前言:

為什么要學(xué)習(xí)FOC?

1.電機控制是自動化控制領(lǐng)域重要一環(huán)。

2.目前直流無刷電機應(yīng)用越來越廣泛，如無人機、機械臂、云臺、仿生機器人等等。

3.電機控制工程師薪水較高。

需要什么基礎(chǔ)？

1.C語言，指針，結(jié)構(gòu)體，編程規(guī)范。

2.STM32外設(shè)使用。

3.原理圖閱讀。

4.芯片手冊閱讀。

5.數(shù)序坐標系知識

為什么要出本教程？

1.直流無刷電機應(yīng)用越來越廣泛，網(wǎng)上資料比較散落，因此想要出一篇系統(tǒng)性的教程，從頭到尾，深入淺出，幫助初學(xué)者快速入門直流無刷電機控制。

第一章 直流無刷電機簡介

基本物理知識準備

左手定則

百度百科

已知電流方向和磁感線方向，判斷通電導(dǎo)體在磁場中受力方向，如電動機。伸開左手，讓磁感線穿入手心（手心對準N極，手背對準S極）， 四指指向電流方向 ，那么大拇指的方向就是導(dǎo)體受力方向。

右手螺旋定則

百度百科

用右手握住通電螺線管，讓四指指向電流的方向，那么大拇指所指的那一端是通電螺線管的N極

直流有刷電機簡介

直流有刷電機通過換向器來改變電流方向，進而改變繞組的受力方向。由于其是機械換向，因此就帶來一系列缺點，例如摩擦大，發(fā)熱大，效率低等缺點

直流無刷電機簡介

直流無刷電機通過使用電子器件代替機械換向，解決了直流有刷電機的缺點。為了便于分析我們將直流無刷電機抽象出上圖模式，定子由三個線圈組成，轉(zhuǎn)子由一對磁極組成。通過改變ABC三者電流方向來改變定子產(chǎn)生的磁場方向，從而使磁鐵轉(zhuǎn)動起來。

第二章 六步換向控制方式

直流無刷電機六步換向

如上圖所示，通過控制ABC三相電流方向我們可以控制直流無刷電機旋轉(zhuǎn)，具體步驟如下：

可以看出，我們只需要像步進電機那樣不斷的重復(fù)這六部換向就可以讓BLDC轉(zhuǎn)動起來，甚至?xí)a(chǎn)生一種錯覺，是不是我們換向越快電機轉(zhuǎn)的越快呢？答案是:否，這里我們一定要認識到，是當轉(zhuǎn)子處于特定位置時才去觸發(fā)換向操作，換向是被動換向，想要提高轉(zhuǎn)速一定是要提高電流，讓定子產(chǎn)生的磁場更強，讓轉(zhuǎn)子更快的達到目標點然后觸發(fā)換向，具體如下表所示。

正轉(zhuǎn)：

反轉(zhuǎn)

如何獲得轉(zhuǎn)子角度？

我們已經(jīng)知道了要先檢測角度再去換向，那么如何檢測當前角度呢？，有以下三種方式。

1.通過安裝編碼器來計算出當前角度。

2.通過安裝霍爾元件計算當前角度。

3.通過檢測電流來計算當前角度

編碼器方式獲取電機當前角度

編碼器方式分為兩種，增量式編碼器和絕對式編碼器。

增量式編碼器：

每次啟動之氣都需要做一次校準，而且為了防止單片機性能問題導(dǎo)致脈沖丟失，還需要對編碼器每圈校準一次。因此經(jīng)常使用ABZ三軸編碼器，AB輸出正交信號，Z軸輸出中斷。

