使用一對串聯(lián)且反向連接的穩(wěn)壓二極管，可以構(gòu)建出一個輸出信號近似為方波的電路。

首先，讓我們先將上一期介紹的雙電平限幅器電路圖中第一個電池的極性反轉(zhuǎn)，如圖1所示。根據(jù)已經(jīng)進行過的定性分析，我們很容易地可以推斷出如果V01=?V02，輸出信號的趨勢就會如圖2所示，類似于一個方波。

圖1：第一個電池極性反轉(zhuǎn)的雙電平限幅器電路

圖2：輸出信號趨勢

通過使用兩個串聯(lián)但方向相反的穩(wěn)壓二極管(齊納二極管)也可以獲得類似的結(jié)果。

事實上，與正波前相對應(yīng)，兩個二極管中的一個處于反向偏置狀態(tài)，因此決定了串聯(lián)中電流的走向。當(dāng)波前符號反轉(zhuǎn)時，二極管的角色互換，但結(jié)果是相同的，因為這兩個二極管無論如何都有一個是反向偏置的。

如果兩個二極管完全相同，則串聯(lián)電壓將從?Vz變?yōu)?Vz，即Vz>0，這是單個二極管的齊納電壓。輸出的交替周期與輸入信號的周期相同。

因此，輸出為方波。

這種簡單的分析主要基于兩個二極管處于理想條件。

在真實條件下，需要穩(wěn)壓二極管的電壓-電流特性的解析表達式。

為此，我們注意到，與傳統(tǒng)二極管相比，穩(wěn)壓二極管的行為更不典型：除了必須在反向偏置下工作之外，其兩端的電壓必須達到擊穿值(Vz)的量級，其行為差不多是漸近的(圖3)。

在這種工作條件下，即使電流劇烈變化，電壓也能保持穩(wěn)定。

然而，為了實現(xiàn)這樣的穩(wěn)壓器，穩(wěn)壓二極管的配置必須恰當(dāng)，因為所有電流變化都是由相應(yīng)的電壓變化引起的，正如上一期文章中已經(jīng)研究過的情況一樣。



圖3：穩(wěn)壓二極管的電壓-電流特性

電壓-電流特性可以通過分段函數(shù)來仿真，只要各個曲線在對應(yīng)于-Vz的點處連接即可。

連接條件通過施加函數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性來表達。第一個條件至關(guān)重要，只有這樣電流才不會在連接點處發(fā)生突變。但第二個條件也很重要，否則，二極管的微分電阻會在連接點處發(fā)生突變，而這是不可接受的。

經(jīng)過繁瑣而費力的數(shù)學(xué)分析，我們已經(jīng)證明不可能同時應(yīng)用這兩個條件，為此我們只選擇漸近分支(對于v=?Vz)，然后將其擴展到v=0。

正是由于這種近似，這里我們有一個非零電流值，正如我們從圖3中的圖表中看到的。但這并不影響我們的工作，因為工作點無論如何都位于v=?Vz的右鄰域內(nèi)。(回想一下我們書寫符號的慣例：大寫字母表示與時間無關(guān)的量，反之亦然，但電流除外，電流我們普遍采用小寫字母)。電壓-電流特性的解析表達式如下：



我們使用的測試電路如圖4所示，其中電阻R的值以及V0都是自由參數(shù)。

圖4：與給定電阻R串聯(lián)的穩(wěn)壓二極管

我們報告了穩(wěn)壓二極管模型的最終結(jié)果，其中Mathematica軟件由于反向飽和電流i0值較小而出現(xiàn)了數(shù)值不穩(wěn)定。因此，我們對二極管兩端的電流和壓降進行了無量綱化和歸一化處理。通過無量綱變量的電流：

除此以外，電路會簡單地解決：



在情況(2)中，無量綱電壓-電流特性由下式給出：



其中：



是歸一化為ηi0的電流。 通過應(yīng)用基爾霍夫第二定律，我們有：



也就是說，穩(wěn)壓二極管兩端的壓降歸一化為Vz。 通過研究ζ的符號可以看出，我們的模型在0≤x≤xmax范圍內(nèi)工作，其中最大值讓我們能夠計算出在V0=50V、Vz=60V、i0=1μA時獲得的最大電阻，約為50MΩ。









審核編輯：劉清