頻域分析法：信號處理和系統(tǒng)分析與設(shè)計的基礎(chǔ)

　　局限性：一些信號的傅里葉變換不存在

　　復(fù)頻域分析法：擴展了對輸入信號的使用范圍

　　（拉普拉斯變換分析法）

　　20世紀(jì)70年代電子線路計算機輔助設(shè)計（CAD）迅速發(fā)展，利用CAD程序可很方便地求解電路分析問題，因此拉普拉斯變換的應(yīng)用相對減少。

　　在連續(xù)、線性、時不變系統(tǒng)分析中，拉普拉斯變換是不可或缺的強有力工具。

　　運用拉普拉斯變換方法，可把線性時不變系統(tǒng)的時域模型簡便地進行變換，經(jīng)求解再還原為時間函數(shù)。

　　從數(shù)學(xué)角度看，拉普拉斯變換方法求解常系數(shù)線性微分方程具有以下優(yōu)點：

　?。?）求解的步驟得到簡化，可同時給出微分方程的特解和齊次解，而且初始條件自動包含在變換式中。

　　（2）拉普拉斯變換分別將“微分”與“積分”運算轉(zhuǎn)換為“乘法”與“除法”運算。即將微積分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程。

　?。?）指數(shù)函數(shù)、超越函數(shù)以及有不連續(xù)點的函數(shù)，經(jīng)拉普拉斯變換可轉(zhuǎn)換為簡單的初等函數(shù)。對于某些非周期的具有不連續(xù)點的函數(shù)，用古典法求解比較麻煩，用拉普拉斯變換方法就簡單得多。

　?。?）拉普拉斯變換將時域中兩函數(shù)的卷積運算轉(zhuǎn)換為變換域中的兩函數(shù)的乘法運算，在此基礎(chǔ)上建立了系統(tǒng)函數(shù)的概念，這一重要概念的應(yīng)用為研究信號經(jīng)線性系統(tǒng)傳輸問題提供了許多方便。

　?。?）利用系統(tǒng)函數(shù)零點、極點分布可簡明、直觀地表達系統(tǒng)性能的許多規(guī)律。系統(tǒng)的時域、頻域特性集中地以其系統(tǒng)函數(shù)零、極點特征表現(xiàn)出來，從系統(tǒng)的觀點看，對于輸入 —— 輸出描述情況，往往不關(guān)心組成系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)，只需從外部特征，從零、極點特征來考察和處理。