絕對式編碼器：

只需要在出廠之前做一次校準，之后如果沒有拆機便不需要校準，通訊方式一般是SPI和IIC,需要考慮通訊時間對系統(tǒng)的影響。

為什么要對編碼器進行校準？

因為我們無法保證在安裝的時候讓編碼器的0°（機械角度）剛好對應(yīng)電機繞組的0°（電氣角度）

霍爾元件獲取電機當前角度

霍爾元件介紹

百度百科

霍爾元件有兩種安裝方式，互差120°和互差60°兩種方式，因此在使用之前要判斷電機是那種安裝方式。

假設(shè)當有N級指向霍爾元件時霍爾元件輸出電平1

霍爾電平和轉(zhuǎn)子角度之間的對應(yīng)關(guān)系如下表所示

霍爾電平和轉(zhuǎn)子角度之間的對應(yīng)關(guān)系如下表所示

檢測電流獲取電機當前角度

由于電機旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的電流理想波形如下圖

我們便可以根據(jù)采集到的電流就判斷出電機當前的角度在哪個范圍。

具體分析在FOC控制方法中講解。

程序編寫

引出問題

相信看到這里大家都有一些疑問，就是六步換向的方式只能控制電機正反轉(zhuǎn)，然后通過控制相電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，那么如何控制電機位置呢，而且這種方式有一部分電流是讓電機旋轉(zhuǎn)，有一部分是讓電機發(fā)熱，那么如何做到效率最高呢。通過觀察電流發(fā)現(xiàn)，電機三相電流并不是正弦波，為了解決以上問題便出現(xiàn)了FOC矢量控制。

第三章 FOC矢量控制

FOC控制框架圖

相信很多人在網(wǎng)上都看到過這個控制框圖，咋一看還挺復(fù)雜，充斥著各種變換和檢測，很多資料直接對著這個框圖進行講解，而本教程到這里只是讓大家對這個框圖有基本印象，接下來我們逐步分析各個模塊來源，讓大家都能自己畫出來這個控制框圖。

第四章 FOC開環(huán)控制

控制框圖簡化

看著FOC詳細控制框圖我們發(fā)現(xiàn)無從下手，不知道從哪坐起，我們回想一下直流有刷電機的學(xué)習(xí)過程，首先是讓電機轉(zhuǎn)起來，然后進行速度控制，再進一步進行位置控制，同樣我們在FOC學(xué)習(xí)過程中依然可以這樣做，我們首先將位置環(huán)和速度環(huán)去掉，然后就剩下SVPWM，和電流檢測部分，既然只是讓電機轉(zhuǎn)起來那么電流檢測也不需要了，我們就直接給一個目標速度，開環(huán)運行，這時候控制框架就能簡化成下圖所示。

備注：(這時候可能會有人有疑問，我們不是用六步換向的方式已經(jīng)讓電機轉(zhuǎn)動起來了嗎，為什么這里又要學(xué)習(xí)如何讓電機轉(zhuǎn)動？是因為六步換向方式存在一些缺點，而這里使用另一種控制方式（FOC）讓電機轉(zhuǎn)動更加平滑，效率更高。)

接下來我們對這部分做詳細講解

IQ與ID介紹

仔細觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，當三相繞組產(chǎn)生的磁場方向始終與轉(zhuǎn)子磁鐵相切的時候最為理想，這樣相同電流下產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力量最大（圖中IQ），當我們?nèi)嗬@組產(chǎn)生的磁場方向與轉(zhuǎn)子磁場方向反向平行時，這時候電機會被吸在原地不動(圖中ID)，電流都用來產(chǎn)生熱量。因此我們以轉(zhuǎn)子磁鐵為參考，建立DQ坐標系，DQ坐標系隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。(備注：為了便于理解我對磁鐵進行了放大)

如圖當我們讓ID為0, IQ為1則轉(zhuǎn)子就會逆時針旋轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速隨著IQ的變大而變大。

如圖當我們讓ID為1, IQ為0則轉(zhuǎn)子就會定在原地，且發(fā)熱量隨著ID的變大而變大。

因此可以總結(jié)一下，要想讓轉(zhuǎn)子平穩(wěn)的轉(zhuǎn)動下去就需要讓三相繞組產(chǎn)生的磁場方向一直和轉(zhuǎn)子磁鐵的磁場方向垂直，即圖中的IQ, 同時使ID盡可能為0以減小發(fā)熱。那么怎么讓繞組產(chǎn)生的磁場方向等效為IQ ID呢由此變引入Park反變換和Clark反變換。

Park反變換

我們知道DQ坐標系是旋轉(zhuǎn)坐標系，但我們的三相繞組是靜止的，因此首要任務(wù)是將旋轉(zhuǎn)坐標系變換為靜止坐標系，即找到一個靜止坐標系使其產(chǎn)生的磁場等同于DQ坐標其，我們將這個坐標系命名為αβ坐標系，其中由DQ坐標系向αβ坐標系這一變換過程稱為反Park變換。

