應(yīng)用筆記AN-602研究了ADI加速度計(jì)的使用，以制造簡(jiǎn)單但相對(duì)精確的計(jì)步器。從那時(shí)起，引入了更新的設(shè)備，允許在對(duì)成本更敏感的應(yīng)用中使用加速度計(jì)。因此，計(jì)步器等應(yīng)用正在許多消費(fèi)類設(shè)備（如蜂窩手機(jī)）中找到自己的應(yīng)用。

鑒于這一趨勢(shì)，使用單個(gè)加速度計(jì)對(duì)計(jì)步器進(jìn)行了更仔細(xì)的檢查。實(shí)施AN-602技術(shù)是為了復(fù)制其結(jié)果。盡管該算法表現(xiàn)良好，但相同的精度并未重復(fù)。特別是，人與人之間的差異比預(yù)期的要大，以及當(dāng)一個(gè)人使用不同的配速和步幅時(shí)。這導(dǎo)致了對(duì)該算法潛在改進(jìn)的調(diào)查。

測(cè)試使用帶有ARM7020內(nèi)核的ADuC7精密模擬微控制器和兩個(gè)不同的計(jì)步器測(cè)試板完成：一個(gè)帶有2軸ADXL323加速度計(jì)，另一個(gè)帶有3軸ADXL330加速度計(jì)。第一種使用ADuC7020和ADXL323評(píng)估板，增加了16×2 LCD顯示屏。第二個(gè)使用定制板。

AN-602 方法

AN-602中使用的技術(shù)基于以下原理：一步中的垂直“彈跳”與步幅直接相關(guān)，如圖1所示。

圖1 - 行走時(shí)髖關(guān)節(jié)的垂直運(yùn)動(dòng)

角度 α 和 θ 相等，因此步幅可以顯示為最大垂直位移的倍數(shù)。給定相同的角度，對(duì)于較高或較矮的人來說，垂直位移會(huì)更大或更小，從而解釋腿長(zhǎng)的差異。

不幸的是，加速度計(jì)測(cè)量的是加速度而不是位移的變化。必須先將加速度轉(zhuǎn)換為距離，然后才能使用。在AN-602設(shè)置中，有限的計(jì)算能力需要使用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來近似將加速度轉(zhuǎn)換為距離所需的雙積分。

由于ADuC7020具有充足的處理能力，本實(shí)驗(yàn)嘗試直接計(jì)算離散積分。選擇了一種簡(jiǎn)單的方法來執(zhí)行此操作。確定每個(gè)步驟后，將添加該步驟中的所有加速度樣本以獲得一組速度樣本。對(duì)每個(gè)步驟的速度樣本進(jìn)行歸一化，使最終樣本為零。然后將它們相加以得到位移的值。

最初，這種技術(shù)看起來很有希望，因?yàn)閷?duì)于一個(gè)受試者多次走一條路線，測(cè)量的距離相對(duì)一致。不幸的是，人與人之間的差異加劇了，一個(gè)受試者在不同速度下的差異也加劇了。這導(dǎo)致了對(duì)問題是否出在模型本身的調(diào)查。

了解模型

這個(gè)模型有兩個(gè)主要假設(shè)：腳實(shí)際上是一個(gè)點(diǎn)（或一個(gè)球），并且每只腳對(duì)地面的沖擊力是完全有彈性的。然而，這些假設(shè)都不是事實(shí)?；谶@些實(shí)驗(yàn)，可以肯定地說，這些假設(shè)與現(xiàn)實(shí)之間的差異解釋了遇到的許多變化。

為了理解這一點(diǎn)，查看幾個(gè)步驟的測(cè)量加速度會(huì)有所幫助，如圖2所示。數(shù)據(jù)上顯示了一步中“彈簧”的不同來源。

圖 2 - 受試者 #1 在正常速度下的加速度圖

圖 2 顯示了嘗試將測(cè)量的加速度精確轉(zhuǎn)換為距離時(shí)遇到的問題。使用峰峰值變化的方法，甚至是那些集成數(shù)據(jù)的方法，在處理此類數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)遇到麻煩。造成這種困難的原因是，在彈簧中，不同人的步數(shù)或一個(gè)人使用不同步速的步數(shù)從一個(gè)測(cè)量值到另一個(gè)測(cè)量值的變化。

圖3顯示了步幅更長(zhǎng)、更快的相同拍攝對(duì)象。峰峰值加速度差較大，各個(gè)彈簧點(diǎn)看起來不同。“彈簧”數(shù)據(jù)量與“真實(shí)”數(shù)據(jù)量與圖 2 不同。但是該算法只能看到一組加速度測(cè)量值，并且不知道這些測(cè)量值的上下文。因此，問題是在不刪除有用數(shù)據(jù)的情況下消除主體步驟中彈簧的影響。

圖 3 - 受試者 #1 的快速加速圖

兩個(gè)圖之間存在重要差異：在圖3中，每一步的曲線底部比圖2略窄，曲線頂部更一致，明顯峰更少。與最小和最大樣本值相比，這些差異導(dǎo)致更高的平均值。

為了進(jìn)行比較，圖4顯示了不同個(gè)體的數(shù)據(jù)圖。步幅與圖2中的受試者非常相似。然而，數(shù)據(jù)本身看起來非常不同。

圖 4 - 受試者 #2 在正常速度下的加速度圖

與圖 2 所示相比，受試者的步幅具有更多的彈簧，但兩組數(shù)據(jù)表示大致相同的步行距離。因此，僅根據(jù)峰值計(jì)算距離將給出差異很大的結(jié)果。使用簡(jiǎn)單的雙重積分會(huì)遇到同樣的問題。

