本文研究動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配與仿真,并應(yīng)用ISIGHT/CRUISE集成優(yōu)化模塊,基于多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm,MIGA)+序列二次規(guī)劃法(sequential quadratic programming,SQP)對(duì)傳動(dòng)系速比進(jìn)行組合優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)的最佳匹配。

1 整車(chē)基本參數(shù)與性能指標(biāo)要求

電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)主要包括電動(dòng)機(jī)、 動(dòng)力電池、傳動(dòng)系和控制系統(tǒng)4個(gè)部分，本文針對(duì)一款純電動(dòng)廂式物流車(chē)進(jìn)行開(kāi)發(fā)和研究。整車(chē)基本參數(shù)見(jiàn)表1所列,性能指標(biāo)要求見(jiàn)表2所列。

表1?整車(chē)基本參數(shù)

表2?整車(chē)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求

2 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配

2.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)匹配

電機(jī)性能對(duì)電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)性能有著重要影響。電機(jī)的調(diào)速范圍不僅要寬,而且在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)要保持較高的運(yùn)行效率。只有這樣,電動(dòng)汽車(chē)才能在各種復(fù)雜工況下高效穩(wěn)定地運(yùn)行,保持良好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。

2.1.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算

電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)速分為低速電動(dòng)機(jī)(3 000～6 000 r/min)、中速電動(dòng)機(jī)(6 000～10 000 r/min)和高速電動(dòng)機(jī)(10 000～15 000 r/min)3類(lèi)。中高速電機(jī)的加工工藝復(fù)雜,成本相對(duì)較高。考慮到純電動(dòng)廂式物流車(chē)的最高車(chē)速設(shè)計(jì)指標(biāo)僅有 100 km/h,可選擇低速電動(dòng)機(jī),本文取電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速為6 000 r/min。電機(jī)額定轉(zhuǎn)速可由峰值轉(zhuǎn)速確定:

(1)

其中,nmax為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速;ne為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速;β為電機(jī)擴(kuò)大恒功率區(qū)系數(shù),一般取2～4范圍內(nèi)的數(shù)值。

2.1.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率的計(jì)算

不同工況下的電動(dòng)車(chē)對(duì)電機(jī)的最大功率需求不同,要想使電機(jī)能夠滿足車(chē)輛在各種工況下的行駛條件,電機(jī)的最大功率需同時(shí)高于車(chē)輛在最高車(chē)速、爬坡、加速等行駛工況下的最大功率。

(1) 在水平路面上車(chē)輛以最高車(chē)速行駛時(shí),可以忽略坡度阻力,最大需求功率表達(dá)式為:

(2)

其中,umax為最高車(chē)速;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;η為機(jī)械傳動(dòng)效率。

(2) 車(chē)輛在某一恒定車(chē)速u(mài)i(本文取ui=20 km/h)爬坡時(shí),最大需求功率表達(dá)式為:

(3)

其中,αmax為恒速下最大爬坡角度。

(3) 車(chē)輛在加速狀態(tài)下,主要克服加速阻力、滾動(dòng)阻力以及風(fēng)阻力,最大需求功率表達(dá)式為:

(4)

其中,um為加速末汽車(chē)速度;tm為加速時(shí)長(zhǎng);δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

綜上可得,電機(jī)峰值功率為:

Pmax=max(Pu，Pi，Pj)。

由峰值功率求得電機(jī)額定功率Pe為:

(5)

其中,Pmax為電機(jī)峰值功率;Pe為電機(jī)額定功率;λ為電機(jī)過(guò)載因數(shù),取值為2～3范圍內(nèi)的數(shù)值。

2.1.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的計(jì)算

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩由電機(jī)的額定功率和額定轉(zhuǎn)速共同決定,計(jì)算公式為:

(6)

則最大轉(zhuǎn)矩Tmax=λTe,λ一般取2～3范圍內(nèi)的數(shù)值。

將表1、表2中整車(chē)基本參數(shù)及性能指標(biāo)要求代入(1)～(6)式計(jì)算,得電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表3所列。

表3?電機(jī)參數(shù)

2.2 傳動(dòng)比設(shè)計(jì)計(jì)算

傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足電機(jī)基速以下大轉(zhuǎn)矩以適應(yīng)頻繁啟停、快速起動(dòng)、負(fù)荷爬坡等要求,電機(jī)基速以上小轉(zhuǎn)矩、恒功率、寬范圍以適應(yīng)最高車(chē)速、超車(chē)等要求。

(1) 為了滿足汽車(chē)最高行駛速度,且動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)在最高行駛速度時(shí)能提供足夠的動(dòng)力去克服行駛阻力等要求,當(dāng)電機(jī)已確定時(shí),傳動(dòng)比應(yīng)滿足:

(7)

其中,i為總傳動(dòng)比;nmax為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速;r為車(chē)輪半徑;umax為最高行駛車(chē)速;Fumax為最高車(chē)速時(shí)的行駛阻力;Tumax為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速時(shí)的輸出扭矩。

(2) 為了滿足汽車(chē)最大爬坡度要求,且保證汽車(chē)在行駛過(guò)程中車(chē)輪不打滑,傳動(dòng)比應(yīng)滿足:

(8)

其中,Tmax為電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩;Fz為地面對(duì)車(chē)輪的法向反作用力;ρ為地面附著系數(shù)。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果綜合分析可知,主減速器傳動(dòng)比io取4.35,變速器Ⅰ擋傳動(dòng)比ig1取2.28,Ⅱ擋傳動(dòng)比ig2取1.45。

