分辨率、超分辨率與空間帶寬積拓展

——從計(jì)算光學(xué)成像角度的一些思考

01 Q：為什么跨尺度光學(xué)成像，即“寬視場(chǎng)、高分辨”成像的意義至關(guān)重要？傳統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)在解決此問(wèn)題所面臨的瓶頸是什么？

A：光學(xué)成像系統(tǒng)獲取的信息量由光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)和分辨率決定。寬視場(chǎng)能夠覆蓋更廣的觀察范圍，高分辨率能夠獲得物體更多的細(xì)節(jié)信息。寬視場(chǎng)高分辨率成像顧名思義就是成像系統(tǒng)既能夠拍攝到很大視場(chǎng)范圍，又能拍攝到場(chǎng)景中重要且又易被忽略的細(xì)節(jié)信息，其被廣泛應(yīng)用于眾多的科研領(lǐng)域與軍事民生領(lǐng)域。

比如在現(xiàn)代軍事行動(dòng)中，越來(lái)越要求光學(xué)成像系統(tǒng)能夠及時(shí)獲取戰(zhàn)場(chǎng)大范圍內(nèi)的詳細(xì)情報(bào)，以滿足對(duì)軍事目標(biāo)探測(cè)、識(shí)別、偵測(cè)和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知的需要。

在現(xiàn)代生物學(xué)領(lǐng)域中，隨著研究重點(diǎn)已經(jīng)由生命體的形態(tài)學(xué)表型探測(cè)逐步邁向了細(xì)胞和分子基本機(jī)制的定量測(cè)量，這種格局的轉(zhuǎn)變直接導(dǎo)致對(duì)生物光學(xué)成像中信息通量的需求在不斷增加。例如，神經(jīng)元作為大腦和神經(jīng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)組成部分，它的大小通常是微米量級(jí)的，但它的功能連接范圍遍及了整個(gè)大腦，想要研究整個(gè)神經(jīng)系統(tǒng)的工作機(jī)理就必須同時(shí)對(duì)整個(gè)大腦內(nèi)每一個(gè)神經(jīng)元同時(shí)進(jìn)行高分辨率成像。

再如，細(xì)胞生物學(xué)、臨床快速診斷、藥物篩選和細(xì)胞功能分析等研究應(yīng)用一方面需要對(duì)群體活細(xì)胞進(jìn)行快速無(wú)損的功能檢測(cè)，另一方面又需要針對(duì)單細(xì)胞進(jìn)行亞細(xì)胞結(jié)構(gòu)和分子水平的動(dòng)態(tài)功能分析以對(duì)細(xì)胞基本功能進(jìn)行解讀。為了研究這種擁有海量信息的生命科學(xué)系統(tǒng)，必須借助于同時(shí)具備寬視場(chǎng)和高分辨率的成像工具。

對(duì)于傳統(tǒng)光學(xué)成像技術(shù)而言，其本質(zhì)是場(chǎng)景光場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)在空間維度上的直接均勻采樣記錄與再現(xiàn)的過(guò)程。在此過(guò)程中，成像的分辨率與信息量不可避免地受到光學(xué)衍射極限、探測(cè)離散器采樣、空間帶寬積（Space-bandwidth product，SBP）等若干物理?xiàng)l件制約。

對(duì)于傳統(tǒng)成像系統(tǒng)而言，通過(guò)鏡頭聚焦并被成像設(shè)備采集到的物體的信息量總是有限的，它由成像系統(tǒng)的空間帶寬積所決定。目前現(xiàn)有的成像鏡頭的空間帶寬積都在千萬(wàn)像素量級(jí)（10 Megapixels），且隨著鏡頭焦距或數(shù)值孔徑的提高（成像分辨率提高），空間帶寬積反而有所下降。這難以滿足當(dāng)今軍事和民用領(lǐng)域?qū)Ω叻直媛?、寬視?chǎng)成像應(yīng)用日益增長(zhǎng)的需求。如何突破這些物理限制，獲得分辨率更高，視場(chǎng)更寬廣的圖像信息，是光學(xué)成像領(lǐng)域的永恒課題。

