基于FPGA的人工神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)方法的研究

引言

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ArtificialNeuralNetwork，ANN)是一種類似生物神經(jīng)網(wǎng)絡的信息處理結構，它的提出是為了解決一些非線性，非平穩(wěn)，復雜的實際問題。目前實現(xiàn)ANN還主要依靠軟件程序．但是依靠程序很難達到實時性的要求。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡在FPGA上實現(xiàn)是獨立于馮·諾依曼架構，利用FPGA的并行性，在一些實時性要求很強的領域應用。通用計算機雖然編程容易，但是很多時間浪費在分析指令，讀出寫入數(shù)據(jù)等。于是人們想利用ASIC(專用計算芯片)完成神經(jīng)網(wǎng)絡的計算任務，但是由于資源有限，這種芯片只限于實現(xiàn)特定的算法結構和小規(guī)模網(wǎng)絡，而且專用芯片的制作成本很高，只適合大批量生產(chǎn)。

　　可編程邏輯器件FPGA的出現(xiàn)給IC設計行業(yè)一個很強的工具，它可以小成本的開發(fā)一些專用芯片，如果開發(fā)是成功的可以考慮流片生產(chǎn)。用FPGA實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡比ASIC神經(jīng)計算單元更容易實現(xiàn)，利用可編程邏輯，F(xiàn)PGA可以實現(xiàn)像軟件一樣的設計靈活性，特別是對于復雜網(wǎng)絡，設計周期大大縮短，其內(nèi)部的重構邏輯模塊(ConfigurableLogicBlocks，CLBs)包含若干邏輯單元，利用固有的可重構路徑結構可以實現(xiàn)高效率的連接。此外，現(xiàn)在正在開發(fā)中的一種神經(jīng)計算芯片為神經(jīng)網(wǎng)絡的實現(xiàn)提出了一種新的有效方法。

　　1FPGA實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡關鍵問題分析

　　(1)選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡及其拓撲結構

　　不同的神經(jīng)網(wǎng)絡有不同的應用，而且不同的網(wǎng)絡完成知識表達的機理是不同的，某一個神經(jīng)網(wǎng)絡不是萬能的．對于實際問題，首先要做的就是選擇針對性的神經(jīng)網(wǎng)絡，如線性分類問題可以用簡單的感知器，對于復雜的分類問題，函數(shù)逼近問題可以使用BP網(wǎng)絡，對于一些聚類問題可以使用徑向基(RBF)網(wǎng)絡等。以BP網(wǎng)絡結構為例，這種被廣泛采用的架構由具有錯誤反向傳播算法的多層感知器構成(MultilayerPerceptronsu-singBack-Propagation，MLP-BP)，訓練一個BP網(wǎng)絡主要的問題就在于：訓練開始之前，對于網(wǎng)絡拓撲結構缺乏一種明確的確定方法。而進行各種拓撲結構的實驗并不那么容易，因為對于每一個訓練周期都要消耗很長的時間，特別是復雜的網(wǎng)絡，更是如此；其次，對于硬件而言，最合適的網(wǎng)絡運算法則不僅在于它達到收斂有多么快，還要考慮是否容易在硬件上實現(xiàn)且這種實現(xiàn)代價和性能如何；另外，對于同一種NN(NeuralNet-work)。其拓撲結構對網(wǎng)絡的收斂特性以及知識表達特性都有影響，一般增加網(wǎng)絡的神經(jīng)元或者神經(jīng)元的層數(shù)，是可以增加網(wǎng)絡的逼近能力，但是可能會影響網(wǎng)絡的學習收斂情況，而且還可能會因為過適應(Overfit)而失去泛化能力。

　　(2)正確選擇數(shù)值表達形式

　　精度的選擇對處理密度(與耗費的硬件資源成反比)有直接影響。其中浮點數(shù)可以在計算機中表達實數(shù)，它有相對高的精度和大的動態(tài)范圍，使用浮點數(shù)使得計算更為精確，但是在FPGA上實現(xiàn)浮點數(shù)運算是一個很大的挑戰(zhàn)，而且會耗費很多硬件資源。盡管如此，加拿大研究人員MedhatMoussaandShawkiArei-bi仍然實現(xiàn)了浮點數(shù)的運算，并進行了詳細的對比分析。

　　對于MLP-BP而言，HoltandBaker憑借仿真和理論分析指出16為定點(1位標志位，3位整數(shù)位和12位小數(shù)位)是最小可允許的精度表示(指可以達到收斂)。以邏輯XOR問題為例，文獻[1]中表格2．5(見表1)表明與基于FPGA的MLP-BP浮點法實現(xiàn)相比，定點法實現(xiàn)在速度上高出12倍，面積上是浮點實現(xiàn)的1／13，而且有更高的處理密度。

