1 、軌道參數(shù)的計算

模擬器的一項關(guān)鍵任務(wù)就是要連續(xù)生成導(dǎo)航電文，包括星歷、歷書和UTC數(shù)據(jù)。其中，通過GPS接收機(jī)接收或從GPS的官方網(wǎng)站上下載得到的歷書和UTC參數(shù)滿足模擬器的設(shè)計要求，但接收或下載得到的星歷數(shù)據(jù)則需經(jīng)過外推。本節(jié)即利用攝動力方程以及拉格朗日行星運行方程推導(dǎo)計算了星歷數(shù)據(jù)中的6個軌道參數(shù)（a，e，i，Ω，ω，M），并對其進(jìn)行仿真驗證。

1.1 軌道參數(shù)的計算

將V在軌道參數(shù)上展開，根據(jù)拉格朗日行星運行方程對其求導(dǎo)，最終可得時刻歷元t對應(yīng)的6個軌道參數(shù)：

式中：X（t0）為初始?xì)v元t0對應(yīng)的X值，其中X∈（a，e，i，Ω，ω，M）；X（t）為仿真歷元t對應(yīng)的X值；a為橢圓軌道長半軸；e為橢圓軌道偏心率；i為軌道面傾角；Ω為升交點赤徑；ω為近地點角距；M為平近點角；p=a（1-e2）

為帶，J2擾動項的軌道平均角速度。最終，歷元時刻t對應(yīng)的所有星歷數(shù)據(jù)均可通過上述6個軌道參數(shù)計算得到。

1.2 仿真驗證

圖1為從IGS網(wǎng)站下載得到的2005-4-20，0：0：0.00歷元時刻的RINEX格式的星歷文件，設(shè)定用戶接收機(jī)位置（經(jīng)度、緯度、高程）為（113°19′00″E、39°00′08″N、100 m），各軌道面相對赤道平面約為55°傾角。

通過推導(dǎo)計算圖3中所有參數(shù)，可以得到不同軌道面的GPS星座分布圖、衛(wèi)星地跡隨時間的變化規(guī)律和GDOP值，上述3組仿真結(jié)果證明外推得到的衛(wèi)星軌道參數(shù)符合模擬器的性能要求。

1.3 GPS星座分布圖

圖2為歷元時刻2005-4-20，0：00：0.00的軌道參數(shù)對應(yīng)的GPS衛(wèi)星星座分布圖。該圖表明，6個軌道面以60°間隔均勻分布，每個軌道平面上以90°間隔均勻分布4顆工作衛(wèi)星。從而外推得到的衛(wèi)星星座分布符合真實GPS衛(wèi)星星座分布。

圖3為外推得到的1號衛(wèi)星的仰角（實線）和方位角（虛線）在24 h內(nèi)隨時間的變化規(guī)律。由圖可知，1號衛(wèi)星的運行周期為11 h58″，地面觀察者可以在第二天提前4′在地球上同一地點看到同樣一顆衛(wèi)星。

這里僅圖示了一顆工作衛(wèi)星仰角和方位角的變化規(guī)律，其他工作衛(wèi)星的仰角和方位角也符合同樣的變化規(guī)律。如圖所示，外推確定的衛(wèi)星的仰角和方位角隨時間的變化規(guī)律與真實GPS衛(wèi)星變化規(guī)律相符。

圖4為外推得到的星座分布的GDOP值。在該仿真過程中，每隔1 800 s計算一組軌道參數(shù)，所得GDOP值在1.5和5之間。因此，外推得到的軌道參數(shù)對GPS接收機(jī)可用。

綜上，外推得到的6個軌道參數(shù)確定的衛(wèi)星星座分布及變化規(guī)律符合真實GPS衛(wèi)星運行規(guī)律，其計算方法滿足GPS信號模擬器的設(shè)計及性能要求。

2 、結(jié) 論

通過對作用在GPS衛(wèi)星上的地球中心引力以及主要攝動力進(jìn)行分析，本文給出了GPS衛(wèi)星6個軌道參數(shù)的外推計算方法。最后通過仿真計算，說明了計算得到的衛(wèi)星軌道參數(shù)滿足模擬器的設(shè)計及性能要求。

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