0一、脈沖信號(hào)的上升時(shí)間

脈沖信號(hào)的上升時(shí)間是指

脈沖瞬時(shí)值最初到達(dá)規(guī)定下限和規(guī)定上限的兩瞬時(shí)之間的間隔，除另有規(guī)定外，下限和上限分別定義為脈沖峰值幅度的10%和90%。在控制領(lǐng)域中，上升時(shí)間是指響應(yīng)曲線從零時(shí)刻到首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間，通常定義為響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間。

很多信號(hào)完整性問題都是由信號(hào)上升時(shí)間短引起的，那么信號(hào)上升時(shí)間和信號(hào)帶寬有什么關(guān)系呢？

對(duì)于數(shù)字電路，輸出的通常是方波信號(hào)，方波的上升邊沿非常陡峭，根據(jù)傅里葉分析，任何信號(hào)都可以分解成一系列不同頻率的正弦信號(hào)，方波中包含了非常豐富的頻譜成分。

拋開枯燥的理論分析，我們用實(shí)驗(yàn)來直觀的分析方波中的頻率成分，看看不同頻率的正弦信號(hào)是如何疊加成為方波的。

二、信號(hào)上升時(shí)間與帶寬的關(guān)系

首先我們把一個(gè)1.65V的直流和一個(gè)100MHz的正弦波形疊加，得到一個(gè)直流偏置為1.65V的單頻正弦波。我們給這一信號(hào)疊加整數(shù)倍頻率的正弦信號(hào)，也就是通常所說的諧波。

3次諧波的頻率為300MHz，5次諧波的頻率為500MHz，以此類推，高次諧波都是100MHz的整數(shù)倍。

圖1是疊加不同諧波前后的比較，左上角的是直流偏置的100MHz基頻波形，右上角是基頻疊加了3次諧波后的波形，有點(diǎn)類似方波了，左下角是基頻+3次諧波+5次諧波的波形，右下角是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波的波形。這里可以直觀的看到疊加的諧波成分越多，波形就越像方波。

因此如果疊加足夠多的諧波，我們就可以近似的合成方波，

圖2是疊加到217次諧波后的波形，已經(jīng)非常近似方波了，不用關(guān)心角上的那些毛刺，那是著名的吉伯斯現(xiàn)象，不影響對(duì)問題的理解。

圖2 疊加217次諧波后的波形

上面的實(shí)驗(yàn)非常有助于我們理解方波波形的本質(zhì)特征，理想的方波信號(hào)包含了無窮多的諧波分量，可以說帶寬是無限的。實(shí)際中的方波信號(hào)與理想方波信號(hào)有差距，但是有一點(diǎn)是共同的，就是所包含頻率很高的頻譜成分。

現(xiàn)在我們看看疊加不同頻譜成分對(duì)上升沿的影響。圖3是對(duì)比顯示，藍(lán)色是基頻信號(hào)上升邊沿，綠色是疊加了3次諧波后的波形的上升邊沿，

紅色是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波后的上升邊沿，黑色是一直疊加到217次諧波后的波形上升邊沿。

圖3 疊加不同諧波后的波形上升邊沿比較

通過圖3我們可以看到，諧波分量越多，上升沿越陡峭。或從另一個(gè)角度說，如果信號(hào)的上升邊沿很陡峭，上升時(shí)間很短，那該信號(hào)的帶寬就很寬。

三、總結(jié)

綜上所述，信號(hào)上升時(shí)間越短，其帶寬越寬。

審核編輯 黃宇