之前我們講了增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)(AR)注冊(cè)跟蹤的數(shù)學(xué)原理與推導(dǎo)（）和內(nèi)參數(shù)矩陣A的標(biāo)定（）本篇文章將對(duì)外參數(shù)矩陣及單應(yīng)性矩陣進(jìn)行深入講解，如下圖所示，下圖表示現(xiàn)實(shí)世界中一個(gè)物點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為智能手機(jī)像素坐標(biāo)總關(guān)系式，紅框表示內(nèi)參數(shù)矩陣，我們暫且稱為A,藍(lán)框表示外參數(shù)矩陣，我們稱為位姿矩陣W，隨著用戶位姿的改變而不斷改變，綠框?yàn)閱螒?yīng)性矩陣，從圖中可以看出單應(yīng)性矩陣包含內(nèi)參數(shù)矩陣A和外參數(shù)矩陣W,我們把單應(yīng)性矩陣稱為H。 下面我將來介紹外參數(shù)矩陣和單應(yīng)性矩陣的求解方式，由于篇幅較長(zhǎng)，本篇僅介紹外參數(shù)矩陣W的數(shù)學(xué)原理和代碼，實(shí)現(xiàn)首先來介紹外參數(shù)矩陣的求解。在第一篇增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）算法第一講中，世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為相機(jī)坐標(biāo)系（人眼坐標(biāo)系，取決穿戴方式不同）中，會(huì)有旋轉(zhuǎn)矩陣R,三維平移矢量T。 在這里我們引入剛體變換的概念，剛體變換只改變物體的空間位置（平移）和朝向（旋轉(zhuǎn)），而不是改變其形狀的變換（一種簡(jiǎn)單的記憶方法，硬的東西，比如石頭，你不能改變它的形狀，只能把它旋轉(zhuǎn)或者平移）。根據(jù)剛體變換，我們可以將上述式子拆分為下述式子 由上述式子想必很多讀者還想知道旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T究竟是如何求解的，別急哈，等我給你們講明白這其中的數(shù)學(xué)原理，其實(shí)平移矢量很好理解，就是我們沿著空間坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸（XYZ）方向的平移量，但是旋轉(zhuǎn)矩陣不是很好理解，下面我們將結(jié)合圖示來講解說明：旋轉(zhuǎn)一共三個(gè)自由度，即圍繞X,Y,Z軸旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度我們可以在各個(gè)方向上將旋轉(zhuǎn)寫成矩陣的形式，分別為r1,r2,r3,而旋轉(zhuǎn)矩陣即為三個(gè)自由度的旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積，即：R=r1×r2×r3如下圖所示，為世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為相機(jī)坐標(biāo)系示意 下面為繞著X軸旋轉(zhuǎn)的圖解示意圖： 上面的的動(dòng)圖很好的展示了繞著X軸旋轉(zhuǎn)，則繞著X軸的r1表示為 接下來是繞著Y軸的圖解示意圖： 上面的的動(dòng)圖很好的展示了繞著Y軸旋轉(zhuǎn)，則繞著Y軸的r2表示為 接下來是繞著Z軸的圖解示意圖： 上面的的動(dòng)圖很好的展示了繞著Z軸旋轉(zhuǎn)，則繞著Z軸的r3表示為 所以旋轉(zhuǎn)矩陣R=r1×r2×r3. ??好了上述就是外參數(shù)矩陣W的完整數(shù)學(xué)推理求解，接下來我們?cè)摽纯赐ㄟ^哪種方式來求解出外參數(shù)矩陣W，外部參數(shù)的求解是AR增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)注冊(cè)中要解決的重點(diǎn)問題，外部參數(shù)說白了就是求解旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T，根據(jù)不同的設(shè)備與方法獲取相應(yīng)的矩陣參數(shù)，為后期相機(jī)位姿的估計(jì)以及虛擬信息的疊加位置的計(jì)算提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，在這過程中重要步驟求實(shí)求解用戶當(dāng)前的位置與姿態(tài)信息，對(duì)此不同的注冊(cè)技術(shù)采用不同的方法進(jìn)行求解。下面來介紹二種常見的方法來求解外部參數(shù)矩陣。 1.基于傳感器參數(shù)求解?