Application of Phase Detecting in Weak Signal Measurement

CHEN Youxian

(College of Information Science & Technology, Donghua University, Shanghai 200051, China)

　　Key words: feedback signal; RC network; natural frequency

　　在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，有很多旋轉(zhuǎn)物體，其內(nèi)部的溫度需要進(jìn)行測(cè)量和控制。諸如，輕紡工業(yè)中的烘筒，軋鋼機(jī)的軋棍，電機(jī)的轉(zhuǎn)子，以及化纖工業(yè)中的牽伸加熱輥等。由于被測(cè)物體是高速旋轉(zhuǎn)的，因此必須采用非接觸式方式進(jìn)行溫度測(cè)量。將鉑熱電阻和無(wú)源RC網(wǎng)絡(luò)組成一個(gè)可以跟隨被測(cè)物一起旋轉(zhuǎn)的傳感器，利用磁耦合將所需要的激勵(lì)信號(hào)非接觸地感應(yīng)到該傳感器中，成為無(wú)源RC網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)Vi(參見圖1)。該傳感器具有選頻功能，其輸出信號(hào)Vo再通過(guò)磁耦合非接觸地感應(yīng)出來(lái)成為反饋信號(hào)V′o。后繼的顯示控制儀對(duì)進(jìn)行分析處理，再轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的溫度，并和給定值進(jìn)行比較，從而控制被測(cè)物的表面溫度。

和的關(guān)系
2.1V′i和V′o是信號(hào)ω?n——自然頻率的載體。
　　采用文氏電橋的RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)見圖2。該網(wǎng)絡(luò)具有選頻特性，取R1=R2=RT(鉑熱電阻)，其自然頻率ωn為溫度T℃的函數(shù)，顯然，溫度T和自然頻率ωn呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。取Fn=ωn/2π，表1描述了溫度T和頻率Fn對(duì)應(yīng)的關(guān)系(部分?jǐn)?shù)據(jù))。而T與V′I和V′o的大小無(wú)關(guān)。在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞中，ωn是我們需要的信息，而V′i和V′o只是信息的載體。
2.2的定量關(guān)系以及制約
　　是正弦激勵(lì)信號(hào)，ω為其角頻率，令=Vimsinωt，則反饋信號(hào)。設(shè)被測(cè)對(duì)象某一時(shí)刻溫度為T，對(duì)應(yīng)鉑熱電阻的電阻值為RT，RC網(wǎng)絡(luò)的自然頻率ωn=1RTC。取Vim=8V，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)角頻率ω＜ωn或ω＞ωn時(shí)，測(cè)得反饋信號(hào)Vom為600mV左右；當(dāng)激勵(lì)信號(hào)角頻率時(shí)，Vom理論值為0，實(shí)際值為30mV左右。參見圖3。

　　理論上，Vom=0，但實(shí)際測(cè)得V′o為幾十mV大小的交流信號(hào)。原因一，在激勵(lì)信號(hào)中除ω=ω?n的頻率外，還有高次諧波的存在。而高次諧波的原因二，印刷線路分布電容的存在使激勵(lì)信號(hào)通過(guò)這些分布電容直接耦合給V′o，Vom當(dāng)然就不等于0了。

3.1獲取ωn，推算出被測(cè)溫度T
　　因?yàn)槲覀兪孪炔⒉恢辣粶y(cè)溫度T，但RC網(wǎng)絡(luò)的ωn是客觀存在的，并隨T的變化而變化。圖1中顯示控制儀的功能就是要獲得在這一時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的ωn，從而根據(jù)表1顯示該時(shí)刻的被測(cè)溫度T。
3.2V′i是一個(gè)從小到大變化的掃頻信號(hào)
　　V′i作為激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)RC網(wǎng)絡(luò)選頻獲得反饋信號(hào)經(jīng)整流，AD轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字量V(n)。激勵(lì)信號(hào)的ω加大一個(gè)步長(zhǎng)便可獲得V(n+1)，ω繼續(xù)加大便可獲得V(n+2)。單片機(jī)系統(tǒng)不斷進(jìn)行判斷，如V(n)、V(n+1)和V(n+2)的大小相仿，表示激勵(lì)信號(hào)的ω并非ωn。顯示控制儀發(fā)出的激勵(lì)信號(hào)其ω繼續(xù)加大，系統(tǒng)繼續(xù)判斷新的V(n)、V(n+1)和V(n+2)，如一旦某一時(shí)刻V(n+1)遠(yuǎn)比V(n)和V(n+2)小，那么，在n+1時(shí)刻的激勵(lì)信號(hào)的頻率ω就要儲(chǔ)存起來(lái)，因?yàn)樵擃l率ω就有可能是RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的自然頻率ωn，它包含被測(cè)對(duì)象的溫度信息。
3.3利用相位檢測(cè)鎖定ωn
　　因?yàn)闇y(cè)量控制系統(tǒng)處在工廠現(xiàn)場(chǎng)中，時(shí)刻受到各種各樣的干擾。這些干擾的存在，會(huì)經(jīng)常產(chǎn)生瞬間最小值V(n+1)，且滿足V(n)V(n+1)以及V(n+2)V(n+1)的條件(見圖3)，這個(gè)最小值V(n+1)是虛假的，它對(duì)應(yīng)的ω不是我們要的ωn，所以必須剔除。如何辨別最小值V(n+1)是真是假呢?
　　對(duì)文氏電橋的RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步分析，其相頻特性(理論值)如圖4。在ω=ωn處，反饋信號(hào)V′o的相位發(fā)生跳變。對(duì)本檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，發(fā)現(xiàn)其的跳變比理論值還要大許多。我們完全可以借助于相位的跳變特性來(lái)判斷最小值V(n+1)的真假。
　　激勵(lì)信號(hào)ω每加大一個(gè)步長(zhǎng)，只要這個(gè)步長(zhǎng)恰當(dāng)
　
判斷φn+2減φn+1的值，如→0，則V(n+1)和V(n+2)的相位沒有發(fā)生跳變，V(n+1)的值雖然很小，但是是虛假的，應(yīng)剔除。如很大，則V(n)、V(n+1)和V(n+2)的相位發(fā)生了跳變，V(n+1)才是真正的最小值。此時(shí)刻V(n+1)的ω就是我們要鎖定的。參見圖4.
3.4小結(jié)
　　一旦單片機(jī)系統(tǒng)檢測(cè)到V(n)V(n+1)且V(n+2)V(n+1)；同時(shí)它們對(duì)應(yīng)的相位不滿足：φn≈φn+1≈φn+2，則鎖定此時(shí)刻V(n+1)的ω，并存儲(chǔ)起來(lái)，通過(guò)查表顯示相應(yīng)的溫度。

　　求取具體的相位大小或者求出具體的相位差的大小與判斷相位差是否為零(即相位差檢零)不是一個(gè)概念。我們的系統(tǒng)只需判斷相位有沒有跳變，用一個(gè)相位差檢零系統(tǒng)就能實(shí)現(xiàn)。相位差檢零系統(tǒng)可以用模擬的方法，也可用數(shù)字的方法，或它們的結(jié)合，這里不再贅述。