1、引言

沖激信號(hào)（Impulse signa1）是一種脈寬極窄的脈沖信號(hào)，它同時(shí)具有低頻譜分量和極大相對(duì)帶寬（相對(duì)帶寬77常接近100%）的優(yōu)點(diǎn)。沖激雷達(dá)是一種超寬帶（UWB）雷達(dá)，在UWB-SAR，表層穿透雷達(dá)（SPR），探測(cè)隱蔽目標(biāo)的雷達(dá)中有著廣泛的應(yīng)用。由于其低頻特性，采用這一信號(hào)的雷達(dá)系統(tǒng)有利于進(jìn)行穿透探測(cè)，同時(shí)大的信號(hào)帶寬可獲得高距離分辨力（厘米級(jí)的距離分辨率）、合成孔徑原理又可獲得高的方位分辨率，從而能夠進(jìn)行高分辨成像。另外，沖激信號(hào)可以激勵(lì)出豐富的目標(biāo)諧波響應(yīng)分量，故在探測(cè)隱身目標(biāo)以及目標(biāo)識(shí)別方面也有著重要的應(yīng)用價(jià)值。但是沖激雷達(dá)常工作于100~1500MHz頻段，存在著與這一波段密布的廣播、電視和各類通信系統(tǒng)頻譜共用的電磁兼容性（EMC）問題。這些系統(tǒng)的信號(hào)混合在沖激回波信號(hào)中，對(duì)沖激雷達(dá)系統(tǒng)形成嚴(yán)重的射頻干擾（Radio Frequency Interference，RFI）。

通常，RFI的功率很高，它的存在降低了系統(tǒng)的性能，甚至造成接收機(jī)的飽和而無法正常工作。目前，RFI的抑制已經(jīng)是超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)在諸多應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)之一。現(xiàn)在已有的RFI抑制算法包括兩大類，即參數(shù)法和非參數(shù)法，主要有正弦信號(hào)對(duì)消法、頻域陷波法等。它們都是針對(duì)頻點(diǎn)和帶寬都有嚴(yán)格限定和確知的廣播電臺(tái)、電視干擾的，RFI的窄帶性和穩(wěn)定性是這兩種算法的前提。正弦信號(hào)對(duì)消法抑制精度較高但模型和運(yùn)算復(fù)雜，穩(wěn)健性差；頻域陷波算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小但沒有自適應(yīng)性。而移動(dòng)通信設(shè)備所產(chǎn)生的RFI具有頻點(diǎn)的隨機(jī)性，不滿足上述算法中RFI穩(wěn)定性的前提。

本文針對(duì)脈沖體制的超寬帶地表穿透雷達(dá)（UWB-SPR） 提出兩種在時(shí)域中抑制隨機(jī)射頻干擾的濾波方法：波形平均法和中值濾波法，它們屬于非參數(shù)法。本文第1節(jié)對(duì)特定頻段的隨機(jī)性RFI進(jìn)行分析；第2節(jié)提出兩種算法；第3節(jié)對(duì)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并根據(jù)處理結(jié)果對(duì)兩種算法的性能進(jìn)行了比較和評(píng)估；最后給出了結(jié)論。

2、隨機(jī)射頻干擾問題的分析

UWB-SPR一般工作于100~1500MHz頻段，常用來獲取地下未知目標(biāo)的信息，目前廣泛應(yīng)用于地質(zhì)勘探、考古，城市建設(shè)、交通、軍事等部門。在對(duì)機(jī)場(chǎng)、高速公路和建筑等城市中物體進(jìn)行探測(cè)時(shí)，SPR常處于很復(fù)雜的電融干擾環(huán)境中容易受到多種射頻的干擾，所在雷達(dá)信號(hào)或數(shù)據(jù)處理之前，需要對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行射頻干擾抑制的預(yù)處理。

