示功圖分析可以了解油井實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)及抽油裝置是否合理［1］。同時(shí)，示功圖是抽油機(jī)井裝置故障診斷的重要依據(jù)之一。因此，示功圖測(cè)量的好壞對(duì)于整個(gè)抽油系統(tǒng)工作效率和自動(dòng)化水平的提高具有非常重要的意義。

目前，采油現(xiàn)場(chǎng)使用示功儀測(cè)量位移和沖程的方式以拉線式為主，然而以拉線式測(cè)量位移和沖程的方法存在儀器笨重、斷頭率高、局部磨損嚴(yán)重等不足，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)操作造成了很多不便。為此，針對(duì)采油現(xiàn)場(chǎng)的迫切需求，提出了小型化和無(wú)繩化示功圖測(cè)試儀的設(shè)計(jì)方案，以徹底避免拉線式所固有的缺陷。

硬件電路設(shè)計(jì)

基于加速度傳感器的示功圖測(cè)試儀的硬件框圖如圖1所示，主要分為四部分：電源管理系統(tǒng)、載荷信號(hào)調(diào)理電路、加速度信號(hào)調(diào)理電路、主控及輔助設(shè)備電路。其中，加速度傳感器負(fù)責(zé)采集油桿上下運(yùn)動(dòng)的加速度信號(hào)，通過(guò)積分算法而得到位移和沖程，是示功圖測(cè)試儀硬件的設(shè)計(jì)核心。

加速度信號(hào)調(diào)理電路

示功圖測(cè)試儀的位移和沖程是通過(guò)加速度雙重積分得到的，考慮到油桿上下周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將一個(gè)周期加速度測(cè)量值減去其平均值，令邊界條件為零，對(duì)修正后的加速度積分得到速度;令邊界條件為零，對(duì)修正后的速度積分得到?jīng)_程［2］。由于必須對(duì)原始加速度信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的濾波處理，去除邊界的雙重積分算法較復(fù)雜，所以本系統(tǒng)采用了單片機(jī)程序?yàn)V波積分的方法，放棄了硬件積分器的方案來(lái)實(shí)現(xiàn)積分算法，電路如圖2所示，是采用加速度傳感器芯片ADXL203、適當(dāng)配置的外圍器件和TI的MSP430F1611微控制器組成的。其中，COM引腳是公共地，DNC是懸空引腳，Vs是電源引腳，ST是自測(cè)引腳（正常使用時(shí)該引腳接低電平），XOUT和YOUT是水平和垂直方向的加速度測(cè)量信號(hào)輸出。

ADXL203是一款高精度、低功耗的iMEMS型雙軸加速度傳感器芯片［3］，具有信號(hào)可調(diào)的電壓輸出，既可測(cè)量動(dòng)態(tài)加速度，又可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)諸如重力加速度的靜態(tài)測(cè)量。ADXL203典型測(cè)量范圍為±1.7g，承受3500g極限加速度。其下拉電流小于700mA，輸出量為一個(gè)與加速度成比例的模擬電壓信號(hào)，靈敏度達(dá)到1000mV/g。

ADXL203加速度傳感器輸出幅值與所測(cè)加速度成正比的方波信號(hào)。傳感器主要由一個(gè)利用表面微機(jī)械加工的多晶硅機(jī)構(gòu)和一個(gè)差動(dòng)電容器組成，在加速度的作用下，多晶硅結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生偏移，拉動(dòng)差動(dòng)電容的中心極板滑動(dòng)，使兩個(gè)電容值不同，在中心極板產(chǎn)生電壓，傳感器輸出方波，輸出方波的幅值與所測(cè)的加速度成正比。當(dāng)供電電壓改變時(shí)，靈敏度就會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，影響測(cè)量精度。例如：5V電壓供電，輸出電壓比例系數(shù)1V/g;3V電壓供電，輸出電壓比例系數(shù)0.56V/g。本系統(tǒng)在ADXL203的電源端并聯(lián)0.01mF和10mF兩個(gè)電容，很好地過(guò)濾了低頻和高頻噪聲信號(hào)，大大減少了電源紋波對(duì)加速度傳感器輸出電壓的影響。

ADXL203允許根據(jù)實(shí)際需要改變XOUT和YOUT引腳處的濾波電容大小來(lái)設(shè)計(jì)輸出信號(hào)帶寬。根據(jù)實(shí)際抽油現(xiàn)場(chǎng)的噪聲分析，XOUT，YOUT引腳處的濾波電容先后選擇了0.01mF，0.1mF和10mF，其中以10mF濾波電容毛刺最少，效果最好，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的最大程度的硬件去鋸齒和去噪。