圖1：傳統(tǒng)光學(xué)成像分辨率影響因素。

(a) 光學(xué)衍射極限:艾里斑; (b) 探測(cè)器離散采樣: 采樣頻率滿足奈奎斯特采樣頻率2fmax可以采集到正確的信號(hào)周期變化; (c) 空間帶寬積: 可以從信號(hào)的相空間圖直觀看出，一個(gè)系統(tǒng)的成像視場(chǎng)和信號(hào)帶寬的乘積是一個(gè)固定值

02 Q：光學(xué)成像的分辨率是如何定義的？想要提升分辨率，有哪些典型的方法？

A：光學(xué)成像系統(tǒng)的空間分辨率是對(duì)其獲取圖像細(xì)節(jié)分辨能力的衡量，是評(píng)價(jià)成像系統(tǒng)圖像質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)，也是成像系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)考慮的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。對(duì)于一個(gè)成像系統(tǒng)而言，其分辨率主要受限于光學(xué)系統(tǒng)衍射與探測(cè)器離散采樣兩方面的限制，前者稱為光學(xué)分辨率，受衍射極限影響；后者稱為圖像分辨率，受采樣極限影響；二者共同成為光學(xué)成像系統(tǒng)空間分辨率的兩大制約因素。

提到光學(xué)分辨率，大部分讀者應(yīng)該都非常熟悉。“艾里斑”、“瑞利判據(jù)”、“阿貝衍射極限”也早已是大家耳熟能詳?shù)脑~匯，它們本質(zhì)上都是從不同的角度來(lái)對(duì)成像系統(tǒng)的光學(xué)分辨率進(jìn)行定義與度量，最終所給出的“衍射極限準(zhǔn)則”也存在一些出入，這就會(huì)給一些初學(xué)者帶來(lái)一些困擾。因此，我們?cè)谖恼轮胁粌H按歷史時(shí)間順序逐一對(duì)這些術(shù)語(yǔ)與定義進(jìn)行了解釋，還對(duì)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行了剖析。不同種“衍射極限準(zhǔn)則”之間的差異本質(zhì)上是源于它們對(duì)“可被分辨”賦予的不同的定義：

① 空域單點(diǎn)準(zhǔn)則——“艾里斑”（1835）；

② 空域兩點(diǎn)準(zhǔn)則——“瑞利判據(jù)”（1896）；

③ 頻域線對(duì)準(zhǔn)則——“阿貝衍射極限”（1873）。

此外還包括由“艾里斑”尺寸衍生的“半高寬”準(zhǔn)則以及比“瑞利判據(jù)”更加寬松的空域兩點(diǎn)準(zhǔn)則“斯派羅判據(jù)”。最終所導(dǎo)致的結(jié)果是，它們?cè)诳沼虻姆直媛蕵O限表達(dá)形式都非常類(lèi)似，均包含λ/NA（正比于波長(zhǎng)，反比于數(shù)值孔徑），只是前面的系數(shù)有些許差異而已。

圖2：艾里斑(a)與4個(gè)常用的分辨率度量準(zhǔn)則（即Rayleigh(b)、Sparrow (c)、 Abbe(d) 和FWHM(e)）。

灰色和藍(lán)色的曲線代表試樣中不同點(diǎn)的單個(gè)強(qiáng)度變化，其中垂直（y-）軸是強(qiáng)度，水平（x-）軸是各點(diǎn)之間的橫向間隔。下圖上方的曲線描述了所述的對(duì)強(qiáng)度分布的單獨(dú)貢獻(xiàn)，而下方的曲線展示了由各自上方曲線中的每個(gè)單獨(dú)成分形成的疊加強(qiáng)度曲線 相比較空域的分辨率極限公式中的常數(shù)問(wèn)題，另一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題是成像系統(tǒng)的“相干性”對(duì)分辨率所帶來(lái)的影響。

從信息論的觀點(diǎn)看來(lái)，光學(xué)系統(tǒng)傳遞的是隨空間變化的圖像。而光信息學(xué)，即信息光學(xué)，或傅里葉光學(xué)就是通信理論中傅里葉分析等一系列數(shù)學(xué)思想以及系統(tǒng)理論與光學(xué)（主要是波動(dòng)光學(xué)）相結(jié)合的產(chǎn)物，其研究的是光信號(hào)表征、采集、分析、處理以及在自由空間與光學(xué)系統(tǒng)中傳輸?shù)囊话阋?guī)律。從空域來(lái)看，任何載有物體或者場(chǎng)景信息的復(fù)雜光場(chǎng)信號(hào)，在空間域都可以看作不同統(tǒng)計(jì)特性（關(guān)聯(lián)性）的點(diǎn)源（球面波）的組合；從頻域來(lái)看，該復(fù)雜光場(chǎng)信號(hào)又可以被看作各種空間頻率（角度）的正/余弦或復(fù)指數(shù)函數(shù)（平面波）的集合（角譜）。