　　同時數(shù)據(jù)也說明基于FPGA的16位定點MLP-BP實現(xiàn)在處理密度上高于基于軟件方法的MLP-BP實現(xiàn)，這最好地證明可重構計算方法的處理密度優(yōu)勢。應該說，在這種應用中浮點數(shù)遠不如定點數(shù)合適。但是定點數(shù)表示的缺點在于有限精度，盡管如此，對于不同的應用選擇合適的字長精度，仍然可以得到收斂。因此，目前基于FPGA的ANN大多數(shù)是使用定點數(shù)進行計算的。
(3)門限非線性激活函數(shù)(Non-linearactivationFunction)的實現(xiàn)

　　ANN的知識表達特性與非線性逼近能力，有很大部分源自門限函數(shù)。在MLP網(wǎng)絡中，門限函數(shù)大部分是非線性函數(shù)(少數(shù)是線性函數(shù)，如輸出層的門限函數(shù))，但是非線性傳遞函數(shù)的直接硬件實現(xiàn)太昂貴，目前實現(xiàn)門限函數(shù)的方法主要有：查表法(look-upta-ble)、分段線性逼近、多項式近似法、有理近似法以及協(xié)調(diào)旋轉數(shù)字計算機(CoordinatedRotationDigitalCom-puter，CORDIC)法則，CORDIC法則實現(xiàn)函數(shù)的優(yōu)點在于同一硬件資源能被若干個函數(shù)使用，但是性能相當差，因此較少使用。而高次多項式近似法盡管可以實現(xiàn)低誤差近似，但是實現(xiàn)需要耗費較高硬件資源。相對而言，查找表法和分段線性逼近法(注意：查找表不易太大，否則速度會慢且代價也大)更適合FPGA技術實現(xiàn)。其中分段線性近似法以y=c1+c2x的形式描述一種線性連接組合(如圖1所示)，如果線性函數(shù)的系數(shù)值為2的冪次，則激活函數(shù)可以由一系列移位和加法操作實現(xiàn)，許多神經(jīng)元的傳遞函數(shù)就是這樣實現(xiàn)的，而查找表法則是將事先計算的數(shù)值依次存儲在需要查詢的存儲器中來實現(xiàn)。

　　(4)面積節(jié)省及相關問題

　　為了最小化神經(jīng)元實現(xiàn)的面積，組成每個神經(jīng)元的各個HDL算法模塊的面積也應該最小。乘法器以及基本的傳遞函數(shù)(例如，sigmoid激活函數(shù)tanh)是最占用面積的，這類問題非常依賴于所要求的精度，盡管神經(jīng)網(wǎng)絡常并不要求很精確的計算，但是不同的應用所要求的精度不同。一般來講，浮點運算要比定點運算需要更大的面積，比如浮點運算中的并行加法器本質(zhì)上是定點運算超前加法器加上必要的邏輯塊，減法器、乘法器也類似如此，這在激活函數(shù)實現(xiàn)方面更加突出，文獻[1]中面積優(yōu)化對比顯示，32位浮點運算要比16位定點運算大250倍。另外，對于小型網(wǎng)絡，分布式存儲器很適合權值存放，但是對于大型網(wǎng)絡，權值存儲器不應該被放置在FPGA中，因此當ANN得到有效實現(xiàn)的時候，就要認真考慮存儲器的存取問題。其次，神經(jīng)網(wǎng)絡應用有一個顯著的缺陷：在神經(jīng)計算方面，不同運算的計算時間和實現(xiàn)面積并不平衡。在許多標準神經(jīng)模式中，計算時間的大部分用在需要乘法器和加法器的矩陣向量運算中，而很多耗費面積的運算如激活函數(shù)，又必須被實現(xiàn)(它們占用很少的運算時間)，而FPGA的面積是嚴格一定的，因此可將面積的相當一部分用來實現(xiàn)這些運算，以至于FPGA僅剩的一小部分卻實現(xiàn)幾乎所有的運算時間。

　　(5)資源和計算速度的平衡(Trade-off)

　　對于FPGA，科學的設計目標應該是在滿足設計時序要求(包括對設計最高頻率的要求)的前提下，占用最少的芯片資源，或者在所規(guī)定的占用資源下，使設計的時序余量更大，頻率更高。這兩種目標充分體現(xiàn)了資源和速度的平衡思想。作為矛盾的兩個組成部分，資源和速度的地位是不一樣的。相比之下，滿足時序、工作頻率的要求更重要一些，當兩者沖突時，采用速度優(yōu)先的準則。