目前，UWB-SPR所利用的電磁波，其中心頻率多在1GHz左右，3dB處帶寬約為1GHz。顯然，此頻帶范圍覆蓋了GSM 移動(dòng)通信、電視、GPS、專用的行業(yè)通訊等的頻段，其中GSM設(shè)備的發(fā)射和接收信號(hào)構(gòu)成了UWB-SPR沖激回波的主要RFI。這種RFI的功率較高，比如，近距離的手機(jī)信號(hào)源對(duì)UWB-SPR，接收機(jī)的干擾功率可達(dá)7dBmW ，甚至更高，見圖1（a）；該圖顯示了RFI在10-2500MHz范圍的分布，其中，最高譜峰（902MHz，7.17dBm）為GSM 移動(dòng)通信干擾、第2譜峰（91MHz-18.67dBm）和第3譜峰都為調(diào)頻廣播干擾、其它各譜峰為電視干擾。圖1所采用的接收天線是TEM 加脊天線，帶寬為2.5GHz左右。另外，RFI在回波信號(hào)頻譜中表現(xiàn)為帶寬很窄的尖峰，在時(shí)域SAR圖像中則為無規(guī)則的亮線或亮斑；這些干擾將對(duì)系統(tǒng)的后續(xù)信號(hào)與數(shù)據(jù)處理，如分層和成像、目標(biāo)分類帶來很大的影響。

（a）10-2500MHz頻譜 （b）GSM信號(hào)頻譜

圖1、RFI的頻譜圖

RFI的基本性質(zhì)如下：

（1）由于無線電管理委員會(huì)對(duì)廣播和電視信號(hào)的頻點(diǎn)和帶寬都有嚴(yán)格的限定。所以廣播電臺(tái)和電視所產(chǎn)生RFI在時(shí)間和頻率上是穩(wěn)定、確知的。

（2）無線電管理委員會(huì)對(duì)于GSM 的頻段也有嚴(yán)格限定，但GSM 在限定的頻段內(nèi)采用動(dòng)態(tài)信道分配方法（DCA），即系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前的業(yè)務(wù)負(fù)載和干擾情況，動(dòng)態(tài)地將頻段內(nèi)的隨機(jī)信道（頻率和時(shí)隙）分配給所需用戶。因此，就單個(gè)GSM手機(jī)而言，其發(fā)射和接收信號(hào)在時(shí)間上是隨機(jī)的，見圖2（a）和圖3（a）；頻率上，在某一頻段內(nèi)也呈現(xiàn)隨機(jī)性，見圖1（b），該圖顯示了GSM 手機(jī)發(fā)射信號(hào)的頻點(diǎn)在875~925MHz頻段范圍內(nèi)的隨機(jī)分布，峰值帶寬隨機(jī)出現(xiàn)；這種在時(shí)間和頻率上的隨機(jī)性和廣播電臺(tái)、電視的射頻干擾在時(shí)間和頻率上的相對(duì)穩(wěn)定性是截然不同的。若對(duì)GSM的隨機(jī)射頻干擾采用上述的正弦信號(hào)對(duì)消法、頻域陷波方法。就需要復(fù)雜的建模和大量的運(yùn)算以自適應(yīng)于GSM 射頻干擾在時(shí)間和頻率上的隨機(jī)性。顯然。對(duì)實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的UWB-SPR，上述方法都不適用。