光學(xué)系統(tǒng)（當(dāng)然也包括自由空間）對(duì)輸入的物空間的響應(yīng)程度是通過(guò)空域點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)來(lái)度量的，而光學(xué)系統(tǒng)對(duì)輸入的物空間頻率響應(yīng)程度是通過(guò)頻域的光學(xué)傳遞函數(shù)（OTF）來(lái)量度的，二者互為傅里葉變換。因此，一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)的性能可直觀且定量地通過(guò)光學(xué)傳遞函數(shù)（或等價(jià)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)）來(lái)體現(xiàn)。這種空間域與頻率域的分析方式為分析成像系統(tǒng)的衍射極限提供了相互聯(lián)系又有所區(qū)別的獨(dú)特視角。而相比較空域準(zhǔn)則，本人傾向于頻域傳遞函數(shù)的表達(dá)形式，這有兩方面的原因。

其一是基于空間頻率域的光學(xué)傳遞函數(shù)理論不僅能給出分辨率的極限值，還能夠更直觀地給出目標(biāo)不同空間頻率信息的對(duì)比度與相位的傳遞情況。

另一個(gè)更重要的原因，也是大家通常容易忽略的：大部分之前提到的空域衍射極限準(zhǔn)則均只適用于非相干成像（如熒光顯微成像、攝影、遙感等）的情形，而對(duì)于相干成像，甚至“部分相干成像”（介于相干與非相干之間）的情形，還是需要借助于光學(xué)傳遞函數(shù)理論，如Hopkins的交叉?zhèn)鬟f系數(shù)（transmissioncross-coefficient, TCC）理論來(lái)準(zhǔn)確表征的。

圖3：成像系統(tǒng)“相干性”對(duì)分辨率的影響。(a) 表示OTF對(duì)強(qiáng)度調(diào)制的影響，即對(duì)比度的影響; (b) 不同相干性的傳遞函數(shù); (d-f) 分別是NA截止的理想低通濾波器，2NA截止的非相干傳遞函數(shù)，2NA截止的理想低通濾波器的成像結(jié)果; (g) TCC幾何示意圖; (h) 部分相干成像情況（光源孔徑小于物鏡孔徑）的光學(xué)傳遞函數(shù); (i) 部分相干成像情況下的離焦相位傳遞函數(shù); (j) 部分相干成像情況下的離焦振幅傳遞函數(shù) 在提升成像系統(tǒng)光學(xué)分辨率方面，典型的方法有：

（1）合成孔徑：通過(guò)多個(gè)小口徑光學(xué)系統(tǒng)的圖像數(shù)據(jù)合成等效獲得大口徑光學(xué)系統(tǒng)的成像能力，具體來(lái)說(shuō)其中包括合成孔徑雷達(dá)技術(shù)（SAR）、激光合成孔徑雷達(dá)技術(shù)（SAL）、傅里葉疊層顯微成像技術(shù)（FPM）、非相干合成孔徑技術(shù)等等；

（2）結(jié)構(gòu)光照明：其本質(zhì)上也屬于合成孔徑的一種，通過(guò)結(jié)構(gòu)化照明在頻域以空間混頻的方式將物體高頻信息載入光學(xué)系統(tǒng)的探測(cè)通帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)突破阿貝衍射極限的超分辨光學(xué)顯微成像，其最典型的代表就是結(jié)構(gòu)光照明顯微成像技術(shù)（SIM）；

（3）點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)工程：在空域縮小點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)超分辨。具體來(lái)說(shuō)其中包括受激發(fā)射損耗顯微成像技術(shù)（STED）、光敏定位顯微成像技術(shù)（PALM）、隨機(jī)光學(xué)重建顯微成像技術(shù)（STORM）等。

