光線追蹤器追蹤目標(biāo)之后，采取以下步驟來追蹤陰影：

對(duì)于場(chǎng)景中的每個(gè)像素(2D)，我們從它實(shí)際在世界空間中的3D位置處向光源投射射線

如果像素是被遮擋的，存儲(chǔ)遮擋值

如果像素沒有被遮擋，在緩沖區(qū)的存儲(chǔ)值為1.0

這非常直觀。對(duì)于硬陰影而言，這足以對(duì)所有被遮擋部分著色。簡(jiǎn)單地添加一些光線至每個(gè)像素中，且緩沖區(qū)值小于1.0。

正如之前所說，我們將一些常見的方法與光柵化技術(shù)結(jié)合來進(jìn)行實(shí)時(shí)光線追蹤。其中一個(gè)行之有效的方法便是延遲渲染。因此，我們所跟蹤的每個(gè)像素的實(shí)際渲染步驟將在光線追蹤之后完成：

確定像素是否被遮擋(光線追蹤陰影緩沖輸入值小于1.0)。如果被遮擋，使用數(shù)值2。

確定取樣尺寸(光線追蹤陰影緩沖區(qū))

理論上，取樣尺寸可以告訴我們半影在場(chǎng)景中這個(gè)區(qū)域的尺寸。因此，我們需要檢查某個(gè)區(qū)域是否有半影。顯然，我們需要某些角度的因子，除以該像素的深度值便可以得到。

請(qǐng)注意，這里已經(jīng)簡(jiǎn)化了視角轉(zhuǎn)換，即簡(jiǎn)單的除以Z值。這忽略了一個(gè)事實(shí)：由于陰影區(qū)域距離觀察者更近，半影在場(chǎng)景空間的尺寸會(huì)更大。當(dāng)保持因子不變而人為增大取樣尺寸來獲得此效果時(shí)，這一點(diǎn)講得通。

為簡(jiǎn)單起見，我們假定觀察者正垂直地看著陰影區(qū)域，即采樣區(qū)域每個(gè)像素的Z值是相同的。

最大的平方距離從而減少至：

接下來便是簡(jiǎn)單的網(wǎng)格搜索。尋找最近的亮像素進(jìn)行比較，并找到最小平方距離的像素。

網(wǎng)格取樣的頻率及所希望獲得的性能取決于我們自己。取樣越多則半影會(huì)越平滑。

請(qǐng)注意，這個(gè)階段可能會(huì)再次需要像素的Z值來創(chuàng)建更精確的陰影，且這不取決于觀察者觀看的角度。為此，不用預(yù)先計(jì)算Dmax值，而是在網(wǎng)格搜索時(shí)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槲覀儾恢繸值能達(dá)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)。

此外，還需要把距離內(nèi)的Z值與最近的光亮入口結(jié)合起來。

這是對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行的額外計(jì)算。它不僅加強(qiáng)了準(zhǔn)確性，最重要的是，從獨(dú)立的觀察視角而言，可以忽略此計(jì)算來加快速度。至少我是這樣做的。

現(xiàn)在，我們知道了某個(gè)限制區(qū)域內(nèi)被遮擋像素到最近亮像素之間的距離。它實(shí)際告訴我們特定點(diǎn)陰影的強(qiáng)度， 其極限位置是：

或者

通過標(biāo)準(zhǔn)光照方法，使用該值來給像素著色。

通過這種方法，在硬陰影之上使用軟陰影僅產(chǎn)生很小的性能損失，因?yàn)槲覀儗?duì)每個(gè)像素進(jìn)行了光線追蹤。速度的損失不受對(duì)象數(shù)量或場(chǎng)景大小的影響，其完全取決于我們希望執(zhí)行的場(chǎng)景大小和樣品密度。

但為什么不模糊陰影邊緣來創(chuàng)建希望達(dá)到的柔軟效果？因?yàn)檫@樣便不會(huì)獲得極致的效果：

總結(jié)

使用這種方法，可以在實(shí)時(shí)光線追蹤器中最有效最輕松地實(shí)現(xiàn)軟陰影。陰影是完全動(dòng)態(tài)的，不需要預(yù)先計(jì)算。只有額外的幀緩沖區(qū)有進(jìn)一步的內(nèi)存需求時(shí)，才需要將陰影數(shù)據(jù)從光線追蹤器中傳輸至后期處理系統(tǒng)中。

如果要慢慢過渡到光線追蹤實(shí)時(shí)應(yīng)用程序中，必須至少要與現(xiàn)代光柵化技術(shù)的圖形質(zhì)量相匹配。我認(rèn)為這方面的工作我們前進(jìn)的軌道是正確的。