邏輯表達(dá)式是描述邏輯關(guān)系的符號表示，可以用于定義和描述各種電路和邏輯操作。在邏輯電路中，RS觸發(fā)器是一種基本的存儲器元件，也被稱為鎖存器。

RS觸發(fā)器是由兩個與門組成的，其輸出互相連接，形成一個反饋回路。在RS觸發(fā)器中，R和S分別代表復(fù)位（Reset）和設(shè)置（Set）輸入。當(dāng)RS觸發(fā)器處于不穩(wěn)定狀態(tài)時，這兩個輸入可以控制其狀態(tài)改變。

以下是RS觸發(fā)器的邏輯表達(dá)式：

Q(t+1) = (S' * Q(t)) + (R * Q'(t))

其中，Q(t+1)是觸發(fā)器的下一個狀態(tài)，表示在時間t+1時刻的輸出狀態(tài)；Q(t)是觸發(fā)器當(dāng)前的狀態(tài)，表示在時間t時刻的輸出狀態(tài)；S和R分別是設(shè)置和復(fù)位輸入；Q'(t)和S'是對Q(t)和S取反的操作符。

通過這個邏輯表達(dá)式，我們可以清楚地看到，RS觸發(fā)器的輸出狀態(tài)取決于當(dāng)前狀態(tài)和輸入信號。當(dāng)設(shè)置輸入（S）為高電平，復(fù)位輸入（R）為低電平時，觸發(fā)器的輸出狀態(tài)（Q(t+1)）將被設(shè)置為高電平。相反，當(dāng)設(shè)置輸入（S）為低電平，復(fù)位輸入（R）為高電平時，觸發(fā)器的輸出狀態(tài)（Q(t+1)）將被復(fù)位為低電平。

這種方式使得RS觸發(fā)器可以被用作存儲器元件，可以存儲0或1的狀態(tài)。RS觸發(fā)器的輸出狀態(tài)只有在輸入信號變化時才會改變，這使得它非常適用于各種數(shù)字電路中，例如計數(shù)器、寄存器等。

需要注意的是，RS觸發(fā)器有一個特殊的狀態(tài)，即當(dāng)設(shè)置輸入（S）和復(fù)位輸入（R）同時為高電平時，觸發(fā)器的狀態(tài)是不確定的。這種情況下，RS觸發(fā)器的輸出狀態(tài)可能會進(jìn)入臨界狀態(tài)，迅速變化，這被稱為禁戒狀態(tài)或無效狀態(tài)。

為了解決這個問題，可以通過引入時鐘信號來控制RS觸發(fā)器的狀態(tài)改變。時鐘信號可以用來同步觸發(fā)器的輸入和輸出，在特定的時機改變觸發(fā)器的狀態(tài)，避免了禁戒狀態(tài)的出現(xiàn)。

綜上所述，RS觸發(fā)器是一種基本的存儲器元件，通過設(shè)置和復(fù)位輸入控制輸出狀態(tài)的改變。其邏輯表達(dá)式清楚地描述了這種控制邏輯，通過合理地控制輸入信號，可以實現(xiàn)各種數(shù)字電路的設(shè)計。在實際應(yīng)用中，需要注意禁戒狀態(tài)的存在，并通過引入時鐘信號進(jìn)行同步控制。