本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，監(jiān)測干擾量溫度T的溫度傳感器的輸出電壓為UT，監(jiān)測干擾量恒流源供電電流I的電流傳感器的輸出電壓UI，改善壓阻式壓力傳感器(JCY-201)的溫度穩(wěn)定性與恒流源供電電流的穩(wěn)定性，構(gòu)建的三傳感器數(shù)據(jù)融合智能系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 三傳感器數(shù)據(jù)融合智能系統(tǒng)框圖

徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含三層，即輸入層、徑向基隱層和線性層。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元作用函數(shù)采用高斯型函數(shù)，高斯型函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式如式1：

式1

高斯函數(shù)的輸出為1和0.5所對應(yīng)的輸入之間的差值稱為函數(shù)的分散度(spread)，明顯地，對應(yīng)于式1的分散度為0.833。

RBF網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元的總輸入是權(quán)值矩陣的行向量與輸入向量的向量距與偏置值的乘積，其數(shù)學(xué)表達式為式2：

式2

其中：ni為網(wǎng)絡(luò)隱層第i個神經(jīng)元的總輸入；bi為第i個神經(jīng)元的偏置值；?為隱層權(quán)值矩陣的第i個行向量的第j個元素；pji是第i個輸入向量的j時刻輸入值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層通常是純線性神經(jīng)元，只是其隱層神經(jīng)元是稱之為radbas型的神經(jīng)元。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

由高斯函數(shù)的表達式可知，其輸出最大值為1，當輸入向量與權(quán)值向量的向量距減小時，神經(jīng)元的輸出增大。偏置b用來調(diào)節(jié)高斯函數(shù)對輸入的靈敏度，b的絕對值越大，神經(jīng)元對輸入越靈敏，也就是說，神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)曲線越“寬”，即高斯函數(shù)的輸出為0.5時的兩個總輸入之差的絕對值最大。對于b的取值，一般由訓(xùn)練樣本的樣本距和樣本的范圍決定，b的取值大于兩個相鄰樣本點的最大距離，而小于任意兩個樣本的最大距離。例如，對于一個單輸入單輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入的樣本為{-6,-4,0,2,4,7}，那么b的取值應(yīng)大于4而小于13。

表1 學(xué)習(xí)樣本的各物理量取值

表2 檢驗樣本的各物理量取值

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，其隱層神經(jīng)元的數(shù)量可以說是由樣本點的數(shù)量來決定的，有多少個輸入樣本，就有多少個隱層神經(jīng)元。對于每個隱層神經(jīng)元的輸入，其輸出滿足下列條件：（1）若是其對應(yīng)的樣本點，我們也稱其為該神經(jīng)元的特征輸入點，那么其對應(yīng)的輸出應(yīng)趨于1；（2）對于非樣本點輸入，輸入與特征輸入的點距離越遠，則神經(jīng)元的輸出越小。因此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值是由樣本決定的，而與期望輸出并沒有太大關(guān)系。

在輸入權(quán)值、隱層神經(jīng)元的偏置b全部確定好之后，隱層的輸出也就確定了。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)是純線性函數(shù)，因此，在選定輸出層神經(jīng)元之后，隱層與輸出層之間的神經(jīng)元連接權(quán)值可以由式3確定：

其中：?為輸出層第i個神經(jīng)元與隱層第j個神經(jīng)元的連接權(quán)值；bi為輸出層第i個神經(jīng)元的偏置值；aj為隱層第j個神經(jīng)元的輸出向量；T為理想輸出矩陣。求解式3，即可得到輸出層與隱層的連接權(quán)值。

三維標定實驗

為了訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定網(wǎng)絡(luò)的各權(quán)值和偏置的具體數(shù)值，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出值與標定值之間能夠達到誤差精度的要求且具有一定的推廣能力，各標定點的數(shù)量應(yīng)能滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的要求。為了全量程范圍內(nèi)全面檢驗融合后穩(wěn)定性的改善效果，實際上共標定個標定點，選其中7組不同溫度的標定點（共252組數(shù)據(jù)）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本，其余的3組不同溫度的標定點（共108組數(shù)據(jù)）作為網(wǎng)絡(luò)的檢驗樣本。

學(xué)習(xí)樣本各標定點的具體數(shù)值見表3。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用JCY-201型壓力傳感器三維標定實驗數(shù)據(jù)——學(xué)習(xí)樣本

檢驗樣本各標定點的具體數(shù)值見表4。

表4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用JCY-201型壓力傳感器 三維標定實驗數(shù)據(jù)——檢驗樣本

注：UI為電流傳感器輸出電壓，UT為溫度傳感器輸出電壓，UP為壓力傳感器輸出電壓，表4同。