導(dǎo)讀

2024年10月9日，西北工業(yè)大學(xué)毛東教授、趙建林教授團(tuán)隊(duì)報(bào)道了全光纖激光器中的條紋孤子。研究人員利用保偏光纖調(diào)控兩正交偏振模式之間的耦合特性，成功在近零色散光纖激光器中實(shí)現(xiàn)了啁啾和調(diào)制周期可控的條紋孤子。研究成果以“Stripe Soliton in All-Fiber Lasers”為題發(fā)表在國(guó)際知名學(xué)術(shù)期刊《Laser & Photonics Reviews》上。

研究背景

近期，研究人員通過(guò)將光纖激光器色散調(diào)至近零區(qū)域，在腔內(nèi)了實(shí)現(xiàn)不同波長(zhǎng)孤子的同步。受增益競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)的影響，該激光器中只能產(chǎn)生雙波長(zhǎng)同步鎖模脈沖，更多波長(zhǎng)的同步鎖模難以實(shí)現(xiàn)。此外，人們利用可編程脈沖整形器進(jìn)行群延遲調(diào)制，在光纖激光器中實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)同步鎖模。但是該方法破壞了激光器的全光纖結(jié)構(gòu)，并引入額外的損耗和色散。與超冷原子系統(tǒng)中的條紋孤子類似，光纖激光器中的多波長(zhǎng)同步鎖模脈沖在時(shí)域上具有條紋結(jié)構(gòu)，并且二者均可用非線性薛定諤方程進(jìn)行描述，因此，可將多波長(zhǎng)同步鎖模脈沖視為時(shí)域條紋孤子。

研究亮點(diǎn)

（1）啁啾特性可控條紋孤子

本工作中，研究人員搭建的雙折射管理光纖激光器包含單模-保偏-單模光纖結(jié)構(gòu)（圖1(a)），其在條紋孤子的形成過(guò)程中起著關(guān)鍵作用。當(dāng)具有線性偏振的脈沖（u0）從單模光纖進(jìn)入保偏光纖時(shí)，兩正交偏振分量的特性取決于入射光偏振方向和保偏光纖慢軸之間的夾角θ（圖1(b)）。在保偏光纖中，由于慢軸(us)和慢軸(uf)分量的強(qiáng)度和傳播速度不相等，二者傳播時(shí)會(huì)累積相位差Δφ。當(dāng)脈沖從保偏光纖進(jìn)入之后的單模光纖時(shí)，us和uf分量耦合至ux和uy分量，其耦合行為取決于保偏光纖和單模光纖二者的慢軸之間的角度a。對(duì)于固定的耦合角θ和a，每個(gè)分量的強(qiáng)度只取決于相位差Δφ，并且光譜周期Δλ=λ2/ΔnL，可通過(guò)保偏光纖長(zhǎng)度L進(jìn)行調(diào)控。

圖1 (a)光纖激光器結(jié)構(gòu)圖；(b)脈沖在單模-保偏-單模光纖中的耦合行為。

當(dāng)入射光的偏振方向偏離保偏光纖的主軸時(shí)，光纖激光器可以產(chǎn)生大啁啾條紋孤子。光譜包含6個(gè)峰，其中兩主峰的中心波長(zhǎng)分別為1553.7 nm和1559.2 nm（圖2(a)）。側(cè)峰強(qiáng)度與主峰強(qiáng)度相差約10 dB，遠(yuǎn)未達(dá)到鎖模脈沖的形成閾值，因此，其是由四波混頻效應(yīng)誘導(dǎo)產(chǎn)生的。條紋孤子的自相關(guān)曲線整體呈現(xiàn)高斯型輪廓，內(nèi)部具有穩(wěn)定的條紋結(jié)構(gòu)，相鄰峰之間的間距固定不變，表明不同波長(zhǎng)的孤子實(shí)現(xiàn)了時(shí)域同步并發(fā)生干涉（圖2(b)）。脈沖形狀顯示相鄰條紋之間的間隔為1.5 ps，與光譜間距（5.54 nm）相對(duì)應(yīng)（圖2(c), (d)）。利用帶通濾波器分別將兩個(gè)中心光譜在腔外濾出，其自相關(guān)曲線均具有高斯型輪廓，不包含任何調(diào)制或子脈沖（圖2(e), (f)）。濾波前后脈沖的時(shí)間帶寬積幾乎相同，均為7.6，意味著它們具有強(qiáng)烈的啁啾。