區(qū)別于光學(xué)分辨率，成像系統(tǒng)的圖像分辨率是衡量其所獲得數(shù)字圖像代表光學(xué)系統(tǒng)記錄的模擬圖像的精細(xì)細(xì)節(jié)的程度。區(qū)別于光學(xué)分辨率，圖像分辨率是衡量成像系統(tǒng)通過(guò)光電傳感器件進(jìn)行數(shù)字化離散采樣記錄所獲得的數(shù)字圖像所能保留精細(xì)細(xì)節(jié)的能力。因此，探測(cè)器的像元密度與尺寸是決定圖像分辨率的主要因素，其主要受限于奈奎斯特采樣定理，即像元的采樣率必須大于圖像中感興趣最高頻率分量的兩倍。

在提升圖像分辨率方面，典型的方法有：

（1）單幀像素超分辨技術(shù)：即從一幅低分辨率圖像中重建對(duì)應(yīng)的高分辨率圖像，其也可以看作是圖像插值的特例，主要方法包括頻域外推、正則化、實(shí)例映射以及深度學(xué)習(xí)等技術(shù)；

（2）多幀像素超分辨技術(shù)：利用時(shí)間帶寬（獲取同一場(chǎng)景的多幀圖像序列）換取空間分辨率，其中又可細(xì)分為亞像素位移像素超分辨技術(shù)和孔徑編碼像素超分辨技術(shù)等。這些技術(shù)均在我們的文章中進(jìn)行了系統(tǒng)地介紹。 03 Q：圖像的空間帶寬積是如何定義的？想要實(shí)現(xiàn)提升成像系統(tǒng)的空間帶寬積，又有哪些典型的方法呢？

A：空間帶寬積是一個(gè)用來(lái)描述光學(xué)成像系統(tǒng)信息通量的無(wú)量綱物理量，它等于一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)在其成像視場(chǎng)內(nèi)光學(xué)可分辨有效像素的數(shù)目。空間帶寬積由式N=DΔv定義，其中D代表成像視場(chǎng)，Δv為滿足奈奎斯特采樣定律下圖像信號(hào)的帶寬?？臻g帶寬積越高，圖像所包含的信息量就越多。對(duì)于一個(gè)傳統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)而言，空間分辨率的提高與視場(chǎng)的擴(kuò)大往往是一對(duì)難以調(diào)和的矛盾，很難單純依靠改進(jìn)光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)的方式來(lái)提高。

圖4：對(duì)于傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)，視場(chǎng)與分辨率這兩個(gè)參數(shù)互相矛盾，無(wú)法同時(shí)兼顧。

(a) 35 mm單反相機(jī)不同焦距下所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角; (b) 35 mm單反相機(jī)不同焦距下所拍攝到的典型圖像; (c) 傳統(tǒng)顯微鏡存在分辨率與視場(chǎng)大小難以同時(shí)兼顧的矛盾：低倍鏡下視野大，但分辨率低；切換到高倍鏡后分辨率雖得以提升，視場(chǎng)卻相應(yīng)的成更高比例的縮減 圖像空間帶寬積取決于兩方面因素——視場(chǎng)與分辨率，因此想要提高空間帶寬積，可以從視場(chǎng)的擴(kuò)大與分辨率的提高兩個(gè)方面來(lái)實(shí)現(xiàn)?；谝晥?chǎng)擴(kuò)大的空間帶寬積拓展技術(shù)又可以細(xì)分為單成像系統(tǒng)掃描拼接與多探測(cè)器/多孔徑合成兩類(lèi)技術(shù)。

單成像系統(tǒng)掃描拼接是以時(shí)間分辨置換空間分辨的傳統(tǒng)帶寬積拓展方式。而多探測(cè)器/多孔徑合成是在同一時(shí)刻使用多個(gè)成像設(shè)備對(duì)空間場(chǎng)景進(jìn)行并行拍攝，最終通過(guò)圖像拼接獲得寬視場(chǎng)高分辨率圖像。這一大類(lèi)視場(chǎng)擴(kuò)大空間帶寬積拓展技術(shù)中，最典型的技術(shù)有多探測(cè)器拼接技術(shù)、多相機(jī)拼接技術(shù)、多尺度成像技術(shù)等。

