低信噪比運動紅外點目標的檢測

為解決高空背景條件下紅外低信噪比運動點目標的檢測問題，本文提出了一種基于膨脹累加的檢測方法.運用形態(tài)膨脹運算能夠使同一目標處于不同幀上的能量仍然能夠實現(xiàn)有效的累加，從而達到目標增強的目的.同時本文還采用小波變換預處理的方法，對圖像中相關的1/f噪聲進行白化.本文對這一方法進行了大量的仿真實驗和詳細的理論分析.實驗證明該算法能夠快速穩(wěn)定地檢測出信噪比為2的運動點目標.
　　關鍵詞:紅外圖像處理;紅外目標檢測;小波變換

Moving Infrared Low SNR Target Detection algorithm

XIONG Hui,SHEN Zhen-kang,WEI Ji-bo,LI Ji-cheng
(Institute of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

　　Abstract:This paper is presented to resolve the moving infrared target detection problem under the condition of low SNR.The scheme of multi-frame accumulation is often adopted in low SNR infrared target detection,but for moving low SNR target,this simple accumulation scheme maybe degrades greatly.In this paper,a detection algorithm based on morphological dilation before accumulation and tracking before detection is proposed.The dilation operation enables the energy of the same target in different frames can be accumulated effectively in spite of the movement of target,thus we can reach the aim of enhancing the target.A preprocessing algorithm using wavelet transform is also adopted to remove the correlation of 1/f noise in parallel scanned infrared image.The whole algorithm is well analyzed and simulated with infrared image sequence.A high performance is reached and the experimental result indicates that the algorithm can effectively detect the moving target with SNR=2.
　　Key words:infrared image processing；infrared target detection；wavelet transform；mathematical morphology

一、引　　言
　　在紅外尋的制導過程中，需要能夠盡快地截獲并鎖定跟蹤目標，由于紅外傳感器與目標之間的距離很遠（通常為幾十公里甚至上百公里），目標在像平面上的成像僅為點目標，并且淹沒在各種雜波背景中.通常的點目標的檢測方法采用多幀累加來提高信噪比，這種簡單的累加方法在目標幀間移動很小時可以有效地抑制噪聲并起到增強目標的作用.但對于運動速度較大的目標(平均幾幀圖像移動一個象像素)，這種簡單的累加方法并不能夠實現(xiàn)有效的能量積累，很難檢測出低信噪比并處于快速運動中的點目標.
　　為解決高空背景中低信噪比運動點目標的檢測問題，本文提出了一種基于膨脹累加、檢測前跟蹤的算法.將經過白化預處理的圖像作形態(tài)膨脹運算之后再進行累加，這樣仍然可以使同一點目標在不同幀上的能量累加到同一像素點上，起到突出目標的作用.邊檢測邊跟蹤利用目標候選點在連續(xù)幀上的信息剔除虛警假目標，采用航跡關聯(lián)判決的方法來提高算法的抗干擾性能.
　　本文采用紅外線列掃描圖像序列對算法進行模擬. 紅外線列掃描圖像主要有兩種噪聲：圖像平面上的白噪聲和線列掃描方向上的非平穩(wěn)1/f噪聲.本文采用小波變換的方法對線列掃描方向上的1/f噪聲進行白化預處理.實驗證明，該算法獲得了很好的預處理效果.膨脹累加算法能夠快速檢測出信噪比為2的點目標.

二、低信噪比運動點目標的檢測算法
　　1.圖像預處理
　　高空背景可近似看作均勻輻射背景，傳感器的內部噪聲將起主要作用.在線列紅外圖像中主要存在不相關的白噪聲和線列掃描方向上相關的1/f噪聲.可以合理地把噪聲看作加性噪聲，圖像序列可用下面的模型來表示：

x(i,j,t)=hδ(i-it,j-jk,t)+fn(i,j,t)+(i,j,t)　(1)

這里目標被看作位于點(it,jt)處幅度為h的沖激函數(shù)，圖像預處理就是對1/f噪聲fn(i,j)去相關.實際上，1/f噪聲是一種統(tǒng)計自相似的分形隨機過程［1］.小波變換方法能夠刻劃分形過程的精細結構，對于非平穩(wěn)過程的分析具有一定的優(yōu)越性.因此本文采用這一方法對噪聲進行白化處理.
　　小波變換將信號在一個由小波函數(shù)ψ(t)的整數(shù)平移和尺度伸縮所構成的規(guī)范正交基上展開，對于信號x(t),它能夠用小波正交基來表示，同時還可由其小波變換系數(shù)來恢復：

xmn=∫+∞-∞x(t)ψmn(t)dt　(2)
　(3)