　　例如，ANN的FPGA實現(xiàn)需要各種字長的乘法器，如果可以提出一種新的運算法則，從而用FPGA實現(xiàn)變字長的乘法器，則可以根據(jù)需要調(diào)整字長，從而提高運算速度的可能性，其中，基于BoothEncodedopti-mizedwallencetree架構(見圖2)就可以得到快速高效的乘法器，這種方式實現(xiàn)的乘法器比現(xiàn)在所用的基于FPGA的乘法器的處理速度快20％)。

(6)亟待解決的問題

　　FPGA憑借其如同軟件實現(xiàn)一樣的靈活性，集合了硬件實現(xiàn)高效和并行性的優(yōu)點，好像非常適合神經(jīng)實現(xiàn)的正常需要，但是，F(xiàn)PGA的二維拓撲結構不能處理標準神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)則但復雜的連線問題，而且FPGA仍然實現(xiàn)很有限的邏輯門數(shù)目，相反，神經(jīng)計算則需要相當耗費資源的模塊(激活函數(shù)，乘法器)。這樣對于FP-GA，可用的CLBs中部分將被用來增加路徑容量(連線)，導致計算資源的丟失。一般的方法只能實現(xiàn)很小的低精度神經(jīng)網(wǎng)絡，連線問題不能依靠幾個具有比特序列算法的可重構FPGA以及小面積模塊(隨機比特流或者頻率)解決。

　　2基于FPGA的ANN實現(xiàn)方法

　　經(jīng)典實現(xiàn)方法有：

　　(1)可重構的RNN結構(ReconfigurableNeuraINetwork)

　　可重構計算是一種增加處理密度(每單元硅片面積的性能)的有效方法，且處理密度遠大于用于通用計算方法，F(xiàn)PGA作為可重構計算的平臺，可以提供如同軟件一樣的設計靈活性。該方法基于可擴展的脈動陣列結構、可重用的IP(IntellectualProperties)核及FPGA器件，即將要實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡算法分為幾種基本運算，這些基本運算由可重構單元(ReconfigurableCell，RC)完成，RC間以規(guī)則的方式相互連接，當神經(jīng)網(wǎng)絡變化時，只要增減Rc的數(shù)量或替換不同功能的RC就可重構成新的神經(jīng)網(wǎng)絡硬件；文獻[8]中同時指出，考慮到硬件實現(xiàn)要以最少的硬件資源滿足特定應用的性能需求，一般用神經(jīng)元并行作為可重構部件的基本模式，即神經(jīng)網(wǎng)絡的各層計算可復用相同的陣列結構。

　　(2)RENCO結構

　　可重構網(wǎng)絡計算機(ReconfigurableNetworkComputer，RENCO)是一種用于邏輯設計原型或可重構系統(tǒng)的平臺，所設計的可重構系統(tǒng)對于工作在比特級的算法實現(xiàn)特別有效，比如模式匹配。RENCO的基本架構包括處理器、可重構部分(多為FPGA)以及存儲器和總線部分，Altera公司提供的最新的RENCO在可重構部分包括近100萬邏輯門，足夠?qū)崿F(xiàn)高復雜度的處理器。具體參見文獻[9]。盡管如此，得到的可重構系統(tǒng)并非對所有的硬件實現(xiàn)都是優(yōu)化的方法，比如不適合于浮點運算。

　　(3)隨機比特流方法

　　隨機比特流(StochasticBitStrearns)的方法是使用串行隨機的方法實現(xiàn)一些運算操作，目的是為了節(jié)約資源和充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡的實時性。隨機算法的提出源于它的簡易性，基本原理即首先將所有的輸入轉換成二進制隨機比特流，就是任意化；然后，由數(shù)字電路組成的隨機算法實現(xiàn)取代正常的算法；最后，隨機比特流轉回到正常的數(shù)值(文獻[10]中有詳細總結)。隨機算法提供一種方法，用簡單的硬件實現(xiàn)復雜的計算，同時又不失靈活性，而且隨機實現(xiàn)又與現(xiàn)代VLSI設計和生產(chǎn)技術兼容。

　　FPNA實現(xiàn)方法：

　　憑借著簡化的拓撲結構和獨特的數(shù)據(jù)交換流圖，F(xiàn)PNA(FieldProgrammableNeuralArrays)成功地解決了以簡單的硬件拓撲結構有效地實現(xiàn)復雜的神經(jīng)架構問題，是一種特別適合FPGA直接實現(xiàn)的神經(jīng)計算范例。FPNA基于一種類似FPGA的結構：它包含一系列可以自由配置的資源，這些神經(jīng)資源被定義用來實現(xiàn)標準神經(jīng)元的計算功能，但是它們是一種自主的方式，這樣通過有限的連接可以創(chuàng)造出許多虛擬的連線。利用這種新的神經(jīng)計算理念，一個標準的但結構復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡可以由一個簡化的神經(jīng)網(wǎng)絡替代(文獻[11]給出了詳細的數(shù)學表示和說明)。