MSP430單片機(jī)A/D采集與數(shù)據(jù)處理

以上加速度水平、垂直信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)理后，都要輸入MSP430單片機(jī)的 A/D進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。MSP430中ADC12模塊［4］能夠?qū)崿F(xiàn)12位精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換，本系統(tǒng)使用穩(wěn)壓芯片輸出電壓3V作為A/D參考電源。

示功圖測(cè)試儀的垂直加速度變化大，水平加速度變化小。垂直加速度信號(hào)范圍：1~2V，水平加速度信號(hào)范圍：0.5~2.5V。通過(guò)以上MSP430 A/D功能特點(diǎn)分析，確定其完全可以滿足示功圖信號(hào)的采集需求。

示功儀加速度在兩次去除邊界積分后并不能得到準(zhǔn)確的沖程，往往對(duì)于同一口井會(huì)得出兩個(gè)差異很大的沖程。因?yàn)榧铀俣攘康碾妷盒盘?hào)很小，3V供電系統(tǒng)造成加速度與電壓的比例系數(shù)很小（0.56V/g），MCU采集加速度電壓信號(hào)受干擾嚴(yán)重。所以必須對(duì)采集的加速度信號(hào)進(jìn)行合適的濾波后再雙重積分得到?jīng)_程。

首先，將采集到一個(gè)周期的加速度的數(shù)據(jù)存放在RAM中，對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值的濾除;然后對(duì)加速度量進(jìn)行3次7點(diǎn)平滑窗濾波，最大限度地將噪聲信號(hào)濾除;最后，應(yīng)用周期去邊界的雙重積分得到各點(diǎn)的位移值，對(duì)應(yīng)各點(diǎn)載荷量，在液晶屏上畫出示功圖，并將油井信息和示功圖信息儲(chǔ)存到外部EEPROM中。

加速度信號(hào)的復(fù)合濾波方法

示功儀采用加速度信號(hào)進(jìn)行雙重積分算法得到位移和沖程，但是，加速度信號(hào)由于電源紋波和信號(hào)干擾的影響引起波形的微小畸變，經(jīng)過(guò)雙重積分后沖程累積誤差增大。針對(duì)加速度信號(hào)測(cè)量位移和沖程所存在的問(wèn)題，本文在分析形態(tài)濾波和傳統(tǒng)平滑濾波的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的復(fù)合濾波方法。

形態(tài)濾波法

形態(tài)濾波［6］是一種非線性數(shù)字濾波技術(shù)，主要應(yīng)用在人臉識(shí)別領(lǐng)域。根據(jù)加速度信號(hào)的特點(diǎn)，形態(tài)濾波可以有效地抑制加速度信號(hào)的噪聲，較好的保持加速度信號(hào)的幾何特征［5］。本文采用了腐蝕與擴(kuò)散相結(jié)合的方式來(lái)達(dá)到形態(tài)濾波的效果，核心算法定義為：

Y={［（fΘg）⊕g］（n）+［（f⊕g）Θg］（n）}/2

其中，［（fΘg）⊕g］（n）表示形態(tài)開運(yùn)算，［（f⊕g）Θg］（n）表示形態(tài)閉運(yùn)算，g表示結(jié)構(gòu)元素，本文選用{0，7.0711，10，7.0711，0}。

通過(guò)抽油現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，游梁式抽油機(jī)的位移和沖程測(cè)量效果理想，加速度信號(hào)波形如圖3所示。

然而，該結(jié)構(gòu)元素g只針對(duì)游梁式抽油機(jī)設(shè)計(jì)，對(duì)皮帶式抽油機(jī)沒有兼容性，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果誤差很大。由于形態(tài)濾波的性能與結(jié)構(gòu)元素有密切關(guān)系，當(dāng)信號(hào)的先驗(yàn)波形無(wú)法確定時(shí)，理論上應(yīng)采用自適應(yīng)方法對(duì)結(jié)構(gòu)元素尺寸最優(yōu)估計(jì)。顯然，利用MSP430單片機(jī)進(jìn)行自適應(yīng)算法是不切合實(shí)際的。

改進(jìn)的滑動(dòng)濾波法

傳統(tǒng)的滑動(dòng)平滑濾波只采樣一次，將這一次采樣值與過(guò)去若干次采樣值一起求平均，若取N個(gè)采樣值求平均，RAM中必須開辟N個(gè)數(shù)據(jù)的暫存區(qū)。

