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      有限維結(jié)合代數(shù)的Coxeter矩陣

      2009-12-29 | rar | 444 | 次下載 | 3積分

      資料介紹

      有限維結(jié)合代數(shù)的Coxeter矩陣:Coxeter 矩陣理論在李理論,有限維結(jié)合代數(shù)的表示理論等學(xué)科起著重要作用. 由Gabriel 定理,代數(shù)閉域上基的,連通的有限維結(jié)合代數(shù)A 同構(gòu)于一個由連通有限箭圖?Q 確定的路代數(shù)的商代數(shù). 本文先證明了當(dāng)?Q 中無有向圈時,對頂點集適當(dāng)排序后, A 的整體維數(shù)有限,進而A 的Cartan 矩陣在整數(shù)環(huán)上可逆. 然后利用A 的Cartan 矩陣和對稱雙線性型定義了A 的基本反射,并利用數(shù)學(xué)歸納法證明了在?Q 無有向圈的條件下, A 的Coxeter 矩陣可分解為基本反射的乘積.
      關(guān)鍵詞:Cartan 矩陣;Coxeter 矩陣;基本反射

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