電壓擺幅也會逐步增加，直至電壓受限。也同樣可以討論：為何電壓擺幅的增加，沒有帶來功率的增加？

2.4 有關(guān)“受限”的討論

在以上分析中，高Load-line區(qū)域電壓受限，但當(dāng)負(fù)載沿等圓移動時(shí)，電流擺幅增加，直至受限；低Load-line區(qū)域電流受限，但當(dāng)負(fù)載沿等圓移動時(shí)，電壓擺幅增加，直至受限。這個(gè)受限點(diǎn)在哪里呢？

對于高Load-line區(qū)域，設(shè)

，則在等圓上，輸出功率以表示，為：

此時(shí)，輸出功率為最大輸出功率的1/A。

在低Load-line區(qū)域，若得到與此相同的輸出功率，根據(jù)

可得低Load-line區(qū)域的阻抗點(diǎn)阻抗?。

計(jì)算高Load-line區(qū)域沿等圓變化時(shí)電流隨阻抗實(shí)部的變化。此圓上的電流及阻抗實(shí)部分別以及表示，以電流及阻抗的方式計(jì)算等圓上的輸出功率為：

令其與電壓、導(dǎo)納計(jì)算方式得到的功率相同，則：

即：

當(dāng)電流擺幅達(dá)到最大，即

時(shí)：

即：在當(dāng)?shù)?img src="https://file1.elecfans.com//web2/M00/96/EA/wKgaomTnIx-AEV5KAAACrxIRlsA102.png" alt="6debbeb8-3ed4-11ed-9e49-dac502259ad0.png" />圓與等圓相交時(shí)，電流取到最大值，電流與電壓同時(shí)受限。此時(shí)用Smith圓圖表示的Load-pull曲線閉合，等功率圓呈現(xiàn)橄欖球形狀的閉合曲線。