1.前言

信號(hào)完整性（Signal Integrity，SI）是指電路系統(tǒng)中信號(hào)的質(zhì)量，如果在要求的時(shí)間內(nèi)，信號(hào)能不失真地從源端傳輸?shù)浇邮斩?，我們就稱該信號(hào)是完整的。它是現(xiàn)代通信領(lǐng)域中一個(gè)至關(guān)重要的概念，隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，我們面臨著越來越多的挑戰(zhàn)，如信號(hào)失真、干擾和衰減等問題。因此，了解和掌握信號(hào)完整性的原理和方法變得尤為重要。

于博士是信號(hào)完整性領(lǐng)域的權(quán)威專家，最近正在學(xué)習(xí)他的視頻課程，該課程提供了豐富的理論知識(shí)和仿真數(shù)據(jù)，使我們能夠深入了解信號(hào)完整性的基本概念以及信號(hào)在傳輸過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)。本文屬于邊看邊記錄形成的學(xué)習(xí)筆記，內(nèi)容可能還不太全面，希望能給正在研究SI的你提供一些幫助。

2.信號(hào)

當(dāng)信號(hào)從源端傳輸?shù)浇邮斩藭r(shí)，往往會(huì)受到多種因素的影響而發(fā)生畸變，如下圖所示。這些影響因素包括但不限于干擾、信號(hào)反射和傳輸損耗等。干擾可能來自外部環(huán)境或其他電子設(shè)備，導(dǎo)致信號(hào)出現(xiàn)“毛刺”；信號(hào)在傳輸過程中遇到阻抗不連續(xù)或不均勻介質(zhì)時(shí)，可能發(fā)生反射現(xiàn)象，進(jìn)而影響信號(hào)的完整性；此外，信號(hào)在傳輸過程中還會(huì)因?yàn)殡娎|、光纖等介質(zhì)的特性而發(fā)生一定的損耗，使得接收端接收到的信號(hào)與源端發(fā)出的信號(hào)存在差異。

本文主要針對(duì)信號(hào)反射這一現(xiàn)象，進(jìn)行原理性的探究。信號(hào)反射的產(chǎn)生主要源于傳輸線阻抗不匹配所引起的邊界反射，它會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的部分能量被反射回原始傳輸線路，形成多路徑傳播，從而影響接收端的信號(hào)質(zhì)量。

3.信號(hào)傳輸

在學(xué)習(xí)信號(hào)反射之前，首先要理解什么是信號(hào)的傳輸以及返回電流。

先來講講信號(hào)的傳輸，我們?cè)诳葱盘?hào)完整性時(shí)，要把它理解為一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程：信號(hào)它是有一定的傳輸速度的，并且是一段一段往前傳輸?shù)?，就像水波、浪頭一樣。

一般來說，信號(hào)的傳輸速度約為6inch/ns，所以當(dāng)信號(hào)加載到傳輸線上之后，電壓（電流）不會(huì)同步出現(xiàn)在傳輸線的所有位置，前面的位置最先發(fā)生信號(hào)的變化，而后面的位置需要經(jīng)過一段時(shí)間才會(huì)有電壓（電流）的變化。以下圖為例，信號(hào)在發(fā)出后（源信號(hào)是從0到1的變化電平），A點(diǎn)在1ns之后變高、B點(diǎn)是2ns變高、C點(diǎn)則是3ns才變高。

那什么是返回電流呢？我把它理解為電生磁、磁生電的一個(gè)過程，如下圖所示：信號(hào)在黃色的傳輸線上傳輸、下方綠色的參考層也會(huì)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的返回電流。返回電流有兩個(gè)特點(diǎn)：一是和源信號(hào)電流同時(shí)出現(xiàn)，二是和源信號(hào)電流大小完全相同。

這里用一個(gè)仿真來驗(yàn)證返回電流的特性：設(shè)置一個(gè)信號(hào)激勵(lì)源，從0V到1V，上升時(shí)間為1ns，R1為輸出阻抗50Ω，1層和2層是相鄰的兩層，1層的特性阻抗Z=50Ω，R2是50MΩ的電阻（約等于開路），分別在1層輸出端和2層加一個(gè)電流表。

下圖藍(lán)色的是1層輸出端的源電流、紅色的是2層端的返回電流，可以看到兩個(gè)信息：

1、返回電流和源端電流同時(shí)出現(xiàn)；

2、返回電流和源端電流大小相等（但是按照傳統(tǒng)電路的計(jì)算方式，2層電流不可能有10mA，因?yàn)?V/50MΩ=20nA）。

那10mA是怎么來的呢？此時(shí)就要按照前面提到的動(dòng)態(tài)思維來解釋了，電壓像浪頭一樣往前進(jìn)時(shí)，它在一開始出發(fā)時(shí)只感受到了輸出阻抗R1=50Ω和1層的特性阻抗Z=50Ω，并未感受到后級(jí)的50MΩ電阻，所以1V/(50+50)Ω=10mA。同時(shí)下圖的紅色返回電流也符合上述的兩個(gè)特點(diǎn)。