基于分辨率提升的空間帶寬積拓展技術(shù)僅利用單個(gè)成像系統(tǒng)即可一次性獲得較大的成像視場(chǎng)（通常采用廣角鏡頭、低倍物鏡甚至無(wú)透鏡光路），在此基礎(chǔ)上，再結(jié)合之前所介紹的計(jì)算光學(xué)成像技術(shù)提升成像分辨率的方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)高空間帶寬積成像。其中最具代表性的技術(shù)包括合成孔徑全息術(shù)、傅立葉疊層顯微成像技術(shù)、無(wú)透鏡片上顯微成像技術(shù)等，我們?cè)诖朔较蛏弦查_(kāi)展了一些研究。

04 Q：您剛才提到了“光學(xué)合成孔徑”是實(shí)現(xiàn)空間帶寬積提升的重要手段，也提到您團(tuán)隊(duì)在此方向上也開(kāi)展了系列研究工作，能不能再給我們?cè)敿?xì)介紹一下？

A：從2014年起，我們的團(tuán)隊(duì)就開(kāi)始關(guān)注并從事有關(guān)光學(xué)合成孔徑方面的研究工作，其中又可以細(xì)分為無(wú)標(biāo)記定量相位顯微成像、結(jié)構(gòu)光照明超分辨熒光顯微成像與合成孔徑遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像探測(cè)三個(gè)方面，這里我主要談?wù)劅o(wú)標(biāo)記定量相位顯微成像方面。我們的研究重點(diǎn)主要在傅里葉疊層顯微成像技術(shù)（Fourier ptychographic microscopy，F(xiàn)PM），其是由康涅狄格大學(xué)鄭國(guó)安教授于2013年首次提出的。在此方向上我們做的一些比較有意思的工作包括：推導(dǎo)了非對(duì)稱照明下的相位傳遞函數(shù)，首次揭示了傅里葉疊層定量相位成像中所依賴的“匹配照明條件”限制。

基于此提出了基于匹配環(huán)形照明的高速傅里葉疊層定量相位成像方法（annular illumination based FPM，AI-FPM），將疊層重建所需的數(shù)據(jù)量從數(shù)十幅降低到最低4幅，并利用該技術(shù)對(duì)HeLa細(xì)胞的復(fù)分裂、長(zhǎng)達(dá)50小時(shí)增殖過(guò)程實(shí)現(xiàn)了速度為25Hz的無(wú)間斷高通量動(dòng)態(tài)定量相位成像。

后續(xù)我們進(jìn)一步將方法與波長(zhǎng)復(fù)用技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了單幀傅立葉疊層顯微成像，在10X物鏡1.33mm2的大視場(chǎng)下，成像的半寬分辨率為388nm（0.8NA），成像速度達(dá)到相機(jī)的固有幀頻50幀/秒。最近，我們又進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)如果將匹配環(huán)形照明的數(shù)量從4幅提升到6幅，我們?cè)谥亟ǖ玫礁咄慷肯辔坏耐瑫r(shí)，還可以對(duì)空間非均勻分布的光學(xué)像差進(jìn)行恢復(fù)，從而實(shí)現(xiàn)了具有“數(shù)字自適應(yīng)光學(xué)”功能的定量相位成像（adaptive optical quantitative phase imaging，AO-QPI）。

圖5：基于環(huán)形照明傅立葉疊層顯微成像技術(shù)對(duì)HeLa活細(xì)胞實(shí)現(xiàn)50小時(shí)的長(zhǎng)時(shí)程高通量定量相位顯微成像和自適應(yīng)像差校正結(jié)果。

圖6：高通量傅里葉疊層三維衍射層析成像系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(a)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖；(b)顯微系統(tǒng)實(shí)物圖；(c)對(duì)HeLa細(xì)胞的高通量高分辨率三維層析成像結(jié)果圖

在成功實(shí)現(xiàn)相位成像空間帶寬積提升的基礎(chǔ)之上，我們還進(jìn)一步將傅里葉疊層成像從“二維”拓展到“三維”，提出了傅里葉疊層衍射層析技術(shù)（Fourier ptychographic diffraction tomography, FPDT）?；?.9NA的高數(shù)值孔徑暗場(chǎng)照明，我們?cè)?0x 0.4NA物鏡的大視野下，實(shí)現(xiàn)了橫向分辨率390nm，軸向分辨率899nm高通量三維衍射層析。

