導讀

2024年10月9日，西北工業(yè)大學毛東教授、趙建林教授團隊報道了全光纖激光器中的條紋孤子。研究人員利用保偏光纖調(diào)控兩正交偏振模式之間的耦合特性，成功在近零色散光纖激光器中實現(xiàn)了啁啾和調(diào)制周期可控的條紋孤子。研究成果以“Stripe Soliton in All-Fiber Lasers”為題發(fā)表在國際知名學術(shù)期刊《Laser & Photonics Reviews》上。

研究背景

近期，研究人員通過將光纖激光器色散調(diào)至近零區(qū)域，在腔內(nèi)了實現(xiàn)不同波長孤子的同步。受增益競爭效應的影響，該激光器中只能產(chǎn)生雙波長同步鎖模脈沖，更多波長的同步鎖模難以實現(xiàn)。此外，人們利用可編程脈沖整形器進行群延遲調(diào)制，在光纖激光器中實現(xiàn)了多波長同步鎖模。但是該方法破壞了激光器的全光纖結(jié)構(gòu)，并引入額外的損耗和色散。與超冷原子系統(tǒng)中的條紋孤子類似，光纖激光器中的多波長同步鎖模脈沖在時域上具有條紋結(jié)構(gòu)，并且二者均可用非線性薛定諤方程進行描述，因此，可將多波長同步鎖模脈沖視為時域條紋孤子。

研究亮點

（1）啁啾特性可控條紋孤子

本工作中，研究人員搭建的雙折射管理光纖激光器包含單模-保偏-單模光纖結(jié)構(gòu)（圖1(a)），其在條紋孤子的形成過程中起著關(guān)鍵作用。當具有線性偏振的脈沖（u0）從單模光纖進入保偏光纖時，兩正交偏振分量的特性取決于入射光偏振方向和保偏光纖慢軸之間的夾角θ（圖1(b)）。在保偏光纖中，由于慢軸(us)和慢軸(uf)分量的強度和傳播速度不相等，二者傳播時會累積相位差Δφ。當脈沖從保偏光纖進入之后的單模光纖時，us和uf分量耦合至ux和uy分量，其耦合行為取決于保偏光纖和單模光纖二者的慢軸之間的角度a。對于固定的耦合角θ和a，每個分量的強度只取決于相位差Δφ，并且光譜周期Δλ=λ2/ΔnL，可通過保偏光纖長度L進行調(diào)控。

圖1 (a)光纖激光器結(jié)構(gòu)圖；(b)脈沖在單模-保偏-單模光纖中的耦合行為。

當入射光的偏振方向偏離保偏光纖的主軸時，光纖激光器可以產(chǎn)生大啁啾條紋孤子。光譜包含6個峰，其中兩主峰的中心波長分別為1553.7 nm和1559.2 nm（圖2(a)）。側(cè)峰強度與主峰強度相差約10 dB，遠未達到鎖模脈沖的形成閾值，因此，其是由四波混頻效應誘導產(chǎn)生的。條紋孤子的自相關(guān)曲線整體呈現(xiàn)高斯型輪廓，內(nèi)部具有穩(wěn)定的條紋結(jié)構(gòu)，相鄰峰之間的間距固定不變，表明不同波長的孤子實現(xiàn)了時域同步并發(fā)生干涉（圖2(b)）。脈沖形狀顯示相鄰條紋之間的間隔為1.5 ps，與光譜間距（5.54 nm）相對應（圖2(c), (d)）。利用帶通濾波器分別將兩個中心光譜在腔外濾出，其自相關(guān)曲線均具有高斯型輪廓，不包含任何調(diào)制或子脈沖（圖2(e), (f)）。濾波前后脈沖的時間帶寬積幾乎相同，均為7.6，意味著它們具有強烈的啁啾。

圖2 大啁啾條紋孤子：(a)光譜；(b)自相關(guān)曲線；(c)測量（上半部分）和重構(gòu)（下半部分）的時頻圖；(d)脈沖形狀；濾波后的(e)光譜和(f)自相關(guān)曲線。