{xmn}即為x(t)在平移伸縮系{ψmn(t)}上的小波變換，對于二進小波變換，小波基函數(shù)可表示為：

ψmn(t)=2m/2ψ(2mt-n)　(4)

　　文獻［1］中提出了一種基于小波變換的1/f噪聲表示方法，并證明了1/f噪聲的小波變換系數(shù)可近似地看作彼此互不相關，通過各個尺度上方差的規(guī)一化，就能夠對1/f噪聲進行白化.對于1/f噪聲信號x(t)，其小波變換系數(shù)的方差具有如下形式：

Var［xmn］=σ22-γm　(5)

其中γ為1/f噪聲的功率譜參數(shù).由于小波變換系數(shù)近似互不相關，小波變換系數(shù)可以用下式表示：

xmn=［σ2-γm/2］υmn　(6)

其中小波變換系數(shù)υmn為零均值，單位方差并且互不相關的隨機變量，它對應著一個平穩(wěn)的白噪聲υ(t),如果用(σ2-γm/2)-1對xmn歸一化,就能夠通過重構方程(3)得到一個白化的隨機過程.
　　由于紅外線列掃描圖像只在掃描方向存在1/f噪聲，為減少計算量，只考慮掃描方向的白化，這樣可以只進行一維的處理，考慮到加性的白噪聲，線列掃描序列的小波變換系數(shù)的方差為：

Var(xmi,j)=σ22-γm+σ2　(7)

其中σ2為白噪聲的方差，經(σ22-γm+σ2)-1/2對小波變換系數(shù)xmi,j尺度化后，再用式(3)進行信號重構，就能夠實現(xiàn)線列掃描方向的白化.通過上述的推導，可以得知預處理后的輸出為零均值，單位方差的白噪聲過程.
　　2.膨脹累加平均
　　當目標在幀間移動很小時，直接采用多幀圖像累加的方法可以有效地抑制噪聲，提高信噪比.但是幀間運動較大的點目標，直接累加并不能夠實現(xiàn)目標能量的有效積累.在本文中，首先對圖像進行膨脹運算，將目標由一個點膨脹成一個斑點，從而使得不同幀上的目標能量仍然能夠實現(xiàn)累加，起到目標增強的作用.結構函數(shù)g(x)對函數(shù)f(x)的膨脹運算記為，它可以由下式計算：

　(8)

其中D(g)表示結構函數(shù)g(x)的定義域，進一步可以得到二維膨脹運算：

　(9)

本文選擇平頂形的結構函數(shù)，即對于所有(x,y)∈D(g)，都有g(x,y)=1成立，此時某一個像素點的膨脹運算結果相當于以該點為原點的結構函數(shù)窗口內的所有像素灰度的最大值，則有：

　(10)

其中結構函數(shù)尺寸大小根據目標在幀間運動的大小來選取.累加平均后的圖像可表示為：

　(11)

其中N為累加幀數(shù)，經N幀累加平均后，目標點和噪聲點的均值保持不變，而均方差變?yōu)閱螏瑫r的1/N.最后將累加的結果取門限即得到一組目標候選點.
　　3.數(shù)據關聯(lián)與檢測判決
　　數(shù)據關聯(lián)采用最近鄰關聯(lián)方法將目標候選觀測點連成多條航跡.把每一次累加輸出后的目標候選點視為一組，在得到T組連續(xù)候選點后，如果某一個目標航跡中的觀測點數(shù)不少于S個，判決該航跡為目標航跡.假設第i條航跡觀測數(shù)為nc(i)個，檢測判決即為如下的判決過程：

　(12)

三、模擬實驗結果
　　圖(1)給出了原始的紅外線列掃描圖像，從圖像中可以看到圖像在列方向(掃描方向)具有很強的相關性.圖(2)為經小波變換預處理后的圖像，圖像列方向上的相關性得以濾除，圖(3)為圖像經膨脹累加取平均的結果，從中可以看到目標得到增強，圖(6)為最終檢測判決結果.實驗證明該算法能夠有效地檢測出信噪比為2的運動點目標.