但顯然，這個(gè)10mA不可能一直持續(xù)下去，最后電流一定會(huì)穩(wěn)定在20nA左右。繼續(xù)把仿真時(shí)間拉長，可以看到電流趨近于0（或者說20nA），這是因?yàn)榘l(fā)生了信號(hào)的反射，文章后面會(huì)詳細(xì)解釋為什么會(huì)和原來的抵消。信號(hào)傳輸過去需要1個(gè)ns、返回也需要1個(gè)ns，所以在2ns的地方開始下降。當(dāng)源端信號(hào)電流幾乎為0后，返回電流也就變成了0。

通過對(duì)返回電流的學(xué)習(xí)，我們可以試著理解一下像是485和CAN總線為什么需要使用雙絞線，主要是為了實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目的：

一是減少串?dāng)_的問題：通過兩根導(dǎo)線之間的相互纏繞，可以有效地抵消來自周圍環(huán)境的電磁干擾；從485或者CAN信號(hào)來看，讓兩根線收到相同的干擾，做差分之后，共模干擾被消除。

二是可以防止信號(hào)的波形發(fā)生扭曲或畸變：這是因?yàn)樵诟哳l傳輸時(shí)，線路內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)“返回電流”；而雙絞線的兩根線可以近似看做垂直，返回電流無法形成連續(xù)的電流，“切斷”這部分的電流干擾后，可以進(jìn)一步減少了噪聲對(duì)數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊憽?/p>

4.特性阻抗

在平時(shí)的學(xué)習(xí)或工作中，常常聽到要把天線走線的特性阻抗做成50Ω，那什么是特性阻抗呢？下圖是一個(gè)理想無損傳輸線的等效模型：信號(hào)路徑上有n個(gè)等效電感、信號(hào)路徑+參考路徑形成了n個(gè)等效電容，特性阻抗Z就是單位長度下的等效電感和電容的關(guān)系式：Z=根號(hào)下L/C。注：一旦信號(hào)穩(wěn)定（可以理解變成直流信號(hào)），雖然還是存在著等效電感和電容，但對(duì)該穩(wěn)定信號(hào)不再產(chǎn)生影響。

影響特性阻抗的因素主要是以下幾個(gè)：線寬、銅箔厚度、介質(zhì)厚度和介電常數(shù)。線寬越大，電感越小、電容越大，特性阻抗就越??；銅箔越厚，電感越小，特性阻抗就越小；介電常數(shù)越大，電容越大，特性阻抗就越??；介質(zhì)厚度越小，電容越大，特性阻抗就越小。特性阻抗只考慮單位長度，與實(shí)際長度無關(guān)。

5.信號(hào)反射

從動(dòng)態(tài)思維的角度出發(fā)，信號(hào)感受的永遠(yuǎn)都是“瞬時(shí)阻抗”，如果是均勻的傳輸線，那么瞬時(shí)阻抗恒定；但如果傳輸線的線寬、銅箔厚度、介質(zhì)厚度或介電常數(shù)任意參數(shù)發(fā)生了變化，信號(hào)就會(huì)發(fā)生反射。反射的波形主要有下圖所示的幾個(gè)類型：最上面的是振鈴、左下角是邊沿不單調(diào)（也叫信號(hào)回溝）、右下角是邊沿臺(tái)階。

那么當(dāng)阻抗不連續(xù)時(shí)，信號(hào)為什么會(huì)發(fā)生反射呢？很多教科書是這么寫的，大概意思是如果此時(shí)不反射，宇宙都會(huì)毀滅。

于博士在他的課程里是這么解釋的，如下圖，假設(shè)Z1=50Ω、Z2=75Ω，Z1=V1/I1、Z2=V2/I2。但在分界點(diǎn)，電壓和電流是連續(xù)的、不會(huì)突變、必定相等，因此V1=V2，I1=I2。這樣就得到了Z1=Z2，和前面的假設(shè)相矛盾。

此時(shí)就可以用信號(hào)反射來解釋：已知源信號(hào)電壓=1V、源電流=1V/50Ω=20mA，電壓反射回來0.2V、電流反射回來4mA，也就是V1=V2=1+0.2=1.2V，I1=I2=20-4=16mA，最終得到Z1和Z2上的電壓電流都是1.2V和16mA，1.2V/16mA=75Ω。

