1.FSK信號(hào)的解調(diào)原理

FSK信號(hào)的解調(diào)也有非相干和相干兩種，F(xiàn)SK信號(hào)可以看作是用兩個(gè)頻率源交替?zhèn)鬏數(shù)玫降模訤SK的接收機(jī)由兩個(gè)并聯(lián)的ASK接收機(jī)組成。

(1)相干解調(diào)

相干解調(diào)是利用乘法器，輸入一路與載頻相干的參考信號(hào)與載頻相乘，通過(guò)低通濾波，濾除高頻信號(hào)，即得原始信號(hào)，F(xiàn)SK經(jīng)過(guò)帶通濾波之后，可以看作是兩路ASK信號(hào)，相干檢測(cè)器組成的原理如下所示：

FSK相干解調(diào)結(jié)構(gòu)

上圖是一種易于實(shí)現(xiàn)的FSK相干解調(diào)器，還有一種最佳FSK相干解調(diào)器如下所示：

FSK最佳解調(diào)結(jié)構(gòu)

從圖上可以看出，在接收端要產(chǎn)生兩個(gè)已知信號(hào)s1(t)和s2(t)的波形，分別和輸入波形相乘，再送往積分器，在一定時(shí)間內(nèi)積分，在t=Tb時(shí)刻，將積分結(jié)果取樣，并在比較器中比較判決，然后輸出，整個(gè)相干解調(diào)器的性能受載波鎖相環(huán)路以及位同步性能影響很大，并且在高速率的情況下，積分、取樣和清洗電路難以實(shí)現(xiàn)，因此通常采用第一種相干解調(diào)器的結(jié)構(gòu)。

(2)非相干解調(diào)

由于FSK信號(hào)中提取相干載波相對(duì)比較困難，實(shí)際工程應(yīng)用中多用非相干解調(diào)法，在相同誤碼率的條件下，非相干解調(diào)需要的信噪比只比相干解調(diào)高1~2dB。非相干解調(diào)的種類有很多，例如：基于自適應(yīng)濾波的解調(diào)法、差分檢波算法、AFC環(huán)解調(diào)法、過(guò)零檢測(cè)法、包絡(luò)檢波法等。

? 基于自適應(yīng)濾波的解調(diào)法

在自適應(yīng)解調(diào)中，較常見的方法是利用自適應(yīng)濾波器中的單一頻率的自適應(yīng)陷波器進(jìn)行解調(diào)，它能提供易于控制的帶寬和及其深的零點(diǎn)，具有自適應(yīng)地跟蹤載波的頻率和相位的能力，它等效于有一個(gè)復(fù)權(quán)的自適應(yīng)濾波器，用兩個(gè)實(shí)權(quán)同時(shí)調(diào)整單一頻率正弦波的幅度和相位，以跟蹤原始輸入信號(hào)的幅度和相位，消除干擾。如下是自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)：

自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)濾波中的單頻跟蹤技術(shù)應(yīng)用于解調(diào)時(shí)，兼有解調(diào)和鎖相的功能，選取適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)可以達(dá)到較小的傳輸延遲，并獲得優(yōu)良的解調(diào)性能。二進(jìn)制FSK信號(hào)有兩個(gè)調(diào)制頻率，能量主要集中在這兩個(gè)頻率。分別采用兩個(gè)自適應(yīng)濾波(SFT)跟蹤這兩個(gè)頻率的信號(hào)，即可將鍵控頻率分量提取出來(lái)。然后經(jīng)過(guò)中值濾波提取包絡(luò)、積分清洗、抽樣判決即可還原基帶信號(hào)。比最佳非相干解調(diào)擁有更好的誤碼性能，特別適合低速率數(shù)據(jù)場(chǎng)合，解調(diào)系統(tǒng)示意圖如下：

自適應(yīng)解調(diào)FSK原理

? 差分檢波算法

差分檢波法解調(diào)FSK的原理如下所示：

差分檢波法解調(diào)原理

設(shè)帶通濾波器的輸出為：

其中We為載波頻率，w是角頻率偏移，為初始相位，則乘法器的輸出為：

用低通濾波器濾除倍頻分量，可以得到

如果令，則

當(dāng)FSK取上邊頻時(shí)，為負(fù)值，取下邊頻為正值，隨基帶信號(hào)碼元的不同，低通濾波輸出正負(fù)變化的正弦波，通過(guò)抽樣判決，即可實(shí)現(xiàn)FSK信號(hào)的解調(diào)。這種方法結(jié)構(gòu)上相 對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，便于實(shí)現(xiàn)。

? AFC環(huán)解調(diào)法

AFC環(huán)是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，如果接收信號(hào)與本振存在頻差，則在一定時(shí)間內(nèi)必然存在相差，鑒相器輸出的相位誤差信號(hào)微分后，得到反映頻差的誤差信號(hào)，經(jīng)過(guò)平滑處理， 控制VCO的震蕩頻率向輸入信號(hào)頻率靠近最終使得頻差近似為零。應(yīng)用比較廣泛的是相乘微分型AFC環(huán)路，結(jié)構(gòu)如下所示：

