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基于計(jì)算機(jī)圖像序列的人體步態(tài)參數(shù)的快速獲取方法
傳統(tǒng)的基于圖像序列的人體步態(tài)分析往往采用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型,使得分析不能快速實(shí)現(xiàn)。摒棄了復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型,而采用2D+t的形式,利用圖像序列時(shí)空XYT中的XT切片獲得下肢輪廓的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù),采用基于模糊集的Kalman 濾波的方法重建了運(yùn)動(dòng)軌跡,從而獲得了每一時(shí)刻的速度及加速度信息,并克服了下肢運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)遮擋現(xiàn)象。
??? 關(guān)鍵詞： 單目圖像序列 步態(tài)分析 時(shí)空切片 模糊集 軌跡重建
??? 人體步態(tài)分析在臨床診斷、物理治療和體育訓(xùn)練等領(lǐng)域有重要意義[1]。通過步態(tài)分析可以獲得人體下肢的運(yùn)動(dòng)信息,從而為病人的康復(fù)治療及運(yùn)動(dòng)員的優(yōu)化訓(xùn)練提供依據(jù)。
??? 現(xiàn)有的基于圖像序列的步態(tài)分析方法常將人體視為一連接型物體(Articulated object,就是以某種連接方式連接在一起的多個(gè)剛性部分組成的物體),并借助于圖像序列分析的方法獲取運(yùn)動(dòng)參數(shù)。Rashid[2]的方法是將一些小亮斑置于人體的各關(guān)節(jié),在攝像機(jī)獲得人體運(yùn)動(dòng)的圖像序列后可由這些小亮斑的位置得到人體運(yùn)動(dòng)的骨架型模型,然后通過這種模型跟蹤人體的運(yùn)動(dòng)。Chen[3]的模型采用了14個(gè)連接點(diǎn)和17個(gè)剛性連接部分,并對人體的運(yùn)動(dòng)施加了一些約束,如：雙腿或雙手不能同時(shí)向前或向后運(yùn)動(dòng)等。因?yàn)槟承┪纯祻?fù)病人的運(yùn)動(dòng)往往不全滿足這些約束,所以Chen的方法對于獲取未康復(fù)病人的運(yùn)動(dòng)參數(shù)存在明顯的缺陷。Baumberg[4]利用周期Ｂ樣條逼近圖像序列的人體輪廓,并通過對若干圖像序列的訓(xùn)練自動(dòng)獲得2D的輪廓模型。
??? 以上的分析方法都建立在復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型之上,計(jì)算的負(fù)擔(dān)較重,有的方法甚至要花很長的時(shí)間才能得到運(yùn)動(dòng)參數(shù)的估計(jì)值。另外,以上的一些分析方法除考慮步態(tài)的分析參數(shù)外,還涉及了諸如手勢等人體其它部分的分析參數(shù),這對于步態(tài)分析而言,自然是浪費(fèi)了許多不必要的時(shí)間。現(xiàn)有的這些方法的執(zhí)行速度,嚴(yán)重影響了它們的實(shí)際應(yīng)用。
??? 針對現(xiàn)有分析方法所存在的缺陷,本文將利用時(shí)空XYT中的XT切片上的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地重建出運(yùn)動(dòng)軌跡,并由此反映出人體的步態(tài)情況。在運(yùn)動(dòng)軌跡的重建中,本文利用基于常加速度模型的Kalman濾波,并利用模糊綜合評判的方式進(jìn)行軌跡關(guān)聯(lián),使得兩腿在交叉時(shí)刻附近的運(yùn)動(dòng)軌跡能得到正確的延續(xù)。
???
?１ 本文方法的實(shí)現(xiàn)過程
??? 圖1(a)為一人體運(yùn)動(dòng)圖像序列,圖1(b)為圖像序列的時(shí)空XYT的某一切片XT,它顯示了兩條腿所留下的印跡。這些印跡包含著人體運(yùn)動(dòng)的步態(tài)信息,如何利用XT上的印跡獲取步態(tài)參數(shù)是十分重要的。本文的方法是利用Kalman濾波建立XT上的兩下肢輪廓點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡(共四條軌跡),同時(shí)得到每一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)軌跡的速度及加速度信息。輪廓點(diǎn)的遮擋問題可以通過Kalman濾波對輪廓點(diǎn)的預(yù)測得到解決。
???? １．１ 軌跡跟蹤
??? 在一維跟蹤中,可定義狀態(tài)向量為：
?
??? 其中,x(t)為位置坐標(biāo);v(t)和a(t)分別代表速度和加速度。由狀態(tài)向量可得狀態(tài)方程為?
?
??? 其中?
