作者：張劍、趙碩、柴少彪

[摘要]

針對某新能源MPV電驅(qū)減速箱NVH問題，建立減速箱齒軸系多體動力學(xué)及殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型，進(jìn)行約束模態(tài)及軸承內(nèi)載工況下共振頻率帶內(nèi)殼體諧響應(yīng)分析。初始方案仿真結(jié)果與NVH臺架驗證試驗相比：共振頻率相對誤差-7.21%，振動速度幅值最大相對誤差10.53%，仿真建模合理且結(jié)果指向性明顯。

近年來電動汽車快速發(fā)展，對包含驅(qū)動電機(jī)、控制器及減速箱的電驅(qū)總成振動噪聲的要求越來越高。對于本身內(nèi)部含有動力源的箱式動力結(jié)構(gòu)，在實際工作過程中，由于工況的頻繁改變，柔性較大的構(gòu)件可能產(chǎn)生振動。電驅(qū)總成工作過程中，特定的驅(qū)動電機(jī)定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生階次扭矩脈動，通過齒輪軸及軸承傳遞到減速箱殼體，引起殼體振動，對外輻射出噪聲，嚴(yán)重影響整車品質(zhì)及用戶體驗。因此有必要分析減速箱噪聲產(chǎn)生機(jī)理及影響因素，在設(shè)計初期，通過減振降噪設(shè)計盡量避免可能產(chǎn)生的NVH問題。在設(shè)計后期，通過工程手段有效控制減速箱振動，降低噪聲水平，提升整車舒適性。

研究表明，齒輪系統(tǒng)噪聲聲源主要有：齒輪系統(tǒng)本身輪齒嚙合的動態(tài)激勵、原動機(jī)(發(fā)動機(jī)、電動機(jī)等)的振動以及工作機(jī)構(gòu)的振動和負(fù)載變化等。某新能源MPV整車NVH性能評估過程中，客戶抱怨電驅(qū)總成減速箱后殼體靠近半軸位置存在明顯的～2274Hz，對應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速～3790rpm的36階噪聲問題，并提出NVH性能優(yōu)化要求。

本文基于初始方案減速箱動力學(xué)建模與仿真，進(jìn)行殼體約束模態(tài)及共振頻率下諧響應(yīng)分析，設(shè)計NVH臺架試驗，驗證當(dāng)前模型的準(zhǔn)確性，并提出殼體優(yōu)化方案進(jìn)行了仿真驗證。通過降低殼體關(guān)鍵振動區(qū)域及最大振動區(qū)域表面振動速度幅值，達(dá)到電驅(qū)總成減振降噪的目標(biāo)。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)振動理論

系統(tǒng)受到外界持續(xù)的激勵作用而“被迫地””產(chǎn)生振動，其振動特性除取決于系統(tǒng)本身的特性外，還取決于激勵的特性。單自由度有阻尼機(jī)械系統(tǒng)在簡諧激勵力作用下的強(qiáng)迫振動運動微分方程為：

(1)

令

代入方程式(1)，得：

(2)

微分方程式(2)是一個二階線性常系數(shù)非齊次微分方程式。它的通解可以用二階線性常系數(shù)齊次微分方程式的通解x1(t)和方程式(2)特解x2(t)之和來表示：

x=x1(t)+x2(t)

(3)

式中，x1(t)代表阻尼系統(tǒng)的自由振動，在小阻尼的情況下，這是一個衰減振動，在開始振動后某一較短的時間內(nèi)有意義，隨著時間的增加，它將衰減下去。當(dāng)僅研究受迫振動中的持續(xù)的等幅振動時，可以略去x1(t)。

x2(t)表示阻尼系統(tǒng)中的受迫振動，稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解。從微分方程式非齊次項是正弦函數(shù)這一性質(zhì)，可知特解的形式也是正弦函數(shù)，它的頻率與激振頻率相同。因此可設(shè)特解為：

x2(t)=Bsin(ωt-ψ)

(4)

式中B—受迫振動的振幅；Ψ—位移落后于激振力的相位角。

將x2(t)及其一階、二階導(dǎo)數(shù)代入方程式(2)中，可解出B與Ψ為：

(5)

(6)

令

得：

(7)

(8)

2015年，宿州農(nóng)資市場出現(xiàn)劇烈震動，依靠價格優(yōu)勢起家的譚鳳明依然停留在抓行情、拼價格的經(jīng)營模式上，結(jié)果導(dǎo)致公司的銷量出現(xiàn)明顯下滑。對此，譚鳳明坦言：“由于從業(yè)時間久，形成了思維定勢，最初在應(yīng)對競爭壓力時的主要手段還是價格戰(zhàn)，但拼價格對于正規(guī)經(jīng)營的企業(yè)來說是個兩敗俱傷的選擇，時間一久就難以承受。”越發(fā)激烈的價格戰(zhàn)和假冒偽劣產(chǎn)品的沖擊，迫使譚鳳明不得不認(rèn)真思考企業(yè)的出路。通過對廠家、零售商、農(nóng)戶的大量走訪調(diào)研，他逐漸認(rèn)識到，肥料市場風(fēng)起云涌的背后是中國農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型升級這一不可逆轉(zhuǎn)的趨勢在推動，市場需求和行業(yè)發(fā)展邏輯發(fā)生了根本的改變。