相乘微分型解調(diào)原理

設(shè)輸入信號(hào)為：

VCO輸入信號(hào)為：

由上圖可知：

輸入信號(hào)為單載波信號(hào)時(shí)：

因此反映了輸入信號(hào)和VCO輸出信號(hào)的頻差，對(duì)FSK信號(hào)來(lái)講，即為調(diào)制信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行濾波判決，即可完成FSK信號(hào)的解調(diào)。AFC環(huán)是根據(jù)信號(hào)的瞬時(shí)頻 率來(lái)解調(diào)數(shù)據(jù)的，當(dāng)FSK調(diào)制度較小時(shí)，區(qū)分調(diào)制數(shù)據(jù)越困難，解調(diào)性能也越差。

? 過(guò)零檢測(cè)法

過(guò)零檢測(cè)法是一種常用且簡(jiǎn)便的解調(diào)方法，2FSK信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)數(shù)隨載頻的變化而 不同，因此檢測(cè)出過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)就可以得到載頻的差異，從而進(jìn)一步得到調(diào)制信號(hào)的信息，過(guò)零檢測(cè)法的原理如下：

過(guò)零檢測(cè)法解調(diào)原理

FSK信號(hào)經(jīng)過(guò)限幅、微分、整流后形成與頻率變化相對(duì)應(yīng)的脈沖序列，由此再形成 相同寬度的矩形脈沖，矩形脈沖的低頻分量與數(shù)字信號(hào)相對(duì)應(yīng)，由濾波器濾出低頻分量， 然后經(jīng)抽樣判決，即可得到原始的數(shù)字調(diào)制信號(hào)。

? 包絡(luò)檢波法

2FSK的包絡(luò)檢波法解調(diào)原理如下，可視為由兩路2ASK解調(diào)電路組成，這里兩個(gè)帶通濾波器，對(duì)應(yīng)兩個(gè)中心頻率，用以分開兩路2ASK信號(hào)，將兩路濾波之后的包絡(luò)信號(hào)相減，在經(jīng)過(guò)抽樣判決其進(jìn)行判決，根據(jù)調(diào)制規(guī)則(f1代表符號(hào)1，f2代表符號(hào)0),當(dāng)判決值大于0時(shí)，判決為1，否則判決為0。

包絡(luò)檢波法解調(diào)原理

包絡(luò)檢波首先需要通過(guò)帶通濾波器將FSK信號(hào)進(jìn)行濾波分離，顯然，當(dāng)調(diào)制度較 小的時(shí)候，兩路FSK信號(hào)頻譜混疊嚴(yán)重，帶通濾波器的通帶比較窄，能量損失比較嚴(yán) 重，會(huì)引入另一路信號(hào)的頻譜干擾，因此性能下降嚴(yán)重，通常需要調(diào)制度大于2的時(shí) 候才能獲得較好測(cè)性能。

2.FSK解調(diào)技術(shù)的matlab仿真

這里采用AFC環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)FSK的解調(diào)，之所以選擇AFC環(huán)是因?yàn)锳FC環(huán)是基于鎖相環(huán)路的解調(diào)技術(shù)，且環(huán)路增益計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，也可以初步學(xué)習(xí)鎖相環(huán)的相關(guān)知識(shí)。AFC環(huán)中有3個(gè)濾波器，其中兩個(gè)正交之路的低通濾波完全相同，用于濾除前級(jí)混頻后的高頻分量；環(huán)路濾波器用于濾除鑒頻器輸出產(chǎn)生的高頻分量，產(chǎn)生NCO的控制信號(hào)。為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，環(huán)路濾波器也設(shè)計(jì)成FIR低通濾波器，這樣可以直接從環(huán)路濾波器的輸出信號(hào)中獲取解調(diào)數(shù)據(jù)，環(huán)路濾波器的帶寬，過(guò)渡帶可以和混頻器的低通濾波器保持一致。

FSK調(diào)制信號(hào)的參數(shù)如下，其中碼元速率為4MHz，采樣頻率為32MHz，載波頻率為70MHz，調(diào)制指數(shù)為0.715。碼元為隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，需要寫入本地，作為后續(xù)比對(duì)的數(shù)據(jù)。

通過(guò)fskmod函數(shù)產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)，然后將基帶信號(hào)變頻到70MHz的中頻，疊加一定的信道噪聲，再使用抗混疊濾波器濾除帶外頻率，防止輸入信號(hào)的最大頻率與采樣頻率沖突。