其中阿爾法軸與a相繞組對齊。

Uα = Udcosθ - Uqsinθ

Uβ = Uqcosθ + Udsinθ

經(jīng)過Park反變換我們將旋轉(zhuǎn)坐標系變成了靜止坐標系，接下來便是讓靜止的兩相坐標系向3相繞組坐標系進行變換。

Clark反變換

Clark反變換的目的是把兩個垂直的坐標系轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗬@組坐標系。經(jīng)過Clark反變換后就可以通過三相繞組去產(chǎn)生ID和IQ了。（備注FOC控制框圖中沒有Clark變換的原因是通過后邊公式的化簡發(fā)現(xiàn)只需要Iα和Iβ即可）

但是我們最終能控制到的硬件是三相全橋即六個MOS管的導(dǎo)通，因此我們最終要的是MOS管的導(dǎo)通時間，即定時器輸出的高電平時間，即PWM的占空比，因此我們接下來要通過Ua Ub Uc求出Mos導(dǎo)通時間。

8個矢量介紹

我們已知我們的輸入是控制Ua Ub Uc導(dǎo)通狀態(tài)導(dǎo)通時間和轉(zhuǎn)子角度，我們的目標（輸出）是ID IQ,我們要解決的問題是如何通過輸入產(chǎn)生輸出，在解決問題之前我們要先看一看我們的輸入是什么，有什么物理含義。

由于同一橋臂上下兩個MOS不能同時導(dǎo)通(短路)，因此6個MOS總共由8種狀態(tài)，由于每種狀態(tài)都會產(chǎn)生一個固定方向的磁場，我們將8種狀態(tài)稱為8種矢量。

假設(shè)我們的電機處于0°位置，那么要想讓電機轉(zhuǎn)動起來我們只需要產(chǎn)生一個90°的矢量，那么只需要在一個周期內(nèi)矢量2和矢量6作用的時間各占一半即可產(chǎn)生一個90°的矢量，總結(jié)來說就是我們通過控制相鄰矢量導(dǎo)通時間比例可以控制矢量的方向，通過插入0矢量可以改變矢量的大小，因此我們在一個控制周期內(nèi)通過8個矢量的配比來產(chǎn)生任意方向和任意大小的矢量。（只要我們能夠產(chǎn)生任意方向的矢量我們就可以先讀取當前轉(zhuǎn)子角度，然后產(chǎn)生一個超前90度的矢量，這個矢量即是IQ）。

我們知道矢量方向的范圍是0-360度那么矢量的大小是什么呢?由于三相繞組阻值基本一樣，因此每個矢量的最大值為Udc2/3，其中Udc為母線電壓（電源電壓）,但我們發(fā)現(xiàn)各個方向上矢量最大值并不一樣，為了讓電機平滑轉(zhuǎn)動，我們的目標矢量的最大值應(yīng)為上圖中六邊形的內(nèi)切圓的半徑，即Udc2/3*sqrt(3)/2 = Udc/sqrt(3).具體參考下圖。

SVPWM生成

接下來先看一個例子，例如我們想要產(chǎn)生0-60°的任意一個方向的矢量。

通過計算我們可以得出其他幾個扇區(qū)的矢量作用時長

由于所有結(jié)果格式基本相同因此我們假設(shè):

K = sqrt(3) * Ts / Udc

U1 = Uβ

U2 = -sqrt(3) / 2 * Uα - Uβ/2

U3 = sqrt(3) / 2 * Uα - Uβ/2

則可以總結(jié)出下表：

得出上表之后我們就可以通過8個矢量來產(chǎn)生任意大小和任意方向的矢量了。通過表格發(fā)現(xiàn)不同扇區(qū)用到的矢量不一樣，因此我們需要做一下扇區(qū)判斷，之前講過扇區(qū)判斷有3種方式，其中電流檢測在這里講解。

利用電流做扇區(qū)判斷

觀察反Clark變換公式和我們之前U1,U2,U3可以發(fā)現(xiàn)，這兩個公式極其相像。

由圖可以看出我們能夠使用U1 U2 U3的正負來判斷當前所處扇區(qū)

