1 引言

DGS是指在微帶線等傳輸線的金屬地平面上蝕刻周期性或非周期性的各種柵格的平面結(jié)構(gòu)，通過(guò)改變地板電流分布的從而改變傳輸線的傳輸特性。DGS自1999年J.I.Park等學(xué)者在光子帶隙結(jié)構(gòu)（Photonic band-gap， PBG）的基礎(chǔ)上提出后，已經(jīng)被應(yīng)用于濾波器和功率放大器等射頻器件設(shè)計(jì)。近年來(lái)DGS在微帶電路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。它具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于仿真和實(shí)際加工。其次，具有足夠?qū)挼淖鑾匦院吐ㄐ?yīng)，在放大器設(shè)計(jì)中可以用來(lái)抑制二次甚至高次諧波，同時(shí)還可以減小電路尺寸。第三，插入損耗小。許多濾波器采用DGS可以在特定的通帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)較小的插損。

DGS與微帶線結(jié)合，通過(guò)地板的刻蝕一定的幾何結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生諧振特性，其中DGS單元的諧振頻率可以通過(guò)改變幾何結(jié)構(gòu)的形狀和大小來(lái)控制，傳統(tǒng)的DGS諧振器有啞鈴狀、三角形、圓形、L形和開(kāi)口諧振環(huán)等不同結(jié)構(gòu)。但是以上結(jié)構(gòu)都存在一定的問(wèn)題，如阻帶寬度較低，只有一個(gè)傳輸零點(diǎn)，并且需要外加并聯(lián)微帶枝節(jié)改善帶外特性。本文利用SSRR的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三種具有不同單元數(shù)的低通濾波器，對(duì)于最終優(yōu)化的低通濾波器截至頻率為4.98 GHz，阻帶在5.02 GHz~10 GHz范圍內(nèi)帶外抑制低于-31 dB。

2 SSRR低通濾波器設(shè)計(jì)

2.1 SSRR特性與等效電路

圖1（a）給出了SSRR的結(jié)構(gòu)及其等效電路模型。如圖所示，與傳統(tǒng)開(kāi)口諧振環(huán)相比，該諧振單元由內(nèi)外兩個(gè)對(duì)稱開(kāi)口的分裂圓環(huán)組成，并且內(nèi)環(huán)中間有一條連接上下兩個(gè)半圓的縫隙。而傳統(tǒng)的開(kāi)口諧振環(huán)的內(nèi)外環(huán)只有一個(gè)開(kāi)口，內(nèi)外環(huán)分離并且內(nèi)環(huán)沒(méi)有連接。該SSRR等效電路如圖1（b）所示，兩個(gè)由L1和C1構(gòu)成的串聯(lián)諧振單元是由SSRR的外環(huán)的兩個(gè)對(duì)稱半圓所產(chǎn)生，由L2 和C2組成的諧振單元是由內(nèi)環(huán)所產(chǎn)生的，而內(nèi)環(huán)與外環(huán)之間的相互耦合則由Cp表示。

圖1 SSRR單元結(jié)構(gòu)及其等效電路模型

圖2給出了SSRR單元的電磁仿真和等效電路仿真結(jié)果。當(dāng)SSRR的單元尺寸為：R1 = 5mm，R2 = 3.5 mm，r = 1mm，d = 0.5mm，g = 0.5mm，w = 1.88mm時(shí)，其中本文所采用的仿真參數(shù)w為50Ω微帶傳輸線特性阻抗寬度，介質(zhì)板的介電常數(shù)εr=3.48，介質(zhì)板厚度為0.787 mm，利用Ansoft HFSS得到SSRR的仿真結(jié)果，可見(jiàn)具有兩個(gè)傳輸零點(diǎn)，由外環(huán)產(chǎn)生的傳輸零點(diǎn)為f1 = 5.13GHz，由內(nèi)環(huán)產(chǎn)生的傳輸零點(diǎn)為f2 = 4.48 GHz。通過(guò)電磁仿真所得到的S參數(shù)提取的等效電路模型的原件值為：C1 = 0.979 pF，L1 =1.667 nH，C2 = 0.75 pF，L2 = 1.683 nH，and Cp= 0.487 pF。可見(jiàn)采用等效電路仿真（ADS）的結(jié)果與電磁仿真結(jié)果十分吻合。從而驗(yàn)證了等效電路的有效性和準(zhǔn)確性。

圖2 SSRR單元電磁仿真結(jié)果與等效電路仿真結(jié)果

與傳統(tǒng)的DGS諧振單元相比，SSRR的雙傳輸零點(diǎn)特性可用于濾波器設(shè)計(jì)。圖3給出了啞鈴型DGS、開(kāi)口諧振環(huán)和SSRR三種不同結(jié)構(gòu)的電磁仿真的頻率響應(yīng)特性?？梢?jiàn)SSRR的零點(diǎn)深度和阻帶寬度均比傳統(tǒng)DGS單元更好。