本文研究的重點(diǎn)是隨機(jī)性RFI抑制。下面提出兩種在時(shí)域中抑制GSM 隨機(jī)射頻干擾的濾波方法：波形平均法和中值濾波法。

3、隨機(jī)射頻干擾的抑制算法

3.1、波形平均算法

考慮到RFI的存在，UWB-SPR接受信號(hào)經(jīng)采樣后可寫為如下形式：

x（n）=s（n）+r（n）+ θ（n），n=0，…，N-1 （1）

式中 x（n）為UWB-SPR的接收信號(hào)，s（n）為目標(biāo)回波信號(hào)，包括探測(cè)介質(zhì)的直接反射波和介質(zhì)中目標(biāo)的散射回波；r（n）為RFI信號(hào)，由于考慮到波段的選擇與干擾功率，在本文以下的算法中不再考慮廣播電臺(tái)和電視等確定性的RFI，r（n）僅被看作是GSM 的隨機(jī)射頻干擾；θ（n）為其它類的噪聲，包括系統(tǒng)熱噪聲等，它們都具有白噪聲特性；N 表示一個(gè)時(shí)窗的總采樣點(diǎn)數(shù)。由于r（n）和θ（n）都具有隨機(jī)性，將這兩個(gè)隨機(jī)噪聲合寫為r0（n），可將UWB-SPR接收信號(hào)的模型簡(jiǎn)化為

x（n）=s（n）+ r0（n），n=0，…，N-1 （2）

　　式（2）中s（n）是確定性信號(hào)回波，而r0（n）是隨機(jī)信號(hào)。在上述模型中隨機(jī)信號(hào)r0（n）的均值為零，從而可以利用波形平均的方法對(duì)x（n）進(jìn)行濾波。該方法滿足MSE準(zhǔn)則，即先對(duì)x（n）進(jìn)行相干疊加，再對(duì)疊加的結(jié)果求平均，來消除x（n）中的隨機(jī)性信號(hào)r0（n），而保留目標(biāo)的回波信號(hào)s（n），表達(dá)式如下：

　　 （3）

　　式中Xi，j（n）為在每一測(cè)量位置重復(fù)測(cè)量M 次的SPR二維剖面數(shù)據(jù)，i是測(cè)量位置的序號(hào)，通常稱為道數(shù)，j是重復(fù)測(cè)量的序號(hào)；Yi（n）是經(jīng)波形平均輸出的UWB-SPR二維剖面數(shù)據(jù)。式（3）處理結(jié)果的誤差e（n）滿足MSE準(zhǔn)則，即

　　 （4）

　　式（3）適用于系統(tǒng)重復(fù)頻率較高時(shí)，在每道測(cè)量中做平均處理，而不是對(duì)道間數(shù)據(jù)的平均處理，這是因?yàn)镾PR的回波信號(hào)隨著道而變化，道間數(shù)據(jù)的平均運(yùn)算將降低回波信號(hào)的能量。

　　3.2、中值濾波算法

　　中值濾波算法是對(duì)一窗口內(nèi)所有數(shù)據(jù)按幅值大小進(jìn)行排序，取排序后序列的中間值作為原窗口中心數(shù)據(jù)的幅值；只要選取一個(gè)有效的窗口寬度，就可以對(duì)UWB-SPR二維的剖面數(shù)據(jù)序列組，進(jìn)行平滑處理，消除序列中的異常部分，抑制掉峰值噪聲。中值濾波尤其適用于脈沖噪聲的抑制；而GSM 的隨機(jī)射頻干擾信號(hào)具有窄脈沖的特性，可用中值濾波的方法有效去除回波信號(hào)中的異常部分，且能較好地保護(hù)原始回波信號(hào)。中值濾波器具有低通濾波的特性，窗口的選取有較大的影響，要保證完全去除窄帶脈沖干擾，中值濾波器數(shù)據(jù)窗的寬度必須大于脈沖干擾時(shí)寬τ的2倍。窗口寬度太小，噪聲抑制不徹底；窗口寬度太大，運(yùn)算量較大，影響處理速度。

　　中值濾波算法的表達(dá)式為

　　Y（i，n）=med（X（i+k，n），k∈［-M，M］），n=0，…，N-1 （5）

　　式中X（i，n）為UWB-SPR二維剖面數(shù)據(jù)，n是表示深度的采樣時(shí)間變量，N是一道測(cè)量的最大采樣點(diǎn)數(shù)，i是道數(shù)，imax=D，i+k是中值濾波窗內(nèi)所含道數(shù)的序號(hào)，Y（i，n）是經(jīng)中值濾波輸出的UWB-SPR二維剖面數(shù)據(jù)，2M +1是中值濾波數(shù)據(jù)窗的寬度，med表示對(duì)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)排序且取中值。D道數(shù)據(jù)的完整處理算法

