中國(guó)科大郭光燦院士團(tuán)隊(duì)郭國(guó)平、宋驤驤等與本源量子計(jì)算有限公司合作，利用雙層石墨烯中迷你能谷（minivalley）自由度與自旋自由度之間的相互作用，實(shí)現(xiàn)了對(duì)石墨烯量子點(diǎn)中單電子自旋填充順序的電學(xué)調(diào)控。研究成果以“Switching spin filling sequence in a bilayer graphene quantum dot through trigonal warping”為題，作為封面文章發(fā)表在1月21日出版的國(guó)際物理知名期刊《Physical Review Letters》上，并被選為“編輯推薦”（Editors’ Suggestion）。 石墨烯因其較弱的自旋軌道耦合和超精細(xì)相互作用，被認(rèn)為是承載自旋量子比特的理想材料體系之一。其特殊的能帶結(jié)構(gòu)為電子提供了能谷等不同于電荷、自旋的其他物理自由度，既可以直接用于編碼新型量子比特，也可以通過(guò)其與自旋自由度之間的相互作用實(shí)現(xiàn)對(duì)自旋態(tài)的調(diào)控。

隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)在雙層石墨烯中施加一個(gè)垂直方向的電場(chǎng)，除了可以產(chǎn)生一個(gè)大小可調(diào)的能隙外，還會(huì)調(diào)節(jié)石墨烯能帶邊緣的三角扭曲（trigonal warping）結(jié)構(gòu)，使能帶在每個(gè)能谷附近進(jìn)一步產(chǎn)生三個(gè)深度可調(diào)的能量極值點(diǎn)，稱為迷你能谷（圖1）。最新研究表明，這些電場(chǎng)可調(diào)的迷你能谷可以影響雙層石墨烯器件的輸運(yùn)性質(zhì)，但它們與自旋等其他物理自由度之間的相互作用還沒(méi)有得到深入研究。

圖1.雙層石墨烯中電子的自旋（spin）、能谷（valley）、迷你能谷（minivalley）自由度示意圖。 研究團(tuán)隊(duì)制備了基于雙層石墨烯的柵控量子點(diǎn)器件（圖2a），可將電子逐個(gè)填充進(jìn)直徑約50 nm的束縛勢(shì)場(chǎng)中。這樣低的器件載流子濃度使費(fèi)米面得以接近帶邊的迷你能谷，為研究迷你能谷與其他自由度間的相互作用提供了理想平臺(tái)。通過(guò)標(biāo)定單電子能級(jí)在外磁場(chǎng)中的塞曼劈裂（圖2b），研究團(tuán)隊(duì)分別在小電場(chǎng)和大電場(chǎng)下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)量子點(diǎn)中前12個(gè)電子的自旋及能谷填充順序的分辨。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在小電場(chǎng)下，前12個(gè)電子被填充進(jìn)了兩個(gè)殼層中，其中第一殼層會(huì)依次填充進(jìn)兩個(gè)自旋向上和兩個(gè)自旋向下的電子，且連續(xù)填充的兩個(gè)電子來(lái)自不同能谷，形成“2+2”的殼層結(jié)構(gòu)。而在大電場(chǎng)下，所有12個(gè)電子均被填充進(jìn)了第一殼層。盡管能谷配對(duì)填充的特征沒(méi)有改變，但自旋的填充順序被顯著調(diào)制了：第一殼層依次填充進(jìn)了6個(gè)自旋向上和6個(gè)自旋向下的電子，形成“6+6”的殼層結(jié)構(gòu)（圖2c）。

圖2. (a)雙層石墨烯柵控量子點(diǎn)器件結(jié)構(gòu)示意圖；(b)由于自旋塞曼效應(yīng)，單電子隧穿峰隨面內(nèi)磁場(chǎng)產(chǎn)生移動(dòng)；(c)利用垂直電場(chǎng)調(diào)節(jié)迷你能谷自由度，實(shí)現(xiàn)對(duì)自旋填充順序的電學(xué)調(diào)控。 根據(jù)泡利不相容原理，兩個(gè)狀態(tài)相同的電子不能占據(jù)同一軌道。大電場(chǎng)下，前6個(gè)填充電子的自旋相同，能谷兩兩配對(duì)，這說(shuō)明體系中必然存在額外的三重簡(jiǎn)并自由度。團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，指出動(dòng)量空間中的三重迷你能谷，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而逐漸加深且彼此分離，直至其中的電子波函數(shù)不發(fā)生交疊，從而形成了新的物理自由度。這一結(jié)果表明，雙層石墨烯中的迷你能谷，可作為獨(dú)立于自旋和能谷的量子自由度。更重要的是，利用其與自旋自由度之間的相互作用，能夠電學(xué)調(diào)控自旋的填充順序，實(shí)現(xiàn)總自旋為3的高自旋態(tài)的制備。這一三重簡(jiǎn)并的自由度，有望用于對(duì)SU(3)對(duì)稱性的量子模擬。

中國(guó)科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士生秦國(guó)銓為論文第一作者，物理學(xué)院郭國(guó)平教授、蘇州高等研究院宋驤驤特任研究員為論文共同通訊作者。該工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委、江蘇省的資助。