仿真前處理的目標(biāo)是創(chuàng)建適合所需分析的網(wǎng)格。在生成同時(shí)解析幾何和物理問題的網(wǎng)格時(shí)，我們的目標(biāo)是提高計(jì)算效率。根據(jù)仿真預(yù)期，我們可以在預(yù)計(jì)會出現(xiàn)較小流動特征的特定區(qū)域加密網(wǎng)格。下圖中，車輛周圍添加了加密區(qū)域，因?yàn)槲覀冾A(yù)計(jì)會有大量值得關(guān)注的物理現(xiàn)象，尤其是在尾流區(qū)域。這一過程需要大量的專業(yè)領(lǐng)域知識，并依賴于用戶的輸入。在流動物理特性極少的區(qū)域過度加密網(wǎng)格會增加計(jì)算成本和仿真時(shí)間，這不是我們想要的。

本文將詳細(xì)介紹 Fidelity Pointwise 中的自動自適應(yīng)網(wǎng)格加密功能，該功能可管理數(shù)值誤差并依據(jù)用戶定義的邊界，同時(shí)解析各種應(yīng)用中的所有流動特征。

網(wǎng)格自適應(yīng)有哪些需求？

合適的網(wǎng)格應(yīng)具備如下特性：

●符合底層 CAD 幾何結(jié)構(gòu)

●保持局部各項(xiàng)異性的邊界層的網(wǎng)格

●加密顯著和細(xì)微流動特征

在自適應(yīng)網(wǎng)格加密過程中，我們希望保留邊界層和近壁區(qū)的物理特征，網(wǎng)格單元尺寸平滑漸變，以確保求解收斂。在自適應(yīng)網(wǎng)格加密過程中，有必要定義一個(gè)自適應(yīng)傳感器，以描述需要額外加密的區(qū)域。在飛行器外流仿真中，可以選擇馬赫數(shù)作為自適應(yīng)變量；而在葉輪機(jī)械應(yīng)用中，速度則更合適。

用 FidelityPointwise

實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)網(wǎng)格加密

在 Fidelity Pointwise 中首先創(chuàng)建基準(zhǔn)網(wǎng)格以啟動自適應(yīng)網(wǎng)格加密，然后基于基準(zhǔn)網(wǎng)格進(jìn)行求解。傳感器會在每個(gè)邊緣評估自適應(yīng)變量，如果某個(gè)位置超出了特定閾值，則會被標(biāo)記為自適應(yīng)。之后，根據(jù)標(biāo)記點(diǎn)的位置和該區(qū)域新的目標(biāo)網(wǎng)格大小創(chuàng)建點(diǎn)云，并將該點(diǎn)云整合到 Fidelity Pointwise 的基準(zhǔn)網(wǎng)格，生成更新后的網(wǎng)格。這個(gè)過程會反復(fù)進(jìn)行，直到求解方案不再隨著網(wǎng)格的變化而變化。

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FidelityPointwise 的網(wǎng)格自適應(yīng)循環(huán)

應(yīng)用測試案例

沖擊射流

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沖擊射流的邊界條件

上圖中，冷射流下沉到熱板，邊界條件如圖所示。

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基準(zhǔn)網(wǎng)格（左），初始網(wǎng)格（右）

這樣做的目的是比較完全結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格和自適應(yīng)后的網(wǎng)格。上圖中，左邊圖片顯示的是基準(zhǔn)六面體網(wǎng)格，右邊圖片顯示的是根據(jù)速度大小進(jìn)行自適應(yīng)的初始非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

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速度大?。ㄗ螅?/p>

和自適應(yīng)邊緣比例（右）的等值線

右圖顯示了當(dāng)前邊緣通道所需的縮放比例。自適應(yīng)過程的重點(diǎn)是噴流和擋板之間的區(qū)域。在基于求解方案創(chuàng)建的點(diǎn)云中，25% 的節(jié)點(diǎn)超過了閾值，因此將進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

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初始點(diǎn)云，標(biāo)注 25% 的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)處理

在第五次循環(huán)中，約 70% 的節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記為自適應(yīng)；而在最后一個(gè)循環(huán)中，94% 的節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記為自適應(yīng)。一旦約 90% 的節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記為自適應(yīng)，就可認(rèn)為達(dá)到收斂，即可視為很好的迭代停止點(diǎn)。

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5th循環(huán)（左）和 9th循環(huán)（右）的自適應(yīng)網(wǎng)格

檢查網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)后的網(wǎng)格比高度加密的六邊形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)更少。放大撞擊區(qū)域后發(fā)現(xiàn)，初始網(wǎng)格并沒有準(zhǔn)確捕捉到物理特性。然而，網(wǎng)格在每個(gè)循環(huán)中都有所改善，最終更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

? ? ? ? ? 每個(gè)自適應(yīng)循環(huán)中

努塞爾數(shù)（Nu）都會更接近實(shí)驗(yàn) Nu 值

軸流渦輪葉片

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亞琛渦輪機(jī)

本測試案例采用亞琛渦輪機(jī)，共 41 個(gè)葉片，轉(zhuǎn)速 3500 RPM。入口和出口流量如下：

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初始自適應(yīng)網(wǎng)格（左）

最終自適應(yīng)網(wǎng)格 ——葉片域斷面（右）

這里同樣用速度作為自適應(yīng)變量。調(diào)整后的網(wǎng)格中，氣流沖擊清晰可見。同時(shí)，最終調(diào)整后的網(wǎng)格準(zhǔn)確反映了二次渦和氣流沖擊。

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調(diào)整后網(wǎng)格捕捉到的二次渦

DrivAer 模型

自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)也可應(yīng)用于汽車領(lǐng)域，這里將 DrivAer 模型作為測試案例。該試驗(yàn)中，仍然以速度作為自適應(yīng)變量。DrivAer 模型的 RANS 仿真使用了 SST 兩方程湍流模型。自適應(yīng)網(wǎng)格和尾流區(qū)的流線如下所示，顯示了對渦流的良好匹配和準(zhǔn)確捕捉。

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DrivAer 模型的自適應(yīng)網(wǎng)格

外流空氣動力學(xué)

本測試案例采用第二次美國航空航天協(xié)會（AIAA）阻力預(yù)測研討會上的 DLR F6 模型。馬赫數(shù)為 0.75，攻角為 1°。這里的自適應(yīng)變量是馬赫數(shù)。通過自適應(yīng)網(wǎng)格加密，機(jī)翼頂部的沖擊波清晰可見。初始表面壓力和自適應(yīng)后的表面壓力如下圖所示。每次自適應(yīng)循環(huán)后，沖擊波都會變得更加清晰。

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初始網(wǎng)格（左）和自適應(yīng)后

網(wǎng)格（右）的表面壓力

通過觀察升力和阻力系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，每循環(huán)一次，網(wǎng)格加密就會變得更加精確。這種網(wǎng)格自適應(yīng)方法可以很容易地集成到任何工作流程中。

雖然最初需要花費(fèi)一些精力進(jìn)行設(shè)置，但一旦設(shè)置完成，用戶就可以徹底解放。在自適應(yīng)循環(huán)中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會保持一致，因?yàn)槊看窝h(huán)都會返回基準(zhǔn)網(wǎng)格。

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自適應(yīng)循環(huán)中的升力和阻力系數(shù)

審核編輯：劉清