　　 （6）

　　4、實(shí)測(cè)處理結(jié)果和算法性能評(píng)估

　　本實(shí)驗(yàn)采用一實(shí)驗(yàn)性SPR系統(tǒng)，系統(tǒng)發(fā)射機(jī)的中心頻率為1GHz，3dB處帶寬約為1GHz，信號(hào)的時(shí)寬在0.4ns左右，所選用采樣時(shí)窗2Ons，每道采樣512點(diǎn)；探測(cè)媒質(zhì)為分層的混凝土路面（有瀝青層和混凝土層），探測(cè)深度為0.6m左右；射頻干擾信號(hào)是離天線10cm距離內(nèi)兩個(gè)GSM手機(jī)呼叫時(shí)的發(fā)射、接收信號(hào)，由于GSM 手機(jī)離天線距離較近，天線接收的手機(jī)信號(hào)功率遠(yuǎn)大于廣播和電視信號(hào)的功率。所以可以忽略空間中所存在的其它隨機(jī)性RFI。在此處手機(jī)天線處于SPR天線的近場(chǎng)區(qū)，由于手機(jī)天線尺寸較小且功率遠(yuǎn)小于SPR天線的功率，而且SPR在手機(jī)干擾下所接受的信號(hào)基本穩(wěn)定，故本實(shí)驗(yàn)忽略兩個(gè)天線的近場(chǎng)效應(yīng)，此忽略不影響本文算法處理的結(jié)果。

　　4.1、兩種算法的處理結(jié)果

　　為完成波形平均，需要在每一道進(jìn)行重復(fù)測(cè)量和采樣。該系統(tǒng)重復(fù)額率為100kHz。天線在每道有效停留時(shí)間內(nèi)，由觸發(fā)脈沖為系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)M次重復(fù)測(cè)量的時(shí)隙。根據(jù)算法性能和波形平均次數(shù)的關(guān)系（見圖4），以及系統(tǒng)的存儲(chǔ)空間和運(yùn)算速度等的要求，設(shè)定重復(fù)測(cè)量100O次，即M =1000，N=512，則波形平均的結(jié)果為

　　 （7）

　　算法的計(jì)算結(jié)果見圖2。圖2（a）顯示了每一道數(shù)據(jù)中都隨機(jī)出現(xiàn)射頻干擾的尖峰；圖2（b）是平均后的結(jié)果。各道的尖峰干擾已被消除。

　?。╝）波形平均前的數(shù)據(jù)圖 （b）波形平均后的數(shù)據(jù)圖

　　圖2、波形平均前后的數(shù)據(jù)圖

　　中值濾波不需要重復(fù)測(cè)量，它的關(guān)鍵在于中值濾波器長(zhǎng)度的選擇，這將直接影響著數(shù)據(jù)處理的效果和處理的速度。本實(shí)測(cè)處理中采用的中值濾波器長(zhǎng)度2M +l=51，相當(dāng)于1.1ns，滿足M 》τ；總測(cè)量道數(shù)為D=166。每道采樣點(diǎn)數(shù)N=512。具體計(jì)算過程如下：

　　 （8）

　　算法的計(jì)算結(jié)果見圖3，圖3（a）中的尖峰是GSM所產(chǎn)生的隨機(jī)性射頻干擾，顯然，干擾的分布是隨機(jī)的，圖3（b）是中值濾波的結(jié)果，圖中這種隨機(jī)的RFI已經(jīng)被消除。