　　為了有個直觀的理解，圖3(a)表示一個簡單的MLP結構；圖3(b)說明通過節(jié)點間的直接連接建立虛擬連接。

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文獻[11]中的例證表明FPNA計算范例確實允許一系列給定的神經(jīng)資源代替具有不同架構的標準神經(jīng)網(wǎng)絡。然而，從圖4中可能并非如此，MLP架構并沒有得到簡化，原因在于如此簡單的MLP完全沒有必要，也不可能再簡化。文獻[12]描述了大型神經(jīng)網(wǎng)絡得到明顯簡化的實例。需要注意的是，F(xiàn)PNA是一個適應神經(jīng)計算的硬件框架，而不是一種處理簡化神經(jīng)計算的實現(xiàn)方法(FieldProgrammableNeuralNetwork，F(xiàn)PNN)。要設計一個FPNA，首先要選擇一個針對應用的合適的標準神經(jīng)架構，然后決定一個既適合于實現(xiàn)又在功能上等價于所選擇神經(jīng)網(wǎng)絡的可配置FPNA，F(xiàn)PNA獨特的計算方案在于在復雜神經(jīng)網(wǎng)絡和可用的硬件資源之間創(chuàng)造了一座橋梁，它適用于許多實現(xiàn)選擇；最后，得到的FP-NA直接映射到硬件設備上，這將得益于完整的模塊式實現(xiàn)，即對于每個神經(jīng)資源，預先給定可配置模塊，然后依照。FPNA硬件友好的架構進行組合。

　　3基于FPGA的神經(jīng)網(wǎng)絡的性能評估及局限性

　　對于FPGA實現(xiàn)的ANN，最普遍的性能評估方法是每秒神經(jīng)元乘累加的次數(shù)(Connections-Per-Sec-ond，CPS)和即每秒權值更新的次數(shù)(Connections-Updates-Per-Second，CPUS)。但是CPS和CPUS并不是適于所有的網(wǎng)絡，如RBF徑向基網(wǎng)絡，另外，更大的CPS和CPUS值并不一定意味著更好的性能。因此，最好的性能測量方法是實際執(zhí)行時間，但是仍有些問題要討論。FPGA實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡存在的一些缺點(相對于計算機軟件而言)：

　　(1)FPGA上實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡大多數(shù)是計算結構，而不是認知結構(雖然現(xiàn)在有些人試圖在FPGA上實現(xiàn)BP算法。但是整個的結構和時序控制變得很復雜，并且無法達到計算機軟件那樣的計算精度)；

　　(2)在FPGA上實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡通用性差。目前FPGA的使用者大多數(shù)都是在RTL級(寄存器傳輸級)編寫VHDL／VerilogHDL實現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)，而正在興起的Handel-C&SystemC，可以使硬件編程者站在算法級角度，可能對以后的基于FPGA的神經(jīng)網(wǎng)絡的性能有所改善。

　　4基于FPGA實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展方向

　　(1)一種基于REMAP-β實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡汁算機的方法。REMAP-β可重構架構基于FPGA技術，RE-MAP-β并行計算機應用在嵌入式實時系統(tǒng)中，以有效提高ANN算法實現(xiàn)的效率，目前它的進一步發(fā)展RE-MAP-r正在探討中。

　　(2)另一種基于FPGA實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展方向——系統(tǒng)C語言，直接在可編程硬件平臺支持C／C++，使得編程更加容易。但是這個轉換并不容易，因為：FPGA不是程序，而是電路。

　　5結語

　　詳細總結了FPGA實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的方法及相關問題，這里要注意，基于FPGA實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡，并不是要與基于計算機軟件實現(xiàn)一比高低，相反，在很多情況下，采用計算機軟件測試神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂情況，計算出收斂時的權值，然后通過數(shù)據(jù)口線與FPGA模塊通信，把權值交給FPGA中的神經(jīng)網(wǎng)絡，使用FPGA完成現(xiàn)實的工作。直到現(xiàn)在，軟件方法仍然是實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的首選。另外，對于硬件設計者(指利用FPGA或者全定制、半定制ASIC實現(xiàn)設計)而言，maskASICs提供首選的方法以得到大規(guī)模、快速和完全的神經(jīng)網(wǎng)絡?，F(xiàn)在它已經(jīng)開發(fā)出了所有的新型可編程器件的嵌入式資源，以得到可以實時訓練的更有用的神經(jīng)網(wǎng)絡。