那為什么返回電壓是0.2V，傳輸?shù)胶竺娴碾妷河质?.2V呢？這里就涉及到了反射的兩個(gè)概念：一是反射系數(shù)、二是傳輸系數(shù)。具體公式如下：以Z1=50Ω、Z2=75Ω為例，反射系數(shù)=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)=0.2、傳輸系數(shù)=2*Z2/(Z2+Z1)=1.2。假設(shè)源電壓=1V，那么反射電壓=0.2V，后級(jí)傳輸電壓=1.2V。

下面再用一個(gè)仿真波形來還原一下整個(gè)反射的過程，信號(hào)發(fā)射源是一個(gè)從0V到2V、且上升時(shí)間為0的理想波形，其輸出阻抗為50Ω，第一段傳輸線的特性阻抗Z1=50Ω、傳輸時(shí)間是1ns，第二段傳輸線的特性阻抗Z2=75Ω、傳輸時(shí)間也是1ns，最后的負(fù)載為R2=75Ω。

左下圖是Vin和Vcenter的電壓信號(hào)、右下圖是Vend的電壓信號(hào)。Vin一開始是1V（輸出阻抗50Ω和線束阻抗50Ω分壓的關(guān)系），1ns之后1V傳輸?shù)絍center的位置，此時(shí)瞬間發(fā)生反射，反射系數(shù)0.2，也就是0.2V，所以Vcenter馬上變成1.2V。再經(jīng)過1ns，Vin也因?yàn)?.2V的反射電壓被抬高至1.2V。Vend因?yàn)闆]有反射（Z2=R2=75Ω），所以2ns后就是Vcenter的電壓1.2V。整個(gè)系統(tǒng)的電壓最后穩(wěn)定在1.2V，1.2V=2/（R1+R2）*R2=2/125*75，也符合傳統(tǒng)電路的計(jì)算結(jié)果。

信號(hào)反射存在著兩種極端情況：第一種是后級(jí)開路、反射系數(shù)=1，第二種是后級(jí)短路、反射系數(shù)=-1。

先介紹開路的情況，假設(shè)源信號(hào)是0至1V的理想階躍信號(hào)，它在輸出后要先進(jìn)行分壓（紅線Vin_open=0.5V是因?yàn)樾盘?hào)源+輸出阻抗R1是一個(gè)整體，信號(hào)在開始傳輸瞬間就遇到了Z=50Ω的阻抗，所以此時(shí)要考慮分壓），在1個(gè)單位時(shí)間后藍(lán)線Vend_open變?yōu)?V（Vin_open=0.5V+反射0.5V=1V），在2個(gè)單位時(shí)間后紅線Vin_open受到反射信號(hào)的疊加，也變?yōu)?V。

其次是短路的情況，下圖藍(lán)線Vin_short一開始也等于0.5V，在1個(gè)單位時(shí)間后紅線Vend_short變?yōu)?V（Vin_open=0.5V-反射0.5V=0V），在2個(gè)單位時(shí)間后藍(lán)線Vin_short受到反射信號(hào)的疊加，也變?yōu)?V。

以上注意區(qū)分R和Z，Z對(duì)于最后穩(wěn)定的信號(hào)（直流）是沒有影響的。第一種開路情況，最后穩(wěn)定在1V；第二種短路情況，最后穩(wěn)定在0V，這都符合傳統(tǒng)電路的計(jì)算方式。

5.1信號(hào)振鈴

了解了基本的反射知識(shí)點(diǎn)，我們?cè)賮砜纯葱盘?hào)振鈴又是怎么形成的，從信號(hào)圖上來看，這里應(yīng)該有多次的反射過程。

還是用仿真的手段來還原整個(gè)過程：假設(shè)源電壓是0~3.3V理想信號(hào)，輸出阻抗=10Ω，線束特性阻抗Z=50Ω，末端開路，即前級(jí)反射系數(shù)=-2/3，后級(jí)反射系數(shù)=1。信號(hào)在一開始進(jìn)入傳輸線時(shí)，電壓=3.3V/（10+50）*50=2.75V（此時(shí)不用考慮反射，原因是輸出信號(hào)和10歐姆是一個(gè)整體，它感受到的第一個(gè)阻抗就是50Ω，也就沒有所謂的阻抗不連續(xù)，）。經(jīng)過第一次反射，B點(diǎn)電壓變?yōu)?.75+2.75=5.5V，第二次反射信號(hào)的反射電壓變?yōu)?.75*（-2/3）=-1.83V，經(jīng)過第三次反射且到達(dá)B點(diǎn)，B點(diǎn)電壓變?yōu)?.5-1.83-1.83=1.84V，以此類推。