　?。╝）中值濾波前的數(shù)據(jù)圖 （b）中值濾波后的數(shù)據(jù)圖

　　圖3、中值濾波前后的數(shù)據(jù)圖

　　4.2、算法的性能評(píng)估

　　4.2.1、干擾能量抑制比（IESR）

　　在抑制過程中，將RFI被對(duì)消的能量與SPR接收信號(hào)中RFI能量的比值，定義為IESR。它表示算法對(duì)RFI抑制的整體效果。由式（2）的模型，設(shè)接收信號(hào)為x（n）（n =0，…，N-1），s（n）為目標(biāo)回波信號(hào)，隨機(jī)噪聲為r（n）；抑制RFI后的輸出信號(hào)為y（n），殘余隨機(jī)噪聲為 r’（n），則干擾能量抑制比為

　　 （9）

　　波形平均的干擾能量抑制比為IESR：97.496% 中值濾波的干擾能量抑制比IESR=99.672% 。圖4給出了波形平均算法的IESR與算法平均次數(shù)M的相對(duì)應(yīng)關(guān)系，可見隨M 的增大，IESR逐漸提高，但在M 》10O時(shí)，IESR基本上保持不變，所以再增加波形平均的次數(shù)，算法的IESR沒有明顯提高。

　　圖4、波形平均的IESR與平均次數(shù)M 的關(guān)系

　　4.2.2、且標(biāo)回波信號(hào)歸一化的均方誤差（NMSE）

　　IESR反映了隨機(jī)RFI抑制過程中，RFI被抑制的程度，但沒有考慮算法對(duì)SPR 目標(biāo)回波信號(hào)所造成的失真。現(xiàn)定義目標(biāo)回波信號(hào)的NMSE來量化RFI的抑制對(duì)目標(biāo)回波產(chǎn)生的影響，歸一化的均方誤差為

　　 （10）

　　式中s（n），s’（n）分別是RFI抑制前后目標(biāo)的回波信號(hào)，s（n）通常很難得到完整的解析式，所以式（10）是NMSE的理論計(jì)算式。在實(shí)際的計(jì)算過程，用屏蔽掉隨機(jī)RFI的接收回波，來作為s（n）代入計(jì)算。顯然，NMSE越小，RFI的抑制對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)的影響越小，即信號(hào)的保真度越高。

　　4.2.3 、RFI抑制前后的SCR

　　RFI抑制之前的SCR1

　　 （11）

　　RFI抑制之后的SCR2

　　 （12）

　　綜合上述3項(xiàng)性能指標(biāo)，對(duì)波形平均算法、中值濾波算法和頻域陷波算法進(jìn)行評(píng)定，見表1，其中處理增益△SCR=SCR2-SCR1，表明在RFI抑制的同時(shí)，算法對(duì)其它隨機(jī)噪聲抑制也有較好的效果。

　　表1、3種RFI抑制算法性能評(píng)估表

　　從表1中可以看出中值濾波算法的性能最優(yōu)良，它具有較高的RFI抑制能力，且能很好地保留目標(biāo)的回波信號(hào)，信號(hào)扭曲度最小，NMSE僅為-38.241dB；而且在RFI抑制的同時(shí)，能大幅度地提高目標(biāo)信號(hào)的信雜比，處理增益達(dá)到31.8414dB。波形平均算法的性能比中值濾波算法稍差一些；而頻域陷波算法的性能最差，對(duì)于隨機(jī)性的RFI，其性能遠(yuǎn)不及前兩種算法，基本上不能有效去除。

　　5、結(jié)束語

　　本文在時(shí)域用波形平均和中值濾波的方法，對(duì)UWB-SPR回波信號(hào)中由GSM 移動(dòng)通信設(shè)備所產(chǎn)生的隨機(jī)射頻干擾進(jìn)行了抑制，給出了波形平均和中值濾波的具體算法，用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明波形平均和中值濾波都能有效快速地抑制隨機(jī)性的射頻干擾，其中中值濾波算法性能最優(yōu)良。

　　作者：李禹、粟毅、黃春琳、高守傳