由于沖次（1分鐘內(nèi)抽油機(jī)上下往返的次數(shù)）通過(guò)判斷加速度的兩個(gè)最高點(diǎn)的計(jì)算得出（兩個(gè)最高點(diǎn)之間的點(diǎn)數(shù)乘以采樣周期50ms得到抽油機(jī)運(yùn)行周期，沖次=60/周期）。使用傳統(tǒng)的滑動(dòng)濾波方法最高點(diǎn)的誤判率高，難以得出準(zhǔn)確的周期。本文采用了一種改進(jìn)的滑動(dòng)濾波方法，很好的解決了以上問(wèn)題。

選用MSP430F1611（10K RAM）定義1800大小浮點(diǎn)數(shù)數(shù)組用來(lái)存儲(chǔ)90s的加速度原始信號(hào)。經(jīng)過(guò)3次滑動(dòng)平滑濾波，公式如下：

3點(diǎn)滑動(dòng)塊：XK=（XK-1+XK+XK+1）/3 （1≤K≤N-1）

7點(diǎn)滑動(dòng)塊：XK+（XK-3+XK-2+XK-1+XK+XK+1+XK+2+XK+3）/7 （3≤K≤N-3）

式中：XK表示第K次采集的加速度數(shù)據(jù);N表示采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù);K表示當(dāng)前加速度信號(hào)的序號(hào)。

經(jīng)過(guò)3點(diǎn)滑動(dòng)塊或7點(diǎn)滑動(dòng)塊處理90s采集的所有加速度信號(hào)后找到最大值MAX，然后在MAX前后找出相近的最大值MAX1和MAX2（MAX-MAX10.01V，MAX -MAX20.01V），在50ms采樣間隔下算出周期和沖次：

式中：T表示抽油機(jī)上下周期;nMAX1表示MAX1點(diǎn)的采集序號(hào);nMAX2表示MAX2點(diǎn)的采集序號(hào)。

本文對(duì)比3點(diǎn)滑動(dòng)塊和7點(diǎn)滑動(dòng)塊的波形，并對(duì)計(jì)算出的位移和沖程進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)7點(diǎn)滑動(dòng)塊更能反映真實(shí)的加速度信號(hào)，同一口井的沖程測(cè)量重復(fù)性好，如圖4所示。

加速度雙重積分算法

示功圖測(cè)試儀利用加速度信號(hào)間接得到位移和沖程信息。得到加速度的測(cè)量值后，要計(jì)算抽油桿運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位移還必須解決兩個(gè)問(wèn)題：加速度的零點(diǎn)校正和積分求速度時(shí)邊界條件的確定。因只需得到抽油桿運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位移，由速度積分求位移時(shí)，可將邊界條件置為零。

經(jīng)過(guò)理論上的綜合推導(dǎo)，由加速度求位移或沖程的算法可簡(jiǎn)要表述為：

（1）將一個(gè)周期內(nèi)加速度的測(cè)量值減去其平均值，令邊界條件為零，對(duì)修正后的加速度積分（在MSP430中采用數(shù)值積分）得到速度;

（2）將所求的速度減去其平均值，令邊界條件為零，對(duì)修正后的速度積分（在MSP430中采用數(shù)值積分），即得到相對(duì)位移或沖程。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

加速度傳感器ADXL203在電路板上實(shí)際放置位置的偏差可以直接影響其輸出信號(hào)的大小，本設(shè)計(jì)將ADXL203水平放置在電路板上。為驗(yàn)證ADXL203放置位置是否準(zhǔn)確，分別在水平和垂直兩種方式下測(cè)試了5次。測(cè)試結(jié)果表明，無(wú)論水平放置還是垂直放置，X，Y兩軸的誤差均小于0.5%。由此表明，在設(shè)計(jì)、焊接和安裝過(guò)程中，ADXL203的位置非常準(zhǔn)確，達(dá)到了去除邊界雙積分算法的具體精度要求。

針對(duì)游梁式抽油機(jī)和皮帶式抽油機(jī)兩種不同類型的抽油機(jī)井型，先后進(jìn)行了多次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和數(shù)據(jù)分析，以沖程測(cè)量為例的數(shù)據(jù)與分析如表1所示。游梁式抽油機(jī)屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為抽油桿上下運(yùn)動(dòng)，往復(fù)一次的運(yùn)動(dòng)規(guī)律接近正弦波變化，且沖程較短;皮帶式抽油機(jī)直接驅(qū)動(dòng)抽油桿上下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律接近矩形波變化，且沖程較長(zhǎng)。

結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，本文研究的位移或沖程測(cè)量技術(shù)適用于沖程從2.1m~5m，沖次從0.8沖~5沖的不同抽油機(jī)井型，而且具有較高的測(cè)量精度;但是，對(duì)于沖次《0.8沖的稠油井抽油機(jī)，測(cè)量誤差偏大。