2 初始方案建模、仿真及試驗驗證 2.1 減速箱動力學(xué)建模

2.1.1 齒軸系多體動力學(xué)建模

齒輪傳動分析軟件MASTA中，建立包含軸、齒輪及軸承的多體動力學(xué)仿真模型，如圖1所示?；谡嘚VH性能評估邊界條件，計算電機(jī)轉(zhuǎn)速3 790 rpm，輸出功率45 kW工況下，減速箱輸入軸、中間軸及輸出軸軸承載荷。

2.1.2 殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模

有限元分析軟件ABAQUS中，建立包含前、后殼體的減速箱殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型，如圖2所示。約束電機(jī)端面及減速箱懸置孔，計算前6階殼體約束模態(tài)?；谡嘚VH性能評估提供的共振頻率2 274 Hz，進(jìn)行共振帶1 800～2 800 Hz范圍內(nèi)軸承載荷激勵下殼體諧響應(yīng)分析，計算頻率間隔10 Hz。

圖1 減速箱齒軸系多體動力學(xué)模型

Fig.1 MBS model of gear train

圖2 殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型

Fig.2 FEA model of gear box housing

2.2 動力學(xué)仿真結(jié)果

2.2.1 約束模態(tài)分析

前六階殼體約束模態(tài)如圖3所示，其中一階固有頻率2 208 Hz，振型為后殼體輸出軸承座下端面軸向呼吸變形。二階固有頻率2 613 Hz，振型為后殼體輸出軸承座右端面軸向呼吸變形。三階固有頻率2 752 Hz，振型為前殼體輸入軸承座左端面軸向呼吸變形。四階固有頻率2 960 Hz，振型為后殼體中間軸承座右端面、輸出軸承座右端面軸向呼吸變形。五階固有頻率3 317 Hz、六階固有頻率3 474 Hz，均為對噪聲敏感度較低的殼體局部振型。

一階模態(tài)，固有頻率2 108 Hz

二階模態(tài)，固有頻率2 613 Hz

三階模態(tài)，固有頻率2 752 Hz

四階模態(tài)，固有頻率2 960 Hz

五階模態(tài)，固有頻率3 317 Hz

六階模態(tài)，固有頻率3 474 Hz

圖3 前6階殼體約束模態(tài)

Fig.3 Constraint modal of gear box housing

2.2.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)殼體共振頻率2 110 Hz，與約束模態(tài)結(jié)果吻合。后殼體表面振動速度云圖如圖4所示，殼體最大振動區(qū)域為輸出軸軸承座下端面，節(jié)點2312，速度幅值11.41 mm/s。

殼體受迫振動過程中，無約束的大平面且薄壁結(jié)構(gòu)對輻射噪聲的貢獻(xiàn)度最大?？紤]后續(xù)NVH臺架試驗傳感器布置空間，標(biāo)記中間軸軸承座節(jié)點4304，輸出軸軸承座節(jié)點9 395，定義為殼體關(guān)鍵振動區(qū)域。共振帶1 800～2 800 Hz范圍內(nèi)，后殼體不同區(qū)域速度幅頻特性曲線如圖5所示，中間軸承座振動速度幅值6.30 mm/s，輸出軸軸承座振動速度幅值2.91 mm/s。

2.3 仿真模型試驗驗證

2.3.1?NVH臺架驗證試驗

臺架振動測點安裝位置與仿真選取的后殼體關(guān)鍵振動區(qū)域保持一致，傳感器布置如下：減速箱后殼體中間軸軸承座、輸出軸軸承座，如圖6所示。

圖4 共振頻率下，殼體表面振動速度

Fig.4 Vibration velocity under resonance frequency

圖5 后殼體關(guān)鍵振動區(qū)域表面振動速度

Fig.5 Vibration velocity on critical surface

標(biāo)定電機(jī)恒定輸出功率45 kW，轉(zhuǎn)速1 000 rpm～10 800 rpm工況下，測試殼體關(guān)鍵區(qū)域表面振動速度。

圖6 后殼體振動測點布置

Fig.6 Sensor location on rear housing

NVH臺架試驗驗證結(jié)果顯示：減速箱殼體共振頻率～2 274 Hz，對應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速～3 790 rpm，與整車NVH性能評估結(jié)果吻合。減速箱后殼體中間軸軸承座測點振動速度幅值5.70 mm/s，如圖7所示，輸出軸軸承座測點振動速度幅值2.64 mm/s，如圖8所示。