這里只考慮變化信號(hào)的反射，測量的是后級(jí)B點(diǎn)的電壓，從理論上來看，電壓就是從0V到5.5V、再到1.84V、再到4.28V……最后穩(wěn)定在3.3V，這也符合傳統(tǒng)電路的計(jì)算方式。上述電壓計(jì)算的波形圖如下所示：

經(jīng)過上述的仿真和分析，我們可以得出振鈴形成的條件：1、驅(qū)動(dòng)低輸出阻抗；2、接收高阻抗；3、高低電平的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)大于傳輸線往返延遲。當(dāng)然，下圖紅色的振鈴是理想波形，實(shí)際波形必定有一定的上升時(shí)間，下圖藍(lán)色波形才符合現(xiàn)實(shí)情況。

5.2信號(hào)回溝

振鈴形成的條件我們已經(jīng)清楚，下面再來分析一下信號(hào)回溝的形成原因，還是用仿真來做一個(gè)直觀的解釋：下圖的信號(hào)源是0~2V的信號(hào)源，輸出阻抗為R3=50Ω、線束阻抗Z=50Ω、末端是一個(gè)8pF的電容。

下圖紅線是理想的階躍信號(hào)，信號(hào)1ns后傳輸?shù)紺1的位置，但此瞬間C1可以看做是短路，因此反射系數(shù)=-1，2ns后反射信號(hào)到達(dá)源端，電壓被拉至0V。但可以看到2ns后電壓又繼續(xù)抬升，這是因?yàn)殡娙葜辉谝婚_始的瞬時(shí)可以看做短路，后面其等效阻抗不斷增大，最后趨近于+∞，反射系數(shù)也從-1變?yōu)?1，因此最后電壓抬升至2V。

再來看藍(lán)色的信號(hào)線，實(shí)際信號(hào)的上升必定會(huì)有一定的時(shí)間間隔，因此在2ns反射瞬間，雖然反射系數(shù)=-1，但此時(shí)電壓=0；隨著時(shí)間的推移，源端信號(hào)電壓值逐漸增大，反射系數(shù)也從-1慢慢變成0再變成+1，最終就得到了藍(lán)色信號(hào)線的波形。

理論上電容越大，回溝越大，如下圖C3>C2>C1，對(duì)應(yīng)的回溝也會(huì)越大。從485或者CAN設(shè)備串、并聯(lián)的角度來看：串聯(lián)的情況下，阻抗不連續(xù)的差值會(huì)更小；但并聯(lián)的情況下，不管是線束的分叉點(diǎn)、還是多個(gè)設(shè)備同時(shí)反射導(dǎo)致的反射信號(hào)疊加，并聯(lián)對(duì)于源信號(hào)的影響理論上會(huì)比串聯(lián)更大。

6.小結(jié)

通過對(duì)信號(hào)反射原理性的學(xué)習(xí)，可以知道阻抗匹配是確保信號(hào)傳輸效率和系統(tǒng)性能的關(guān)鍵步驟。

首先，當(dāng)末端阻抗相對(duì)線束特性阻抗較小時(shí)，采用串聯(lián)電阻是一種常見的阻抗匹配方法。通過串聯(lián)電阻，可以有效地調(diào)整電路的總阻抗，以適應(yīng)整個(gè)系統(tǒng)的特性阻抗，從而減小信號(hào)反射和提高信號(hào)傳輸?shù)囊恢滦浴?/p>

反之，當(dāng)末端阻抗相對(duì)線束特性阻抗較大時(shí)，采用并聯(lián)電阻可能更為適用。并聯(lián)電阻的引入有助于降低后級(jí)系統(tǒng)的總阻抗，從而減小信號(hào)在系統(tǒng)內(nèi)部的反射，提高信號(hào)的穩(wěn)定性和傳輸效率。

在PCB制作階段，還可以通過調(diào)整線束本身的特性阻抗來實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。合理設(shè)計(jì)PCB的布線結(jié)構(gòu)、選擇適當(dāng)?shù)木€寬和間距，以及使用特定的PCB材料，都可以對(duì)線束的特性阻抗進(jìn)行調(diào)控。

此外，在電路設(shè)計(jì)中加入匹配網(wǎng)絡(luò)或使用阻抗轉(zhuǎn)換器等元件，也是實(shí)現(xiàn)阻抗匹配的有效手段。

綜合而言，通過綜合運(yùn)用串聯(lián)電阻、并聯(lián)電阻和PCB在制作中的調(diào)整，可以有效地優(yōu)化系統(tǒng)的阻抗匹配，確保信號(hào)在整個(gè)系統(tǒng)中穩(wěn)定、高效地傳輸。

審核編輯：湯梓紅