解決彈簧問題

所有使用直接計(jì)算為這個(gè)問題提出一個(gè)體面解決方案的努力都有同樣的問題，導(dǎo)致一系列失敗的嘗試，以一種消除彈簧的方式規(guī)范化數(shù)據(jù)。主要原因似乎是他們需要一些數(shù)據(jù)上下文的知識(shí)，但在實(shí)際使用中，系統(tǒng)不知道外面發(fā)生了什么。它所擁有的只是數(shù)據(jù)點(diǎn)。我們的解決方案需要能夠在沒有上下文的情況下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。

在沮喪的情節(jié)中，出現(xiàn)了解決此問題的可能方法。如前所述，當(dāng)從較慢的速度變?yōu)檩^快的速度時(shí)，數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生變化，但由于彈簧引起的明顯變化隨著更長(zhǎng)、更快的步幅而發(fā)生。結(jié)果是數(shù)據(jù)最小值和最大值的平均值更高。但這能用新數(shù)據(jù)來支撐嗎？

從視覺上看，考慮到圖 4 所示步驟中的反彈量，很難確定這一點(diǎn)。但計(jì)算表明，平均值與峰值與圖2非常相似。因此，確定步行距離的簡(jiǎn)單算法的候選者是：

此計(jì)算針對(duì)每個(gè)步驟完成，由不同的尋步算法確定。尋步算法使用 8 點(diǎn)移動(dòng)平均線來平滑數(shù)據(jù)。它搜索最大峰值，然后搜索最小值。當(dāng)移動(dòng)平均線越過零點(diǎn)（即步長(zhǎng)的總體平均值）時(shí)，將計(jì)算步長(zhǎng)。距離算法中使用的數(shù)據(jù)考慮了移動(dòng)平均線的 4 點(diǎn)延遲。

這個(gè)簡(jiǎn)單的解決方案適用于各種步幅的第一個(gè)受試者。它在其他科目上也做得相當(dāng)好。但一些受試者產(chǎn)生的距離與該組的平均測(cè)量距離相差多達(dá)10%。這不在未校準(zhǔn)測(cè)量的目標(biāo)±7.5%誤差范圍內(nèi)。需要另一種解決辦法。

盡管如此，上一次測(cè)試中使用的比率似乎反映了不同受試者步驟的春季差異。嘗試將我們?cè)谶@里研究的兩種方法結(jié)合起來是有意義的。回到使用雙積分的最初想法，使用此比率作為校正因子進(jìn)行計(jì)算以刪除彈簧數(shù)據(jù)。生成的公式為：

其中：
d 是計(jì)算
的距離 k 是一個(gè)常數(shù)乘數(shù)
最大值是該步內(nèi)測(cè)量的最大加速度 最小是該步
內(nèi)測(cè)量的最小加速度 avg 是步的平均加速度值 加速度表示該步

的所有測(cè)量加速度值

該算法適用于各種科目和節(jié)奏，變化約為+6%/–4%。該算法有助于通過調(diào)整乘數(shù) k 輕松校準(zhǔn)特定個(gè)體和配速。該代碼還可以對(duì)步幅執(zhí)行平均值，以消除步進(jìn)變化。這里提到的結(jié)果不包括使用這種平均。

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，只使用了X軸和Y軸。選擇3軸加速度計(jì)是為了提高靈活性，以防需要所有三個(gè)軸。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)軸足以完成任務(wù)，因此可以使用ADXL323代替ADXL330。由于除Z軸輸出外，引腳配置相同，因此可以使用相同的布局。

該實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)是為計(jì)步器的距離測(cè)量取得良好的結(jié)果。對(duì)計(jì)步算法的評(píng)估僅足以確保它在步行或跑步時(shí)運(yùn)行良好。在數(shù)百個(gè)步行或跑步步驟中，測(cè)量的步數(shù)落在實(shí)際數(shù)量的一兩個(gè)步驟內(nèi)。然而，不幸的是，這種簡(jiǎn)單的算法可能會(huì)被非步行運(yùn)動(dòng)所愚弄。AN-602 中描述的時(shí)間窗口功能可用于通過忽略預(yù)期時(shí)間窗口之外發(fā)生的錯(cuò)誤步驟來最大限度地減少錯(cuò)誤計(jì)數(shù)，同時(shí)保留在用戶改變速度時(shí)進(jìn)行調(diào)整的能力。

總結(jié)

本說明表示一組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，這些實(shí)驗(yàn)試圖從使用單個(gè)加速度計(jì)的簡(jiǎn)單計(jì)步器中獲得不錯(cuò)的性能。已經(jīng)討論了獲得該性能的一些障礙。最終結(jié)果符合規(guī)定的精度目標(biāo)，并增加了通過校準(zhǔn)提高精度的可能性。雖然使用更復(fù)雜的系統(tǒng)（例如使用多個(gè)加速度計(jì)）可以獲得更高的精度，但此處提供的算法應(yīng)該是簡(jiǎn)單、低成本應(yīng)用的絕佳起點(diǎn)。

審核編輯：郭婷