2.3.2 仿真結(jié)果與試驗對比

殼體結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真結(jié)果與NVH臺架驗證試驗結(jié)果相比，減速箱共振頻率相對誤差-7.21%，小于8%，滿足仿真模型精度要求。中間軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.53%，輸出軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.23 mm/s，如表1所示。仿真結(jié)果指向性明顯，仿真建模及結(jié)果合理。

圖7 中間軸承座表面振動速度

Fig.7 Vibration velocity on middle bearing surface

圖8 輸出軸承座表面振動速度

Fig.8 Vibration velocity on output bearing surface

表1 仿真與試驗驗證對比

Table 1 Correlation between simulation and bench test measurement

注：因試驗臺架傳感器布置空間局限，最大振動區(qū)域無測試值

3 優(yōu)化方案及仿真驗證 3.1 殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

殼體關(guān)鍵振動區(qū)域在36階電機(jī)扭矩激勵下，產(chǎn)生共振響應(yīng)。采取措施阻斷激振力的傳遞，對于薄弱區(qū)域采用增加加強(qiáng)筋的方式對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，可以降低減速器表面輻射噪聲。根據(jù)一階共振振型及關(guān)鍵振動區(qū)域軸承力傳遞路徑，優(yōu)化方案設(shè)計如下：加強(qiáng)輸出軸承徑向支撐，如圖9所示，增加中間軸承軸向支撐，如圖10所示。

3.2 優(yōu)化方案仿真結(jié)果

輻射噪聲由殼體表面振動引起，近場聲壓與殼體有效振動面積上的振動烈度強(qiáng)相關(guān)。共振頻率下，初始方案與優(yōu)化方案殼體表面振動速度如圖11、12所示，殼體優(yōu)化后，表面振動速度明顯降低。初始方案與優(yōu)化方案有效振動面積如圖13、14所示，殼體優(yōu)化后，有效振動面積有所降低。

圖9 優(yōu)化輸出軸承座內(nèi)側(cè)加強(qiáng)筋

Fig.9 Rib optimization at output bearing inner side

圖10 優(yōu)化中間軸承座外側(cè)加強(qiáng)筋

Fig.10 Rib optimization at middle bearing outer side

圖11 初始方案，表面振動速度@2 110 Hz

Fig.11 Original housing vibration velocity at 2 110 Hz

圖12 優(yōu)化方案，表面振動速度@2 110 Hz

Fig.12 New housing vibration velocity at 2 110 Hz

圖13 初始方案，殼體有效振動面積

Fig.13 Original housing vibration surface

圖14 優(yōu)化方案，殼體有效振動面積

Fig.14 New housing vibration surface

優(yōu)化方案與原始方案相比，共振頻率下，關(guān)鍵振動區(qū)域中間軸承座表面振動速度降低11.43%，輸出軸軸承座表面振動速度降低7.22%，最大振動區(qū)域表面振動速度降低12.97%，殼體有效振動面積降低17.08%，如表2所示，優(yōu)化方案的減振目標(biāo)明顯。

表2 優(yōu)化方案仿真對比

Table 2 Simulation correlation between new housing and original housing

4 結(jié)論

本文針對電驅(qū)減速箱NVH問題，建立初始方案減速箱動力學(xué)模型，進(jìn)行測試邊界條件下殼體約束模態(tài)及諧響應(yīng)振動仿真?；贜VH試驗驗證過的仿真模型，提出殼體優(yōu)化方案并進(jìn)行仿真驗證，結(jié)論如下：

(1) 減速箱殼體在36階電機(jī)扭矩激勵下，產(chǎn)生一階共振，振型表現(xiàn)為后殼體輸出軸承座下端面軸向呼吸變形，引起3 790 rpm轉(zhuǎn)速下2 274 Hz的階次輻射噪聲；

(2) 初始方案仿真結(jié)果與NVH臺架驗證試驗相比，共振頻率相對誤差7.21%，中間軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.53%，輸出軸軸承座振動速度幅值相對誤差10.23%。仿真結(jié)果指向性明顯，當(dāng)前仿真模型及結(jié)果合理；

(3) 以關(guān)鍵振動區(qū)域軸承力作用方向為傳遞路徑的起點，通過新增加強(qiáng)筋，增強(qiáng)原有加強(qiáng)筋支撐，優(yōu)化中間軸承座軸向剛度及輸出軸承座徑向剛度；

(4) 優(yōu)化方案仿真結(jié)果表明：中間軸承座表面振動速度降低11.43%，輸出軸軸承座表面振動速度降低7.22%，最大振動區(qū)域表面振動速度降低12.97%，殼體有效振動面積降低17.08%，優(yōu)化方案減振效果明顯。

編輯：黃飛

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