該技術(shù)能夠同時(shí)對(duì)約4000個(gè)HeLa細(xì)胞或2萬(wàn)個(gè)血紅細(xì)胞進(jìn)行無(wú)標(biāo)記三維成像，且視場(chǎng)內(nèi)每個(gè)細(xì)胞的亞細(xì)胞三維結(jié)構(gòu)都可以清晰分辨。最近，我們團(tuán)隊(duì)還對(duì)結(jié)構(gòu)光照明顯微術(shù)（structured illumination microscopy，SIM）進(jìn)行了深入的研究，并提出了基于主成分分析的結(jié)構(gòu)光照明顯微技術(shù)（PCA-SIM）。

該技術(shù)可在有外界干擾的復(fù)雜、低信噪比實(shí)驗(yàn)環(huán)境下對(duì)結(jié)構(gòu)光照明參數(shù)，如k波矢、初相位、調(diào)制度等的快速自適應(yīng)估計(jì)與精確補(bǔ)償，從而使復(fù)雜環(huán)境下的實(shí)時(shí)、高質(zhì)量的合成孔徑與SIM超分辨成像成為可能。該項(xiàng)工作即將發(fā)表于卓越計(jì)劃高起點(diǎn)新刊eLight的2023年度3期。

圖7：基于主成分分析的結(jié)構(gòu)光照明顯微成像技術(shù)（PCA-SIM）及其超分辨成像結(jié)果。（a）PCA-SIM原理；（b）自主搭建的SIM儀器，其中DM表示二向色鏡，Lens表示消色差透鏡，HWP表示半波片，PBS表示偏振分束器，SLM表示空間光調(diào)制器；（c）PCA-SIM與其他參數(shù)估計(jì)法獲取的COS-7細(xì)胞的超分辨圖像，其中Wide-field表示寬場(chǎng)圖像，POP表示峰值相位法（phase-of-peak，POP），ACR表示非迭代自相關(guān)法（non-iterative auto-correlation reconstruction，ACR），IRT表示圖像重組變換法（imagerecombination transform，IRT），COR表示迭代互相關(guān)法（iterative cross-correlation method, COR）；（d）利用PCA-SIM獲取的實(shí)時(shí)的活體COS-7細(xì)胞線粒體的超分辨重建結(jié)果

05 Q：本期封面圖片是您團(tuán)隊(duì)所研制的一款“無(wú)透鏡”全息顯微鏡，它無(wú)需任何光學(xué)透鏡就能實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)高分辨顯微鏡成像，能不能給我們的讀者再詳細(xì)介紹一下這項(xiàng)創(chuàng)新技術(shù)？

A：封面圖片所展示的是我們于2019年研制出的“CyteLive無(wú)透鏡全息顯微鏡”，它是一個(gè)不包含任何成像透鏡的極簡(jiǎn)顯微成像系統(tǒng)——整個(gè)設(shè)備只包括LED光源和CMOS傳感器。其成像原理也非常簡(jiǎn)單，是基于同軸全息成像與相位恢復(fù)技術(shù)：多波長(zhǎng)LED順次照明樣品，其對(duì)應(yīng)衍射圖樣被利用緊貼待測(cè)樣品的成像傳感器所記錄，通過(guò)相位恢復(fù)與亞像素超分辨成像技術(shù)重建得當(dāng)樣品高分辨率復(fù)振幅信息，最終即可通過(guò)角譜衍射傳播實(shí)現(xiàn)“數(shù)字重聚焦”，得到待測(cè)樣品清晰的振幅與相位分布。

這項(xiàng)技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)是其既 “簡(jiǎn)單”而又“不簡(jiǎn)單”：“簡(jiǎn)單”是指的是成像系統(tǒng)，它體積小巧、僅有傳統(tǒng)顯微鏡的0.8%，可直接放在細(xì)胞培養(yǎng)箱里進(jìn)行活細(xì)胞箱內(nèi)觀察；“不簡(jiǎn)單”指的是其成像性能，“無(wú)透鏡”的設(shè)計(jì)繞過(guò)了傳統(tǒng)顯微鏡物鏡“空間帶寬積”的限制，可在約30 mm2的寬視場(chǎng)下，實(shí)現(xiàn)870 nm的超像素分辨率成像，可同時(shí)觀測(cè)數(shù)萬(wàn)個(gè)細(xì)胞。我們最近已經(jīng)完成了該儀器的更新迭代，在前一代的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓寬成像視場(chǎng)，采用全封閉式設(shè)計(jì)減少環(huán)境光影響，并優(yōu)化配套軟件的智能化細(xì)胞分析功能。

