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1 原理

對(duì)于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)GAN，一個(gè)簡(jiǎn)單的理解是可以將其看做博弈的過(guò)程，我們可以將生成模型和判別模型看作博弈的雙方，比如在犯罪分子造假幣和警察識(shí)別假幣的過(guò)程中：

• 生成模型G相當(dāng)于制造假幣的一方，其目的是根據(jù)看到的錢(qián)幣情況和警察的識(shí)別技術(shù)，去盡量生成更加真實(shí)的、警察識(shí)別不出的假幣。
• 判別模型D相當(dāng)于識(shí)別假幣的一方，其目的是盡可能的識(shí)別出犯罪分子制造的假幣。 這樣通過(guò)造假者和識(shí)假者雙方的較量和朝目的的改進(jìn)，使得最后能達(dá)到生成模型能盡可能真的錢(qián)幣、識(shí)假者判斷不出真假的納什均衡效果(真假幣概率都為0.5)。

2 訓(xùn)練

生成器G的目標(biāo)是欺騙鑒別器D，其目標(biāo)是能夠區(qū)分真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)。因此，在訓(xùn)練生成器時(shí)，我們希望誤差最大化，同時(shí)我們想要使鑒別器的誤差最小化。

2.1 判別模型

目標(biāo)函數(shù)是：

max_D E_{x-p_r} [logD(x)]+E_{z-p_g } [log(1-D(x))]

其中D(x)是判別模型的輸出結(jié)果，是一個(gè)0-1范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)值，用來(lái)判斷圖片是真實(shí)圖片的概率，其中Pr和Pg分別代表真實(shí)圖像的分布與生成圖像的數(shù)據(jù)分布情況，可以看出目標(biāo)函數(shù)是找到使得后面兩個(gè)式子之和最大的判別模型函數(shù)D(z)，后面兩個(gè)式子是一個(gè)加和形式，其中：

E_{x-p_r} [logD(x)]

是指使得真實(shí)數(shù)據(jù)放入到判別模型D(x)輸出的計(jì)算值和整個(gè)式子值盡可能大。

E_{z-p_g } [log(1-D(x))]

指使得造假數(shù)據(jù)放入到判別模型D(x)輸出的計(jì)算值盡可能小和整個(gè)式子值盡可能大。

這樣整合下來(lái)就是使得目標(biāo)函數(shù)盡可能大，因此在訓(xùn)練時(shí)就可以根據(jù)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行梯度提升。

2.2 生成模型

目標(biāo)是讓判別模型無(wú)法區(qū)分真實(shí)圖片和生成圖片，其目標(biāo)函數(shù)是：

min_g (max_D E_{x-p_r} [logD(x)]+E_{z-p_g } [log(1-D(x))])

也就是找到生成函數(shù)g(z)使得生成模型的目標(biāo)函數(shù)盡量小。

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