然后把數(shù)據(jù)寫入文本作為FPGA解調(diào)的輸入數(shù)據(jù)。

設(shè)計(jì)低通濾波器，濾波器通帶及過(guò)渡帶的選擇有一個(gè)基本的原則，就是確保有用信號(hào)完全通過(guò)，盡可能多地對(duì)噪聲及干擾進(jìn)行濾除。低通濾波器的通帶必須大于捕獲帶寬，捕獲帶寬也就是鎖相環(huán)路起始的頻差，為確保不損失有用信號(hào)信息，這里選擇3.6MHz。

理論上講，截止頻率越靠近通帶頻率越好，但是過(guò)渡帶越窄，濾波器的階數(shù)就越多，所需的硬件資源也越多。過(guò)渡帶帶寬的選擇原則有兩個(gè)：一是必須確保濾除相鄰的A/D鏡像頻率成分；二是需要濾除數(shù)字下變頻引入的倍頻分量。根據(jù)帶通采樣定理，A/D鏡像頻率的最小間隔為：

式中fL為中頻信號(hào)的下邊緣頻率(70-3.6=66.4MHz)，fH為中頻信號(hào)的上邊緣頻率(70+3.6=73.6MHz)，fs為采樣頻率(32MHz)，k為整數(shù)，易求得

數(shù)字下變頻引入的倍頻分量最低頻率為：

式中，f0為中頻采樣后的載波頻率(6MHz)，也可以在頻譜中看到，Bf為中頻信號(hào)處理帶寬(7.2MHz)，m為整數(shù)，易求得fcddc = 8.4MHz。

濾波器的設(shè)計(jì)如下：

3.FSK解調(diào)技術(shù)的FPGA實(shí)現(xiàn)

AFC環(huán)中濾波器設(shè)計(jì)可以直接導(dǎo)入matlab參數(shù)，但是采用FPGA進(jìn)行數(shù)學(xué)意義上的微分運(yùn)算時(shí)分困難，根據(jù)微分運(yùn)算的規(guī)則，我們可以采用一種簡(jiǎn)單的近似處理方法，即通過(guò)求取前后兩個(gè)數(shù)據(jù)之差來(lái)代替微分運(yùn)算，前后兩個(gè)數(shù)據(jù)間隔為一個(gè)時(shí)鐘周期

采用前后兩個(gè)數(shù)據(jù)之差來(lái)代替微分運(yùn)算，相當(dāng)于數(shù)學(xué)上的微分運(yùn)算乘以時(shí)鐘速率這個(gè)常數(shù)，反映在AFC環(huán)路上，相當(dāng)于環(huán)路增益乘了一個(gè)常數(shù)。NCO的參數(shù)設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，區(qū)董事中頻率選擇系統(tǒng)時(shí)鐘即可，為32MHz，頻率字位寬選取30bit，數(shù)據(jù)位寬為8bit，NCO頻率分辨率為

環(huán)路鎖定的條件是環(huán)路增益K必須大于固有頻差，且環(huán)路增益越大，捕獲及鎖定時(shí)間越短。對(duì)2FSK信號(hào)，可以設(shè)置本地NCO的初始頻率為載波頻率fc，固有頻差即為FSK信號(hào)的頻偏值，當(dāng)調(diào)制指數(shù)為0.715時(shí)，碼元速率為4MHz，環(huán)路總增益為：

因此環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤FSK信號(hào)的變化，解調(diào)出原始數(shù)據(jù)。

1.DDS參數(shù)如下，其他的選擇默認(rèn)：

2.Multiplier需要用兩個(gè)，一個(gè)是8*8bit的，數(shù)據(jù)和DDS位寬都是8位的，取低15位作為有效輸出數(shù)據(jù)。另一個(gè)是18*18的，考慮到FPGA中集成硬件乘法器IP核大多多事18*18bit的，DSP48E1是18*25，如果超過(guò)18位就需要用兩個(gè)DSP了，占用更多資源，因此在微分之后取高18位做乘法運(yùn)算，采用有符號(hào)乘法器即可。

3.低通濾波器導(dǎo)入matlab產(chǎn)生的系數(shù)，參數(shù)設(shè)置如下，其他的選擇默認(rèn)：

4.環(huán)路濾波器和低通濾波器導(dǎo)入相同的參數(shù)，輸入數(shù)據(jù)的位寬可以根據(jù)自己截位的舍取進(jìn)行選擇，這里使用的17位，即微分之后，取高17位作為有效數(shù)據(jù)，然后輸入環(huán)路濾波器。

編寫測(cè)試文件，環(huán)路濾波器輸出的數(shù)據(jù)即為FSK解調(diào)信號(hào)，然后通過(guò)抽樣判決，位同步時(shí)鐘提取，即可得到二進(jìn)制碼元，把解調(diào)的數(shù)據(jù)寫入到本地，用于數(shù)據(jù)比對(duì)。

編寫完測(cè)試激勵(lì)之后，通過(guò)ModelSim仿真結(jié)果如下：

得到解調(diào)信號(hào)，然后通過(guò)Matlab和調(diào)制信號(hào)做比對(duì)，結(jié)果是一致，驗(yàn)證了解調(diào)的正確性