3 MIGA+SQP算法的組合優(yōu)化

3.1 MIGA+SQP算法

遺傳算法是一種借助生物進(jìn)化過(guò)程中“適者生存”的規(guī)律,模仿生物進(jìn)化過(guò)程中的遺傳繁殖機(jī)制的隨機(jī)搜索算法,已在人工智能等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但該算法存在優(yōu)化過(guò)程中有較低基因突變率,進(jìn)化幾代后易發(fā)生早熟現(xiàn)象,導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果收斂于局部最優(yōu)解等缺點(diǎn)。而MIGA算法本質(zhì)上是對(duì)并行分布遺傳算法的改進(jìn),它擁有比傳統(tǒng)遺傳算法更好的計(jì)算效率和全局求解能力,其進(jìn)化流程如圖1所示，圖1中，k為整數(shù)；mi為遷物間隔。MIGA算法將整個(gè)種群分成多個(gè)子種群(也被稱為島),對(duì)島上子種群中個(gè)體進(jìn)行選擇、雜交、變異等傳統(tǒng)遺傳算法操作,并且周期性地挑選子種群中的個(gè)體進(jìn)行交換(遷移操作),確保了進(jìn)化過(guò)程中優(yōu)化解的多樣性,有效地避免了早熟現(xiàn)象的發(fā)生,更好地找到全局最優(yōu)解。而SQP算法在MIGA算法的基礎(chǔ)上尋找局部最優(yōu)解,由全局到局部,進(jìn)一步提高計(jì)算效率和獲得高精度的全局最優(yōu)解。

圖1 MIGA算法

3.2 建立ISIGHT與CRUISE集成優(yōu)化模型

ISIGHT是多學(xué)科優(yōu)化軟件,能夠完成CAD/CAE/CAM等各種操作系統(tǒng)的集成化和自動(dòng)化,為產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)提供最優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。而CRUISE 軟件可以用于車(chē)輛的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性以及排放性能的仿真,建模方便,求解迅速,CRUISE平臺(tái)上搭建的整車(chē)仿真模型如圖2所示。利用ISIGHT與多種CAD/CAE/CAM軟件的高度集成化特點(diǎn),建立ISIGHT/CRUISE集成優(yōu)化模型,如圖3所示。

圖2?整車(chē)仿真模型

圖3 ISIGHT/CRUISE集成優(yōu)化模型

3.3 目標(biāo)函數(shù)的確定

在電機(jī)和電池參數(shù)已確定的情況下,純電動(dòng)汽車(chē)傳動(dòng)系參數(shù)的選擇對(duì)汽車(chē)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性影響很大。優(yōu)化傳動(dòng)系參數(shù)的目的是滿足整車(chē)性能指標(biāo)要求的情況下,盡可能使汽車(chē)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。

本文以加速時(shí)間、百公里能量消耗為優(yōu)化目標(biāo),建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),其表達(dá)式為:

min?F(X)=[Ft(X),Fec(X)]

(9)

其中,F(X)為多目標(biāo)函數(shù);X為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，X=[io，ig1，ig2]T;?Ft(X) 和Fec(X)分別為加速時(shí)間和百公里能量消耗。

3.4 約束條件確定

3.4.1 傳動(dòng)系速比約束

(1) 由傳動(dòng)比的最小值確定的約束條件為:

(10)

(11)

(2) 由傳動(dòng)比的最大值確定的約束條件為:

(12)

(13)

3.4.2 整車(chē)性能約束

為了滿足純電動(dòng)車(chē)的整車(chē)性能指標(biāo)要求,最大爬坡度大于20%;最高車(chē)速大于100 km/h; 0～50 km/h加速時(shí)間小于10 s;百公里能量消耗小于17 kW·h。

3.5 基于MIGA+SQP算法的傳動(dòng)系速比優(yōu)化

采用MIGA+SQP算法的組合優(yōu)化,基于ISIGHT/CRUISE傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化集成模塊,經(jīng)過(guò)多次迭代運(yùn)算,尋找到一組傳動(dòng)比最優(yōu)解,見(jiàn)表4所列。

表4?優(yōu)化前后速比對(duì)比結(jié)果

3.6 純電動(dòng)汽車(chē)優(yōu)化前后性能分析

根據(jù)優(yōu)化前后的傳動(dòng)系速比結(jié)果,基于CRUISE整車(chē)性能仿真平臺(tái),采用新歐州行駛工況(new European drivingcyde,NEDC),進(jìn)行優(yōu)化前后的純電動(dòng)車(chē)性能仿真分析,優(yōu)化前后的加速性能與爬坡性能仿真對(duì)比曲線如圖4、圖5所示。結(jié)果表明,優(yōu)化后的加速性能和爬坡性能均略微降低,但仍滿足整車(chē)動(dòng)力性能指標(biāo)要求,而最高車(chē)速由優(yōu)化前的104 km/h提高到110 km/h,百公里能耗由優(yōu)化前的15.8 kW·h降低到14.46 kW·h,經(jīng)濟(jì)性能得到改善。

圖4?加速時(shí)間仿真曲線

圖5?最大爬坡度仿真曲線

4 結(jié) 論

(1) 本文對(duì)純電動(dòng)廂式物流車(chē)進(jìn)行了動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)匹配與仿真,基于ISIGHT/CRUISE集成優(yōu)化平臺(tái),采用MIGA+SQP算法對(duì)傳動(dòng)系參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)組合優(yōu)化,最后基于CRUISE建立了優(yōu)化后的整車(chē)仿真模型并進(jìn)行仿真分析。

(2) 從仿真結(jié)果可以看出,優(yōu)化后的整車(chē)加速性能和爬坡性能均略微降低,但百公里能耗和最高車(chē)速比優(yōu)化前有所提高,并且優(yōu)化后的各項(xiàng)性能均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。同時(shí),本文驗(yàn)證了基于MIGA+SQP算法的純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系組合優(yōu)化方法的可行性。

編輯：黃飛

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