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本文討論了一些重要的FFT特性，解釋了如何利用這些特性設(shè)置FFT以實現(xiàn)高效的分析。

　　快速傅里葉變換（FFT）是20世紀(jì)70年代微處理器進(jìn)入商業(yè)設(shè)計時首次出現(xiàn)的。從昂貴的實驗室型號到最便宜的業(yè)余型號，現(xiàn)在幾乎每一臺示波器都能提供FFT分析功能。FFT是一種功能強(qiáng)大的工具，高效使用FFT要求人們對FFT有一定的研究。本文將介紹如何設(shè)置FFT和高效使用FFT，F(xiàn)FT的技術(shù)原理這里不再贅述。

　　FFT是一種能夠縮短離散傅里葉變換（DFT）計算時間的算法，也是一種用于在頻域（幅度和相位與頻率的關(guān)系）中查看所采集的時域（幅度與時間）數(shù)據(jù)的分析工具。FFT給數(shù)字示波器增加了頻譜分析功能。

　　觀察圖1中的上半部分曲線，你看到的是一個經(jīng)過幅度調(diào)制的載波，它使用梯形脈沖作為調(diào)制函數(shù)。在看圖1中的這個時域圖時，如果讓你告訴我信號的帶寬，你可能一時答不上來。但如果你對這個信號進(jìn)行FFT處理，就能得到另外一個視角。這個信號有一個線性掃描的頻率，帶寬用光標(biāo)標(biāo)記出來了，是4.7MHz。這正是示波器中增加FFT功能的原理，它是從另外一個角度來看同樣的數(shù)據(jù)。

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圖1：上面的時域圖顯示了脈沖調(diào)制的射頻載波，下方的頻域圖顯示了在997MHz和1002MHz之間均勻分布的載頻

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　　FFT頻帶寬度和分辨率帶寬

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　　在最早的電路課程中，你應(yīng)該學(xué)過周期信號的頻率（頻域）是周期（時域）的倒數(shù)。同樣，這個關(guān)系貫穿在整個FFT設(shè)置過程中。

　　設(shè)置FFT最好從選擇分辨率帶寬（RBW）開始，因為它與單參調(diào)整有關(guān)。RBW （Δf）是顯示FFT頻率軸的增量步距。在時域中，采樣周期決定了樣本之間的時間間隔。而在頻域中，RBW是頻譜圖中相鄰“單元”之間的頻率差值。RBW是時域記錄長度（也稱為采集時間）的倒數(shù)，如圖2所示。你可以用示波器的水平刻度或時間/格參數(shù)設(shè)置來控制RBW。圖1中的采集時長是20μs，頻譜圖中的RBW是它的倒數(shù)，即50kHz。

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圖2：頻譜的分辨率帶寬是時域記錄長度或采集時間的倒數(shù)

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　　設(shè)置FFT的下一步是確定頻域圖的寬度——FFT中最高頻率和最低頻率之差。注意，F(xiàn)FT通常從0 Hz開始，一直到整個頻帶寬度。這與射頻頻譜分析儀有很大的區(qū)別，馬上我會講到。

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　　FFT的頻帶寬度是示波器有效采樣率的一半（圖3）。時域中的最短時間增量——采樣周期——決定了頻域中的最大分量。同樣，頻域中的最小增量是時間記錄中最長持續(xù)時間的函數(shù)。這符合時域和頻域之間的倒數(shù)關(guān)系。

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圖3：頻譜寬度是示波器有效采樣率的一半

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　　為了在頻域中取得更高的分辨率，必須增加采集的數(shù)據(jù)量，方法是增加時間/格設(shè)置值。這與在示波器的時域圖中增加時間分辨率的做法剛好是相反的。

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　　從實用的角度看，時域記錄長度是由示波器的時間/格參數(shù)值控制的。一旦你選擇了時間/格參數(shù)值來達(dá)到想要的分辨率帶寬，那么控制采樣率達(dá)到所需頻帶寬度的唯一方法是修改示波器的采集內(nèi)存長度?，F(xiàn)在事情似乎復(fù)雜起來了，確實是這樣。

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　　最近，大多數(shù)高端示波器制造商都修改了FFT用戶界面，使它更類似于標(biāo)準(zhǔn)的射頻頻譜分析儀，設(shè)置中心頻率和頻帶寬度時將分辨率帶寬作為一個參數(shù)。雖然這類界面使得FFT使用起來更容易，但確實隱藏了FFT的基本功能，導(dǎo)致必須接受示波器設(shè)置的時間/格、采樣率和內(nèi)存長度組合。根據(jù)這部分討論的一些規(guī)則，你可以手工設(shè)置FFT，并在設(shè)置中獲得更多的自由度。

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　　垂直縮放

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　　根據(jù)示波器的不同，F(xiàn)FT也許可以選擇垂直刻度，也許只能是固定的單一垂直格式。最常見的垂直格式是功率譜，它以功率為單位顯示垂直幅度，常用相對于1毫瓦的分貝表示（dBm），并在對數(shù)垂直刻度上顯示。這種選擇也是射頻頻譜分析儀功能的保留。實驗室級別的示波器可以提供更多的數(shù)據(jù)，包括功率譜密度（PSD）、線性幅度、平方幅度、相位或?qū)崝?shù)/虛數(shù)分量。

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