圖2 大啁啾條紋孤子：(a)光譜；(b)自相關(guān)曲線；(c)測(cè)量（上半部分）和重構(gòu)（下半部分）的時(shí)頻圖；(d)脈沖形狀；濾波后的(e)光譜和(f)自相關(guān)曲線。

通過(guò)將一段0.2 m長(zhǎng)的單模光纖加入光纖激光器，使腔的凈色散從4.4×10-3 ps2降低至零附近，激光器可輸出近零啁啾條紋孤子。其光譜包括四個(gè)峰，單個(gè)光譜具有三角形輪廓（圖3(a)）。擬合得出脈沖的持續(xù)時(shí)間為2.5 ps（圖3(b)），包絡(luò)中相鄰子脈沖的間隔為1.4 ps，對(duì)應(yīng)0.71 THz的脈沖重復(fù)頻率(圖3(c), (d)）。濾波后兩脈沖的寬度分別為2.5 ps和2.6 ps，對(duì)應(yīng)時(shí)間帶寬積均為0.32，進(jìn)一步驗(yàn)證了條紋孤子的近零啁啾特性（圖3(e), (f)）。

圖3 近零啁啾條紋孤子：(a)光譜；(b)自相關(guān)曲線；(c)測(cè)量（上半部分）和重構(gòu)（下半部分）的時(shí)頻圖；(d)脈沖形狀；濾波后的(e)光譜和(f)自相關(guān)曲線。

（2）條紋孤子形成機(jī)理

利用耦合金茲堡-朗道方程組進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步研究了條紋孤子在連續(xù)三圈內(nèi)的光譜演化過(guò)程（圖4(a)）。受兩個(gè)矢量模式之間的模式耦合和干涉影響，經(jīng)過(guò)第一圈的保偏光纖后，兩偏振分量的光譜產(chǎn)生了間距為5.63 nm的調(diào)制條紋（圖4(b)中的Ⅱ）。此時(shí)，兩個(gè)正交偏振分量光譜強(qiáng)度互補(bǔ)，總光譜無(wú)任何調(diào)制。然后，經(jīng)過(guò)第二圈的保偏光纖后，兩分量再一次經(jīng)歷了模式耦合，分量的光譜上形成了新的調(diào)制峰（圖4(b)中的Ⅳ）。此時(shí)，兩個(gè)分量的間距從2.82 nm減小為1.41 nm，總光譜出現(xiàn)輕微的調(diào)制。接下來(lái)，脈沖傳輸至第三圈保偏光纖處，兩分量的間距進(jìn)一步減小至1.02 nm，總光譜形成清晰的多峰結(jié)構(gòu)。

圖4 條紋孤子的腔內(nèi)演化特性：(a)光譜的演化；(b)圖(a)中I、II、III、IV、V和VI位置處的光譜。

從上述分析可得，在條紋孤子的形成過(guò)程中，除了保偏光纖引起的模式耦合和干涉外，交叉相位調(diào)制效應(yīng)導(dǎo)致兩個(gè)正交偏振分量之間發(fā)生非線性耦合，而自相位調(diào)制效應(yīng)導(dǎo)致每個(gè)分量?jī)?nèi)部的多個(gè)峰之間發(fā)生非線性耦合。兩種效應(yīng)均改變光譜的能量分布，并使得兩個(gè)分量發(fā)生頻移，最終導(dǎo)致總光譜產(chǎn)生調(diào)制。

總結(jié)與展望

研究人員在近零色散單模-保偏光纖激光器中首次獲得了啁啾和調(diào)制周期可控的條紋孤子，發(fā)現(xiàn)雙折射誘導(dǎo)的模式耦合效應(yīng)在兩正交偏振分量中引入了光譜濾波，而非線性效應(yīng)導(dǎo)致了多峰結(jié)構(gòu)的總光譜，其在時(shí)域相干疊加形成條紋孤子。這種條紋孤子具有可調(diào)啁啾和太赫茲量級(jí)的子脈沖重頻，在差頻太赫茲波產(chǎn)生和材料加工等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用潛力。

西北工業(yè)大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院博士生高群和張何澤為該論文共同第一作者。毛東教授為該論文通訊作者，在國(guó)家自然科學(xué)基金、陜西省杰出青年科學(xué)基金、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)等項(xiàng)目支持下，圍繞超快光纖激光時(shí)空調(diào)控開(kāi)展了大量前沿基礎(chǔ)研究工作，在NatureCommunications、ScienceAdvances、Light: Science & Applications、Laser & Photonics Reviews等期刊發(fā)表第一/通訊作者論文60余篇。

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