圖8：新一代CyteLive無(wú)透鏡全息顯微鏡及其對(duì)培養(yǎng)皿內(nèi)HeLa細(xì)胞成像效果

06 Q：您在文章中將超分辨率與空間帶寬積拓展的計(jì)算成像技術(shù)歸納為一類(lèi)“空間帶寬積調(diào)控”策略，并形象地將其比喻成“戴著腳鐐跳舞”，這將為該領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展提供哪些啟示？

A：我們?cè)谖恼隆胺直媛?、超分辨率與空間帶寬積拓展——從計(jì)算光學(xué)成像角度的一些思考”中，以Lukosz的超分辨原則與Papoulis廣義抽樣理論為出發(fā)點(diǎn)，闡述大部分提高成像分辨率的計(jì)算成像技術(shù)從本質(zhì)上都可以被理解為一種“空間帶寬積調(diào)控”策略，即利用成像系統(tǒng)的可用的自由度，在成像系統(tǒng)有限空間帶寬積的限制下，以最佳方式進(jìn)行編解碼和傳遞信息的過(guò)程。

我們將這些具體個(gè)案置入“計(jì)算光學(xué)成像”這個(gè)更高維度的體系框架去分析與探討，在光信息論的意義上揭示了它們大多數(shù)都可以被理解為Lukosz “空間帶寬積調(diào)控”策略的子集或者變體。它們本質(zhì)上都是利用成像系統(tǒng)的可用的自由度，如空間、時(shí)間、強(qiáng)度、相位、光譜、偏振、角動(dòng)量、相干性等，在成像系統(tǒng)有限空間帶寬積的限制下，在“得”與“失”之間所作出的符合規(guī)律的權(quán)衡與選擇。

本文的主要結(jié)論似乎是顯而易見(jiàn)的，但在當(dāng)下蓬勃發(fā)展的計(jì)算光學(xué)成像領(lǐng)域中，這一結(jié)論似乎并未得到足夠的重視。我們需認(rèn)識(shí)到，想要在分辨率或空間帶寬積上有所“得”，就必須在另外的自由度，如視場(chǎng)大小、時(shí)間分辨率、光譜分辨率等，有所“失”。

例如針對(duì)圖像像素超分辨技術(shù)，我們必須意識(shí)到并明確分辨率提升，即用于空間頻率帶寬提升以及解混疊，所需要的額外信息的來(lái)源。當(dāng)我們利用Papoulis廣義抽樣原理，即采用小空間帶寬積系統(tǒng)多幀采樣來(lái)采集并重建大空間帶寬積信號(hào)時(shí)，我們就必須理智地接受此過(guò)程中由于多次采樣所造成的時(shí)間分辨率的損失。

反之，如果只是追求最終成像指標(biāo)上的“優(yōu)美”而不愿意在速度、成像幀頻上做出妥協(xié)，這就必須依賴于單幀圖像超分辨技術(shù)。但事實(shí)上我們也必須意識(shí)到，這些額外“增長(zhǎng)”出的圖像信息的源頭往往來(lái)自于先驗(yàn)。這就像建立了一套復(fù)雜的查找表機(jī)制，輸入與輸出總是由少到多的，而其中的邏輯來(lái)源于對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景中可能的物體特征深入的見(jiàn)解與精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，這是它們?nèi)〉贸晒ψ钪饕囊蛩亍?br />
當(dāng)然，這類(lèi)以少博多，以小博大的方式，不論是壓縮感知抑或是當(dāng)下非常熱門(mén)的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，都無(wú)法逾越“信息不會(huì)無(wú)中生有”，“過(guò)往不代表現(xiàn)在，更不能代表未來(lái)”這些既定的事實(shí)，這也預(yù)示著它們?cè)谀承胺浅Ｒ?guī)”情形下失敗的必然性。

上述案例正體現(xiàn)了計(jì)算光學(xué)成像中“Less is more”，即有無(wú)相生，天地、陰陽(yáng)、五行相輔相成，相生相剋的哲學(xué)思想，是一種既對(duì)立又統(tǒng)一的矛盾體。這或許也能夠留給我們一絲人生啟發(fā)：因?yàn)閷?shí)無(wú)所“舍”，亦無(wú)所“得”，何不視“失”為“舍”，以“舍”博“得”。





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