?
??? Ｔ為圖像幀間的時(shí)間間隔;n(k)為零均值白噪聲序列。對所有的k和j,
??? 由狀態(tài)向量可得到觀測方程為?
?
??? 其中H＝[1,0,0];η一維零均值噪聲,方差為。
??? 根據(jù)文獻(xiàn)[5],
和
的值可根據(jù)圖像序列的實(shí)際情況加以確定。
??? 由于狀態(tài)方程和觀測方程都是線性的,所以我們可以用標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波器分別對四條軌跡進(jìn)行預(yù)測跟蹤。有關(guān)卡爾曼濾波的具體內(nèi)容請參閱文獻(xiàn)[5],這里不再贅述。
??? １．２ 用模糊綜合評判進(jìn)行軌跡關(guān)聯(lián)
??? 在軌跡的關(guān)聯(lián)中,我們用模糊集理論對預(yù)測點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)之間的距離、三幀圖像的方向函數(shù)及速度函數(shù)進(jìn)行綜合評判[6]。取評判因子為λ１、λ２和λ３。距離的隸屬度函數(shù)的取法如下：
?(5)式中MAX(d)是指整個(gè)圖像序列中的距離的最大值。
為軌跡i在t＋1幀圖像中的預(yù)測位置,
為t＋1幀圖像中點(diǎn)j的位置。方向的隸屬度函數(shù)的取法如下：
??? ??? 其中,MAX(S)指整個(gè)圖像序列的最大速度函數(shù)值。??? 模糊評判按下式進(jìn)行：
?
??? 對于軌跡i,我們將第t＋1時(shí)刻的每一輪廓點(diǎn)代入（５）式,并計(jì)算出最小的M(i,j)。這樣,我們就可以將點(diǎn)j歸入軌跡i之中。如果特征點(diǎn)ｊ同時(shí)使下面二式成立：
?
??? 上兩式中s代表t＋1時(shí)刻的任一輪廓點(diǎn)。在這種情況下,我們就要比較M(i,j)和M(k,j)的大小,當(dāng)M(i,j)＜M(k,j)時(shí),我們將輪廓點(diǎn)j歸入軌跡i,而將另一點(diǎn)g歸入軌跡k,g滿足下式：
??? 在處理第一和第二時(shí)刻的輪廓點(diǎn)時(shí),(5)式用下式代替。
?
??? 當(dāng)輪廓點(diǎn)出現(xiàn)遮擋現(xiàn)象時(shí),我們可以將預(yù)測位置作為實(shí)際特征點(diǎn)的位置,從而使軌跡得以延續(xù)。由于前三時(shí)刻圖像對于輪廓點(diǎn)的跟蹤起著重要的作用,所以我們假設(shè)在前三時(shí)刻無遮擋現(xiàn)象發(fā)生。
??? ２ 實(shí)驗(yàn)分析
??? 一單目動(dòng)態(tài)圖像序列的實(shí)驗(yàn)情況如圖２所示,圖像為256×256黑白點(diǎn)陣圖像。圖2(a)中列出了該序列的第1、第8、第15和第22幀圖像。在圖像的Y＝225處獲得XT切片。圖2(b)顯示了XT切片上的兩下肢的輪廓點(diǎn),當(dāng)(2)式中n(k)的方差取0.015,(4)式中η(k)的方差取0.05。評判因子為λ１、λ２和λ３取0.5、0.25、0.25,則可得到圖2(c)所示的軌跡重建結(jié)果。在下肢交叉運(yùn)動(dòng)時(shí),某些輪廓點(diǎn)可能被遮擋,用Kalman濾波的預(yù)測位置代替遮擋點(diǎn)的位置,使圖2(c)的軌跡得到了很好的延續(xù)。
??? 通過輪廓點(diǎn)軌跡的建立,就可以從Kalman濾波中獲得軌跡在每一時(shí)刻的速度和加速度等信息,而這些信息完全反映了人體的步態(tài)情況。由于這一過程計(jì)算簡單,計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)很輕,所以具有較高的完成速率。
??? 本文摒棄了人體圖像序列分析的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型,從圖像學(xué)的某一XT切片入手,從XT切片上離散的輪廓點(diǎn)重建出運(yùn)動(dòng)軌跡。軌跡的重建通過Kalman濾波的方法,使得輪廓點(diǎn)的遮擋問題能通過預(yù)測向量的方法得到解決。同時(shí)通過Kaman濾波,得到了每一時(shí)刻輪廓點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度及加速度等信息,也就是獲得了步態(tài)參數(shù)。由于本文方法具有較高的完成速率,所以更具實(shí)用價(jià)值。
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