圖3 三種不同結(jié)構(gòu)DGS單元的電磁仿真結(jié)果比較

2.2 低通濾波器設(shè)計(jì)

一般來(lái)說(shuō)，DGS的頻率特性主要取決于其結(jié)構(gòu)尺寸，因此可以通過(guò)改變其結(jié)果尺寸的大小和形狀間接有效地改變其頻率特性。如圖4所示，縫隙g的寬度變化對(duì)SSRR的諧振特性有較大影響，g變化時(shí)，其等效電容C2也隨之變化，當(dāng)g逐漸增大時(shí)，C2逐漸減小，諧振頻率f2向更高的頻率移動(dòng)?？p隙g的引入，極大的改變了SSRR的諧振特性，兩個(gè)傳輸零點(diǎn)產(chǎn)生的較寬的阻帶帶寬使得其在濾波器設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)需增加多余的并聯(lián)微帶枝節(jié)。

通過(guò)上面對(duì)SSRR單元的頻率響應(yīng)特性的分析可知，其帶內(nèi)平坦、帶外下降陡峭的特性適用于濾波器設(shè)計(jì)，采用多單元級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，由相鄰單元之間的相互耦合抑制高階諧波，實(shí)現(xiàn)性能良好的低通濾波器，如圖5所示。

圖4 縫隙g對(duì)SSRR的頻率特性的影響

級(jí)聯(lián)SSRR單元的具體尺寸均為：R1= 4.8 mm，R2 = 3.3 mm，r = 1 mm，g = 0.5 mm，d = 0.5 mm。圖6分別給出了1個(gè)，兩個(gè)和三個(gè)SSRR單元級(jí)聯(lián)的頻率響應(yīng)特性。對(duì)于兩個(gè)單元級(jí)聯(lián)l = 13.5 mm，s = 10.2 mm;三單元級(jí)聯(lián)是l = 15 mm，s = 7.7 mm。不難看出，在不采用額外并聯(lián)枝節(jié)的情況下，隨著單元數(shù)目的增加，濾波器的下降特性變的更加陡峭，同時(shí)帶外衰減也得到改善，三單元級(jí)聯(lián)低通濾波器的截至頻率為4.75 GHz，帶外抑制從4.9 GHz 到10 GHz的范圍內(nèi)帶外抑制低于-32 dB。同時(shí)，隨著級(jí)聯(lián)單元數(shù)目的增加，通帶內(nèi)的插損也有所增加。由以上分析可知，對(duì)于低通濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)，既要提高帶外諧波的抑制能力，又要減少通帶內(nèi)的插損，因此必須考慮使用級(jí)聯(lián)的SSRR的單元數(shù)，同時(shí)調(diào)諧單元的結(jié)構(gòu)尺寸。

圖5 兩個(gè)SSRR單元的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)

圖6 不同數(shù)量級(jí)聯(lián)SSRR單元的頻率響應(yīng)特性

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證上述低通濾波器的理論分析，本文在模型仿真的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)物加工和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。圖7給出了三種不同單元數(shù)的低通濾波器。采用Taconic TLC的介質(zhì)板，介電常數(shù)為3.48，介質(zhì)板厚度為0.787mm。

利用Agilent 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀N5230分別對(duì)SSRR低通濾波器進(jìn)行測(cè)試。圖8和9分別給出了單個(gè)SSRR和三個(gè)SSRR單元及聯(lián)的低通濾波器的電測(cè)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較?？梢缘贸觯瑢?shí)測(cè)結(jié)果模型仿真分析非常吻合，三單元的低通濾波器的實(shí)測(cè)截止頻率為4.89 GHz，帶外在5.0 2 GHz 到10 GHz范圍內(nèi)帶外抑制約為-31 dB，帶內(nèi)差損為0.695dB。

（a）濾波器正面視圖

（b）濾波器背面視圖

圖7 三種不同SSRR單元的濾波器，

圖8 一個(gè)SSRR單元的電磁仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果比較

圖9 三SSRR單元的電通濾波器的電磁仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果比較

4 結(jié)論

本文在分析比較傳統(tǒng)DGS諧振結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了一種新穎的SSRR DGS諧振結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的DGS相比，SSRR具有雙傳輸零點(diǎn)、阻帶帶寬較寬、帶內(nèi)差損較低、帶外下降陡峭等特性。同時(shí)分析了其頻率響應(yīng)特性與單元尺寸之間的關(guān)系，已經(jīng)不同單元之間的互耦特性，通過(guò)多單元的及聯(lián)，改善了低通濾波器的帶外特性。實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析非常吻合。