通過輸出阻抗的有源組合降低匹配損耗

摘要：在高速傳輸線應(yīng)用中，線路驅(qū)動電路的輸出阻抗與線路相匹配非常重要。一般通過電阻實現(xiàn)匹配，而采用有源阻抗組合方法更具優(yōu)勢。本應(yīng)用筆記介紹怎樣使用運算放大器的正反饋來實現(xiàn)所需的輸出阻抗。給出了低噪聲音頻以及視頻運算放大器驅(qū)動50Ω至600Ω負載的公式和電路實例。

匹配需求

在傳輸線驅(qū)動應(yīng)用中，電路輸出阻抗非常重要。傳輸線阻抗由導(dǎo)體和絕緣體的物理尺寸決定，必須在發(fā)送端和接收端同時達到匹配，才能把信號反射降到最小。當(dāng)驅(qū)動電路和接收端特征阻抗不完全匹配時，并不能將所有信號能量傳送給負載。部分能量被反射回來，使傳送給負載的信號出現(xiàn)失真(有時甚至完全抵消)。

RF 工程師在同軸電纜上需要精確的50Ω匹配，視頻傳輸工程師在所采用的電纜上需要精確的75Ω匹配，而廣播設(shè)備工程師在音頻電路上需要精確的600Ω匹配。其他的標(biāo)準(zhǔn)匹配值有110Ω、120Ω和500Ω。匹配要求并不僅限于模擬信號。數(shù)字信號同樣依靠精確的線路匹配才能實現(xiàn)無誤碼高速傳輸。

無源阻抗匹配

匹配的常用方法是使用具有較低輸出阻抗的緩沖放大器，增加一個滿足要求的串聯(lián)電阻。當(dāng)前置緩沖放大器在整個帶寬內(nèi)具有低輸出阻抗時，該方法比較簡單。

簡單添加電阻的方法存在的一個重要缺陷是：在緩沖輸出與匹配負載之間有6dB的信號損失，從而導(dǎo)致較嚴(yán)重的信號余量損失，特別是在單電源供電系統(tǒng)。

圖1所示的閉環(huán)緩沖放大器中，在反饋環(huán)路外部加入了串聯(lián)電阻，以設(shè)置放大器的等效輸出阻抗。

圖1. 簡單無源匹配

注意，在圖1中，負載電流I_FORWARD由V_O/R_LOAD決定。

當(dāng)V_IN等于零時，合成輸出阻抗R_OUT由V_O/I_REVERSE決定。

這里，默認運算放大器的閉環(huán)輸出阻抗在很寬頻帶內(nèi)保持非常低的阻值，可以忽略。因此，由所選電阻設(shè)置輸出阻抗。圖1中，串聯(lián)電阻RΘ設(shè)置IC1的輸出等效阻抗。RΘ = R_LOAD = R_OUT實現(xiàn)正確的后向匹配。運算放大器開環(huán)輸出阻抗表示為R_OOL。

電壓增益由下式給出：

誤差項由下式給出：

輸出阻抗由下式給出：

誤差項由下式給出：

給出了運算放大器有限開環(huán)增益(A_OP-AMP)導(dǎo)致的誤差。

假設(shè)理想運算放大器的開環(huán)增益為無窮大。

假設(shè)理想運算放大器的開環(huán)增益為無窮大。

圖1的優(yōu)點：

簡捷，選擇RΘ滿足所需的匹配值。
適當(dāng)?shù)亩搪繁Ｗo。
R1-R2和RΘ之間沒有一階串?dāng)_。
支持反相和同相放大。

圖1的缺點：

當(dāng)RΘ = R_LOAD (后向匹配)時，放大器輸出引腳(V'_O)和負載驅(qū)動點(V_O)之間至少有6dB損耗。最大輸出峰峰值電壓擺幅總是小于電源總電壓的一半。
要求運算放大器增益帶寬加倍。
運算放大器開環(huán)輸出阻抗影響高頻結(jié)果。

輸出阻抗有源組合

值得慶幸的是可以找到一種方法設(shè)置輸出阻抗，降低增益損失。謹慎利用電壓差分放大器的正反饋，提高阻值較小的輸出電流檢測電阻，使其達到所需的最終值。

圖2. 單路運算放大器有源匹配

注意，圖2中，負載電流I_FORWARD由V_O/R_LOAD決定。

當(dāng)V_IN等于零時，組合輸出阻抗R_OUT由V_O/I_REVERSE決定。

圖2所示的單路運算放大器同時具有正反饋和負反饋環(huán)路，由它們設(shè)置增益和輸出阻抗。RΘ與負載串聯(lián)，用于采樣負載電流。R3和R4正反饋用于放大RΘ的等效值。為保持電路穩(wěn)定，必須以負反饋為主，這限制了增益。