通過將一段0.2 m長的單模光纖加入光纖激光器，使腔的凈色散從4.4×10-3 ps2降低至零附近，激光器可輸出近零啁啾條紋孤子。其光譜包括四個峰，單個光譜具有三角形輪廓（圖3(a)）。擬合得出脈沖的持續(xù)時間為2.5 ps（圖3(b)），包絡中相鄰子脈沖的間隔為1.4 ps，對應0.71 THz的脈沖重復頻率(圖3(c), (d)）。濾波后兩脈沖的寬度分別為2.5 ps和2.6 ps，對應時間帶寬積均為0.32，進一步驗證了條紋孤子的近零啁啾特性（圖3(e), (f)）。

圖3 近零啁啾條紋孤子：(a)光譜；(b)自相關(guān)曲線；(c)測量（上半部分）和重構(gòu)（下半部分）的時頻圖；(d)脈沖形狀；濾波后的(e)光譜和(f)自相關(guān)曲線。

（2）條紋孤子形成機理

利用耦合金茲堡-朗道方程組進行數(shù)值模擬，進一步研究了條紋孤子在連續(xù)三圈內(nèi)的光譜演化過程（圖4(a)）。受兩個矢量模式之間的模式耦合和干涉影響，經(jīng)過第一圈的保偏光纖后，兩偏振分量的光譜產(chǎn)生了間距為5.63 nm的調(diào)制條紋（圖4(b)中的Ⅱ）。此時，兩個正交偏振分量光譜強度互補，總光譜無任何調(diào)制。然后，經(jīng)過第二圈的保偏光纖后，兩分量再一次經(jīng)歷了模式耦合，分量的光譜上形成了新的調(diào)制峰（圖4(b)中的Ⅳ）。此時，兩個分量的間距從2.82 nm減小為1.41 nm，總光譜出現(xiàn)輕微的調(diào)制。接下來，脈沖傳輸至第三圈保偏光纖處，兩分量的間距進一步減小至1.02 nm，總光譜形成清晰的多峰結(jié)構(gòu)。

圖4 條紋孤子的腔內(nèi)演化特性：(a)光譜的演化；(b)圖(a)中I、II、III、IV、V和VI位置處的光譜。

從上述分析可得，在條紋孤子的形成過程中，除了保偏光纖引起的模式耦合和干涉外，交叉相位調(diào)制效應導致兩個正交偏振分量之間發(fā)生非線性耦合，而自相位調(diào)制效應導致每個分量內(nèi)部的多個峰之間發(fā)生非線性耦合。兩種效應均改變光譜的能量分布，并使得兩個分量發(fā)生頻移，最終導致總光譜產(chǎn)生調(diào)制。

總結(jié)與展望

研究人員在近零色散單模-保偏光纖激光器中首次獲得了啁啾和調(diào)制周期可控的條紋孤子，發(fā)現(xiàn)雙折射誘導的模式耦合效應在兩正交偏振分量中引入了光譜濾波，而非線性效應導致了多峰結(jié)構(gòu)的總光譜，其在時域相干疊加形成條紋孤子。這種條紋孤子具有可調(diào)啁啾和太赫茲量級的子脈沖重頻，在差頻太赫茲波產(chǎn)生和材料加工等領(lǐng)域具有重要的應用潛力。

西北工業(yè)大學物理科學與技術(shù)學院博士生高群和張何澤為該論文共同第一作者。毛東教授為該論文通訊作者，在國家自然科學基金、陜西省杰出青年科學基金、中央高?；究蒲袠I(yè)務費等項目支持下，圍繞超快光纖激光時空調(diào)控開展了大量前沿基礎(chǔ)研究工作，在NatureCommunications、ScienceAdvances、Light: Science & Applications、Laser & Photonics Reviews等期刊發(fā)表第一/通訊作者論文60余篇。

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