舉個例子，考慮圖1 (a)所示的常規(guī)比例積分控制器(PI)。 P部分和 I 部分采用相同的反饋信號工作，意味著該信號的動態(tài)特性必須適合兩種控制路徑。不過，P路徑和I路徑可以分離，如圖1 (b)所示。由此還可以再前進一小步，圖1 (c)顯示P路徑和I路徑分離，并且采用具有不同動態(tài)特性的反饋信號工作。

圖1. PI控制器方案

*(a)常規(guī)方案

*(b) P路徑和I路徑分離

*(c) P路徑和I路徑分離且反饋分離

P部分的任務是抑制快速負載變化和快速速度變化，但精度不是主要考慮。換言之，低抽取率和短延遲的sinc濾波器對P部分有利。I部分的任務是確保穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)定且精確，它要求高精度。因此，高抽取率和較長延遲的sinc濾波器對I部分有利。這就產生了圖2所示的實現(xiàn)方案。

圖2. 雙sinc濾波器和分離的電流控制器 P 路徑和 I 路徑

電機相電流由一個傳感器(分流電阻)測量，并流經一個抗混疊濾波器，供應給Σ-Δ ADC。然后，1位數據流輸入兩個sinc濾波器，一個針對P控制器調諧，另一個針對I控制器調諧。

為了評估電流反饋分為兩條路徑的影響，我們對該閉環(huán)執(zhí)行了穩(wěn)定性分析。對于傳統(tǒng)的Z域分析，sinc濾波器會帶來問題。它會引入一個延遲，對于任何實際抽取率，該延遲小于一個采樣周期。例如，若系統(tǒng)以fsw = 10 kHz的速率運行，濾波器延遲將短于100 μs。從控制環(huán)路方面看，sinc模塊是一個小數延遲濾波器。為了模擬小數延遲，將sinc濾波器近似看作一個全通濾波器。在最高為奈奎斯特頻率一半的較低頻率時，該近似處理是精確的，但在更高的頻率，其與理想濾波器有一些偏差。然而，這里的目的是了解雙反饋如何影響環(huán)路穩(wěn)定性，就此而言，該近似是合適的。

作為對比，圖3(a)顯示了反饋路徑(無雙反饋)中僅使用一個sinc濾波器時的閉環(huán)幅度響應。開關頻率fsw為10 kHz，奈奎斯特頻率設置為5 kHz。在這些系統(tǒng)參數下，對于0 μs至80 μs的sinc濾波器群延遲，繪制閉環(huán)響應曲線。注意，群延遲與抽取率直接相關。同預期一樣，低抽取率和群延遲對閉環(huán)穩(wěn)定性的影響很小，但隨著延遲增加，系統(tǒng)阻尼變得越來越小。

圖3. 雙反饋對電流控制性能的影響，(a) sinc濾波器為P控制器和I控制器共用，(b) P控制器和I控制器分別使用單獨的sinc濾波器

現(xiàn)在將反饋分離，使P控制器和I控制器具有單獨的路徑，便可獲得圖3 (b)。這種情況下，用于P控制器的sinc濾波器抽取率是固定值，使得群延遲為10 μs。僅I控制器的抽取率發(fā)生變化。

從圖3 (b)可看出，提高I控制器的延遲對閉環(huán)穩(wěn)定性的影響非常小。如上所述，可利用這些特性來提高環(huán)路的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

本文中，使用分離反饋的算法為PI控制器。不過，這只是一個例子，大多數控制系統(tǒng)都有多個算法，根據動態(tài)和精度要求調諧反饋對這些算法是有利的。磁通觀測器、前饋控制器和PID控制器的差分部分就是一些例子。