包含運算放大器開環(huán)輸出阻抗，在環(huán)路增益開始衰減的高頻端，使R_OOL能夠接近RΘ。

圖2所示電壓增益由下式給出：

誤差項由下式給出：

圖2輸出阻抗由下式給出：

給出運算放大器有限開環(huán)增益導(dǎo)致的誤差。

注意，圖2電路輸入與輸出信號反相。

假設(shè)理想運算放大器開環(huán)增益為無窮大，輸出阻抗為：

一般而言，[RΘ / [R3 + R4]]項 << [1 + R2 / R1][1 + R4 / R3]^-1，因此，可以忽略。

假設(shè)理想運算放大器開環(huán)增益為無窮大，電壓增益為：

將輸出阻抗重新帶入增益公式：

通常，在反相匹配應(yīng)用中，R_LOAD = R_OUT。因此：

圖2的優(yōu)點：

大大降低了放大器輸出端(V'_O)與負載驅(qū)動點(V_O)之間的損耗。如果RΘ = 0.1R_LOAD，損耗只有0.83dB。換句話說，與無源匹配的情況相比，大大提高了給定電源供電時的峰峰值輸出電壓擺幅。
主輸出具有適當(dāng)?shù)亩搪繁Ｗo。
使用方便。

圖2的缺點：

正反饋和負反饋并存，為保持穩(wěn)定，需始終保持以負反饋為主。
R1-R4之間存在串?dāng)_，只適合固定增益和匹配的情況。
只適用于反相放大架構(gòu)。
與完全負反饋架構(gòu)相比，正反饋會增大失真。

輸出阻抗測量

有幾種簡單的方法來測量電路的等效輸出匹配的阻抗模。待測電路輸出阻抗的測量如圖3所示，待測電路輸入接地。

圖3. 輸出阻抗測量

圖3a中最簡單的方法是針對特定頻率設(shè)置R_SET，使|E2|等于?|E1|。R_SET等效值等于待測電路的Z_OUT，在測試頻率下，Z_OUT表現(xiàn)為純電阻才會出現(xiàn)這種情況。任何電抗分量都會在所謂的“6dB”方法中引入較大誤差。

更精確的方法是調(diào)整R_SET，使|E2|小于|E1| 20dB，由此：

|R_OUT| = R_SET / 9

特別是，R_SET可以固定為待測標(biāo)稱電阻的10倍，E1和E2之比得出“Z_OUT”值。

如果比值為40dB：

|R_OUT|由R_SET/99確定。

使用40dB比值時需要非常謹慎，原因是源電壓可能會大于待測電路的擊穿電壓，這取決于是否采用了低電壓運算放大器。

第二種方法是使用合適的網(wǎng)絡(luò)分析儀。

第三種方法為有源阻抗提升技術(shù)，直接測量檢流電阻RΘ上的電壓和相位。從電壓差可以得出組合輸出阻抗為：

請參考圖2。

根據(jù)圖2，考慮R3和R4與輸出并聯(lián)的影響。

來自測試源的輸入驅(qū)動電壓是V_O (在圖2中)，運算放大器輸出的反射電壓是V_O' (圖2中)?？梢允褂檬噶侩妷罕硖崛〕稣穹拖辔徊?。由Cosq進一步修改V_O'/V_O比。該方法最大的缺點是在出現(xiàn)相對較大的信號電平時，需要確定RΘ上較小的電壓差。

設(shè)計

如果要求在特定輸出阻抗下保證放大器與最終輸出之間損耗最小，可以選擇圖2所示電路。R_LOAD和R_OUT都是已知量。選擇RΘ盡可能小，以確保整個電路穩(wěn)定。

RΘ應(yīng)該“提升”多大? 比較合理的上限值是x10 (即，RΘ = 0.1 R_LOAD)。這將產(chǎn)生0.83dB的匹配損耗。應(yīng)對每一情況進行詳細分析，但是，某些變量，例如開環(huán)輸出電阻，很難和數(shù)據(jù)資料規(guī)范保持一致。電阻提升的越多，正反饋就越大，相位余量減小，增大了閉環(huán)失真。最終選擇的“提升”值將是匹配損耗和其他閉環(huán)參數(shù)的最佳折衷，應(yīng)選擇具有單位增益穩(wěn)定性的運算放大器。

確保負反饋環(huán)路時間常數(shù)控制整個環(huán)路，這意味著理想情況下，正反饋環(huán)路應(yīng)在負反饋環(huán)路之前開始衰減。請參考圖2，負反饋環(huán)路的一階時間常數(shù)(TC)是：