設(shè) U1>0 時 A=1, 否則 A=0；

設(shè) U2>0 時 B=1, 否則 B=0；

設(shè) U3>0 時 C=1, 否則 C=0；

設(shè) N=4C+2B+A。

既然我們已經(jīng)拿到了每個矢量的作用時長，我們便可以求出每個Mos的導(dǎo)通時間，接下來便是把這些導(dǎo)通時間兌換成PWM形式。

七段式SVPWM

我們已知任意一個方向和大小的矢量需要的8個矢量的作用市場，那么如何控制硬件電路實現(xiàn)呢，我們熟悉的硬件電路控制是PWM模式，那么有辦法把矢量作用時長換成Mos的導(dǎo)通時間嗎，當然可以，首先我們看一下每個矢量對應(yīng)的MOS導(dǎo)通時間，然后通過組合把這些時間組成PWM模式。

接下來我們要做的是把這些矢量信號排列組合成PWM信號例如在第一個扇區(qū)我們用到了矢量T0 T4 T6 T7

按照同樣方法便可分析出所有扇區(qū)對應(yīng)的PWM信號

這樣的波形不就是我們熟悉的中央對其方式的PWM波嗎。到此我們已經(jīng)完成了FOC開環(huán)運行。

程序編寫

第五章 FOC電流閉環(huán)

其實到這里我想大家應(yīng)該已經(jīng)明白Clark變換和Park變換的作用了，我們拉開視角再看我們剛剛開環(huán)做了什么。

1.給出目標電流

2.通過定時器控制三相全橋電路輸出這個目標電流。

（不用糾結(jié)電壓電流，因為它們之間只是個系數(shù)問題）

那么我們要閉環(huán)豈不是只需要檢測出實際電流然后做個PID閉環(huán)即可。那么為什么要用到Clark變換和Park變換呢，因為我們?nèi)绻挥眠@些變換那么我們的目標電流和實際電流都是正弦波，這對我們PID控制很不利，因為我們熟悉的PID是目標值不變，讓實際值去跟隨目標值。而且我們拿到的三相電流Ia Ib Ic不直觀，Iα和Iβ也不直觀，而Iq和Id就直觀的多，Id用于發(fā)熱，Iq用于旋轉(zhuǎn)。對Iq和Id進行閉環(huán)控制通俗易懂還能配合速度環(huán)，因為想要轉(zhuǎn)的快就增加Iq唄。

Clark變換

Clark變換的目的在于三相變兩相。

Park變換

Park變換的目的在于靜止變旋轉(zhuǎn)。

電流采樣

經(jīng)過變換之后我們就要面臨電流采樣問題了。通過上一章對7段式SVPWM的分析我們發(fā)現(xiàn)在一個周期內(nèi)，不同時刻Mos的導(dǎo)通是不一樣的，一般采樣電阻都是接在下橋臂，因此只能在相關(guān)橋壁的下MOS管打開時刻進行該相的電流采樣。

由電路圖可知

1.必須在三相全橋的下橋臂打開的時候才能進行該相電流采樣。

2.Mos的開關(guān)瞬間會對相電流產(chǎn)生干擾，因此采樣時間避開Mos導(dǎo)通狀態(tài)切換的時刻。

3.3電阻可以在任意時刻進行電流采樣

4.根據(jù)SVPWM波形發(fā)現(xiàn)每個扇區(qū)都有兩相電流變化較小，一相電流變化較大，因此三電阻采樣時要采集電流變化較小的兩相。

5.由于當目標電流較大時，可能會存在一相的占空比接近100%，則導(dǎo)致該相電流無法采樣，因此雙電阻采樣要對最大輸出電流做限制，流出電流采樣時間。

6.單電阻要在一個周期內(nèi)采樣兩次電流。

我們可以在t5和t6時刻采樣到-ic和ia電流完成電流采樣

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第六章 速度閉環(huán)

相信大家到這里已經(jīng)較為清楚了，速度環(huán)，目標是給定速度，反饋是實際速度，輸出是Id Iq，其中Id為0，Iq越大轉(zhuǎn)的越快。

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第七章 位置閉環(huán)

位置環(huán)同理，目標是給定位置，反饋是實際位置，輸出是目標速度。

程序編寫

程序編寫

第六章 速度閉環(huán)

相信大家到這里已經(jīng)較為清楚了，速度環(huán)，目標是給定速度，反饋是實際速度，輸出是Id Iq，其中Id為0，Iq越大轉(zhuǎn)的越快。

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第七章 位置閉環(huán)

位置環(huán)同理，目標是給定位置，反饋是實際位置，輸出是目標速度。

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