正反饋環(huán)路的時間常數(shù)為：

C_COM = 運算放大器同相和反相端輸入的共模電容，設(shè)：TC(-) < TC(+)。

假設(shè)運算放大器輸入電容大于反饋環(huán)路電阻的雜散電容。在寬頻帶應(yīng)用中，最好將R1-R4分成兩個阻值相等的電阻，有效減小雜散電容。

如果實際電路沒有自激，可能存在帶內(nèi)響應(yīng)尖峰?？梢圆捎眯⌒盘?50mV至100mV)正弦波掃描電路，對此進行檢查，確定并畫出閉環(huán)頻率響應(yīng)(帶負載)，調(diào)整反饋時間常數(shù)糾正任何帶內(nèi)尖峰。

例1

600Ω單端音頻電纜有源匹配。
電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
R_OUT = R_LOAD = 600Ω
選擇匹配損耗 = 1dB

之所以選擇MAX4475運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優(yōu)異的帶寬和輸出驅(qū)動能力以及單位增益穩(wěn)定。

R_OUT = R_LOAD，增益 = 1。

出于測試目的，R_LOAD = 600R，RΘ = 75R作為首選。RΘ = 0.125R_LOAD。

R2 = 0.25R1

使R1 = 10k，那么R2 = 2.5k。使用R2 = 2.4k + 100R。那么：

假設(shè)RΘ，R_LOAD = R_OUT，如前所示。

這一比例提供了RΘ提升值。

R4 = 0.428R3

使R3 = 10k。那么，R4 = 4.28k。使用R4 = 4.3k。

圖4. 例1 (為簡單起見，沒有標(biāo)出電源去耦)

表1. 增益和頻率[0dB = 137.5mV_RMS]

Frequency (kHz)	Gain (dB)	Phase (Deg)
100	-0.3	5.6
220	-0.5	14
430	-1.0	23
580	-1.5	29
710	-2.0	33
830	-2.5	37
940	-3.0	39
1050	-3.5	47
1170	-4.0	52
1370	-5.0	62

表2. R_SET = 6.2kΩ (圖3) 0dB = 486mV_RMS電壓差

Frequency (kHz)	dB (ac ross 6.2kΩ)	R_OUT (Ω)
100	-21.5	517
220	-21.8	502
430	-22.4	468
580	-23.2	429
710	-24	392
830	-24.6	364
940	-25.2	340
1050	-26	313
1170	-26.6	287
1370	-28	249

計算增益 = -0.18dB，數(shù)值如上所示。

計算輸出阻抗 = 572Ω。這一數(shù)值由R3+R4 || R_OUT減去計算值得到。

例2

50Ω單端有源匹配的寬帶電纜驅(qū)動。
電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
R_OUT = R_LOAD = 50Ω
選擇匹配損耗 = 1dB

之所以選擇MAX4265運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優(yōu)異的帶寬和輸出驅(qū)動能力以及單位增益穩(wěn)定。

對于1dB匹配損耗。

出于測試目的，R_LOAD = 50R，RΘ = 6.8R作為首選。RΘ = 0.136R_LOAD。

R2 = 0.272R1

使R1 = 1k。那么，R2 = 272R。使用R2 = 270R作為首選。那么：

當(dāng)RΘ和R_LOAD = R_OUT時，如上所示。

這一比例提供了RΘ的提升值。

R4 = 0.472R3

使R3 = 1k。那么，R3 = 472R。使用R3 = 470R作為首選。

圖5. 例2 (為簡單起見，沒有標(biāo)出電源去耦)

表3. 增益和頻率0dB = 70mV_RMS

Frequency (MHz)	Gain (dB)	Phase (Deg)
1.0	-0.3	0
2.0	-0.3	-3.5
4.0	-0.4	-10.25
6.0	-0.7	-16.5
8.0	-1.0	-23.5
10.0	-1.3	-30
15.0	-2.3	-44
20.0	-3.5	-58
30.0	-7.0	87

表4. R_SET = 510R (圖3) 0dB = 225mV_RMS電壓差

Frequency (MHz)	dB Across 510Ω	Phase (Deg)	R_OUT (Ω)
1.0	-21	-3.2	45.4
2.0	-21	-4.4	45.4
4.0	-21	-7.25	45.4
8.0	-21.8	-14.5	41.45
10	-22.1	-15.5	40
20	-23.7	-21	33.3

計算增益 = -0.63dB，數(shù)值如上所示，考慮了沒有包含在R1中的額外50Ω源阻抗。

計算輸出阻抗 = 45.5Ω。這一數(shù)值由R3 + R4 || R_OUT減去計算值得到。

結(jié)論

在常用的電壓模式差分運算放大器中謹慎利用正反饋，可以得到比負反饋更大的輸出阻抗。適用于單電源供電放大器的設(shè)計，驅(qū)動級放大器必須驅(qū)動源阻抗負載。與標(biāo)準(zhǔn)的無源匹配相比，可以獲得5dB的匹配“增益”。

表達式有助于深入了解開環(huán)增益和輸出阻抗對最終閉環(huán)性能的影響。本文提供了電路實例，演示了電路的易用性。

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